第1章 函数与极限 1
1-1函数 1
1-2极限的概念 5
1-3极限的运算法则和性质 9
1-4极限存在准则与两个重要极限 10
1-5无穷小与无穷大 11
1-6连续函数的概念与性质 13
自测题 15
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第2章 一元函数微分学 21
2-1导数的概念 21
2-2函数的线性组合、积、商的导数2-3反函数与复合函数的导数 23
2-4隐函数的导数与由参数方程确定的函数的导数 25
2-5高阶导数 27
2-6函数的微分 29
2-7微分中值定理 31
2-8泰勒公式 33
2-9洛必达法则 35
2-10函数的单调性与曲线的凹凸性 37
2-11函数的极值与最大、最小值 39
自测题（一） 41
自测题（二） 45
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第3章 一元函数积分学 49
3-1不定积分的概念与性质 49
3-2不定积分的换元积分法 53
3-3不定积分的分部积分法 59
有理函数的积分（*） 61
自测题 63
3-4定积分的概念与性质 65
3-5微积分基本公式 67
3-6定积分的换元法和分部积分法 69
3-7定积分的几何应用举例 73
3-8定积分的物理应用举例 75
3-9反常积分 77
3-10定积分的近似计算 80
自测题 81
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第4章 微分方程 87
4-1微分方程的基本概念4-2可分离变量的微分方程 87
4-3一阶线性微分方程 91
4-4齐次方程 93
4-5可降阶的高阶微分方程 95
4-6二阶常系数齐次线性微分方程 97
4-7二阶常系数非齐次线性微分方程 99
自测题 101
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第5章 空间解析几何与向量代数 109
5-1向量及其线性运算5-2点的坐标与向量的坐标 109
5-3向量的数量积与向量积 113
5-4平面及其方程 117
5-5空间直线及其方程 119
5-6曲面及曲线 121
自测题 125
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第6章 多元函数微分学 131
6-1多元函数的基本概念 131
6-2偏导数 135
6-3全微分 139
6-4多元复合函数的求导法则 141
6-5隐函数的求导公式 145
6-6方向导数与梯度 149
6-7多元函数微分学的几何应用 151
6-8多元函数微分学在最值问题中的应用 155
自测题 159
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第7章 重积分 165
7-1二重积分的概念与性质 165
7-2二重积分的计算 167
7-3三重积分的概念和计算 171
7-4重积分的应用 173
自测题 177
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第8章 曲线积分和曲面积分 185
8-1对弧长的曲线积分 185
8-2对坐标的曲线积分 187
8-3格林公式及其应用 191
8-4曲面积分 195
8-5高斯公式与斯托克斯公式 197
自测题 201
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第9章 无穷级数 205
9-1常数项级数的概念和性质 205
9-2常数项级数的审敛法Ⅰ 207
9-2常数项级数的审敛法Ⅱ 209
9-3幂级数 211
9-4函数展开成泰勒级数 212
9-5傅里叶级数 213
自测题 215
阅读材料9 217