第1章 大学数学竞赛概述 1
1.1 大学数学与大学数学竞赛 1
1.1.1 大学数学与大学数学竞赛的基本概念 1
1.1.2 大学数学竞赛对大学生素质能力培养的作用 1
1.2 中国全国大学数学竞赛分类与竞赛的一般步骤和方法 1
1.2.1 中国全国大学数学竞赛的分类 1
1.2.2 中国全国大学数学竞赛的一般步骤 1
1.2.3 中国全国大学数学竞赛的方法 2
1.3 中国全国大学生数学竞赛简介与竞赛大纲 2
1.3.1 中国全国大学生数学竞赛简介 2
1.3.2 中国全国大学生数学竞赛大纲 2
第2章 高等数学 10
2.1 导数与偏导数 10
2.1.1 核心内容提示 10
2.1.2 典型例题精解 10
2.1.3 学习效果测试题及答案 29
2.2 定积分与重积分 33
2.2.1 核心内容提示 33
2.2.2 典型例题精解 34
2.2.3 学习效果测试题及答案 50
2.3 曲线积分与曲面积分 53
2.3.1 核心内容提示 53
2.3.2 典型例题精解 53
2.3.3 学习效果测试题及答案 67
2.4 数列与级数 70
2.4.1 核心内容提示 70
2.4.2 典型例题精解 70
2.4.3 学习效果测试题及答案 91
2.5 常微分方程 94
2.5.1 核心内容提示 94
2.5.2 典型例题精解 94
2.5.3 学习效果测试题及答案 108
2.6 空间解析几何 110
2.6.1 核心内容提示 110
2.6.2 典型例题精解 111
2.6.3 学习效果测试题及答案 118
第3章 数学分析 120
3.1 分析基础 120
3.1.1 核心内容提示 120
3.1.2 典型例题精解 120
3.1.3 学习效果测试题及答案 132
3.2 微分与积分 135
3.2.1 核心内容提示 135
3.2.2 典型例题精解 136
3.2.3 学习效果测试题及答案 148
3.3 级数与不等式 151
3.3.1 核心内容提示 151
3.3.2 典型例题精解 151
3.3.3 学习效果测试题及答案 160
第4章 线性代数 163
4.1 行列式 163
4.1.1 核心内容提示 163
4.1.2 典型例题精解 163
4.1.3 学习效果测试题及答案 180
4.2 矩阵 184
4.2.1 核心内容提示 184
4.2.2 典型例题精解 184
4.2.3 学习效果测试题及答案 197
4.3 线性方程组 200
4.3.1 核心内容提示 200
4.3.2 典型例题精解 200
4.3.3 学习效果测试题及答案 216
4.4 二次型 219
4.4.1 核心内容提示 219
4.4.2 典型例题精解 219
4.4.3 学习效果测试题及答案 235
第5章 高等代数 239
5.1 多项式 239
5.1.1 核心内容提示 239
5.1.2 典型例题精解 239
5.1.3 学习效果测试题及答案 256
5.2 若当标准形 259
5.2.1 核心内容提示 259
5.2.2 典型例题精解 259
5.2.3 学习效果测试题及答案 279
5.3 线性空间与线性变换 283
5.3.1 核心内容提示 283
5.3.2 典型例题精解 283
5.3.3 学习效果测试题及答案 307
附录Ⅰ 2009—2013年中国全国大学生数学竞赛预赛试卷（非数学类）及答案 312
附录Ⅱ 2009—2013年中国全国大学生数学竞赛预赛试卷（数学类）及部分答案 333
附录Ⅲ 2010—2014年中国全国大学生数学竞赛决赛试题（非数学类） 341
附录Ⅳ 2010—2012年中国全国大学生数学竞赛决赛试题（数学类） 346
参考文献 350