第一章 函数与极限 1
第一节 映射与函数 1
第二节 数列的极限 2
第三节 函数的极限 2
第四节 无穷小与无穷大 3
第五节 极限运算法则 4
第六节 极限存在准则两个重要极限 5
第七节 无穷小的比较 6
第八节 函数的连续性与间断点 7
第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性 8
第十节 闭区间上连续函数的性质 8
习题课 9
自测题 10
第二章 导数与微分 13
第一节 导数概念 13
第二节 函数的求导法则 14
第三节 高阶导数 16
第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 17
第五节 函数的微分 19
习题课 21
自测题 22
第三章 中值定理与导数的应用 25
第一节 微分中值定理 25
第二节 洛必达法则 27
第三节 泰勒公式 28
第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性 29
第五节 函数的极值与最大值、最小值 31
第六节 函数图形的描绘 33
第七节 曲率 34
习题课1 35
习题课2 36
自测题 37
第四章 不定积分 39
第一节 不定积分的概念与性质 39
第二节 换元积分法 41
第三节 分部积分法 45
第四节 有理函数积分 47
习题课 49
自测题 50
第五章 定积分 51
第一节 定积分的概念与性质 51
第二节 微积分的基本公式 53
第三节 定积分的换元法和分部积分法 55
第四节 反常积分 59
习题课 61
自测题 62
第六章 定积分的应用 65
第一节 定积分的元素法 65
第二节 定积分在几何上的应用 65
第三节 定积分在物理学上的应用 69
习题课 71
自测题 71
第七章 空间解析几何与向量代数 73
第一节 向量及其线性运算 73
第二节 数量积向量积 75
第三节 曲面及其方程 76
第四节 空间曲线及其方程 78
第五节 平面及其方程 78
第六节 空间直线及其方程 79
习题课 81
自测题 81
模拟试题一 83
模拟试题二 85
模拟试题三 87
模拟试题四 89