第一部分 引言和背景 2
第1章 重要性测度简介 2
参考文献 8
第2章 系统可靠性的基本原理 10
2.1 方框图 10
2.2 结构函数 11
2.3 关联系统 13
2.4 关联系统中的模块 14
2.5 关联系统中的割集和路集 15
2.6 关联系统中的临界割集和临界路集 18
2.7 性能测度 20
2.7.1 关于任务时间的可靠性 20
2.7.2 基于时间t的可靠性函数 22
2.7.3 可用性函数 24
2.8 随机排序 25
2.9 关联系统的特征 25
2.10 多线性函数和泰勒（麦克劳林）展开 28
2.11 冗余性 29
2.12 可靠性优化和复杂度 30
2.13 Consecutive-k-out-of-n系统 31
2.14 假设条件 33
参考文献 34
第二部分 重要性测度的原理 38
第3章 重要性测度的本质 38
3.1 可靠性中的重要性测度 38
3.2 分类 39
3.3 c类和p类重要度 40
3.4 最小割集和最小路集的重要性测度 40
3.5 术语 41
参考文献 41
第4章 可靠性重要度 43
4.1 B-可靠性重要度 43
4.1.1 对系统正常与系统失效的B-可靠性重要度 48
4.1.2 临界可靠性重要度 48
4.1.3 贝叶斯可靠性重要度 49
4.2 FV可靠性重要度 50
4.2.1 c-FV可靠性重要度 50
4.2.2 p-FV可靠性重要度 50
4.2.3 状态向量分解 51
4.2.4 性质 52
参考文献 54
第5章 寿命重要度 56
5.1 B-TDL重要度 56
5.1.1 临界TDL重要度 58
5.2 FV TDL重要度 58
5.2.1 c-FV TDL重要度 58
5.2.2 p-FV TDL重要度 60
5.2.3 状态向量分解 61
5.3 BP TIL重要度 62
5.4 BP TDL重要度 67
5.5 TDL重要度的数值比较 68
5.6 总结 69
参考文献 70
第6章 结构重要度 71
6.1 B-i.i.d．重要度和B-结构重要度 71
6.2 FV结构重要度 74
6.3 BP结构重要度 75
6.4 基于B-i.i.d．重要度的结构重要度 78
6.5 排列重要度和排列等价 78
6.5.1 与最小割集和最小路集的关系 79
6.5.2 与系统可靠性的关系 83
6.6 控制重要度 85
6.7 割集重要度和路集重要度 86
6.7.1 与B-i.i.d．重要度的关系 88
6.7.2 计算 90
6.8 绝对重要度 91
6.9 割集—路集重要度，最小割集重要度和最小路集重要度 92
6.10 首项重要度和稀有事件重要度 93
6.11 结构重要度的c类和p类 94
6.12 对偶系统的结构重要度 96
6.13 重要性测度之间的控制关系 97
6.13.1 绝对重要度与控制重要度 97
6.13.2 控制重要度与排列重要度 97
6.13.3 控制重要度与最小割集、最小路集重要度 97
6.13.4 排列重要度与FV重要度 97
6.13.5 排列重要度与割集—路集重要度、最小割集重要度和最小路集重要度 101
6.13.6 割集—路集重要度与割集重要度和路集重要度 103
6.13.7 割集—路集重要度与B-i.i.d．重要度 104
6.13.8 B-i.i.d．重要度与BP重要度 104
6.14 总结 104
参考文献 108
第7章 元件对和组的重要性测度 110
7.1 联合可靠性重要度和联合失效重要度 110
7.1.1 相关元件的联合可靠性重要度 113
7.1.2 两个门事件的联合可靠性重要度 113
7.1.3 k-out-of-n系统的联合可靠性重要度 114
7.1.4 k阶联合可靠性重要度 115
7.2 微分重要度 115
7.2.1 一阶微分重要度 115
7.2.2 二阶微分重要度 117
7.2.3 k阶微分重要度 117
7.3 全序重要度 118
7.4 可靠性增长价值和可靠性降低价值 119
参考文献 120
第8章 Consecutive-k-out-of-n系统的重要性测度 122
8.1 B-重要度的相关公式 122
8.1.1 B-可靠性重要度和B-i.i.d．重要度 122
8.1.2 B-结构重要度 125
8.2 Lin/Con/k/n系统的B-重要度模式 126
8.2.1 B-可靠性重要度 127
8.2.2 均匀B-i.i.d．重要度 127
8.2.3 半线B-i.i.d．重要度 130
8.2.4 B-i.i.d．重要度模式的本质 130
8.2.5 关于p的模式 133
8.2.6 关于n的模式 135
8.2.7 模式和猜想的反驳 136
8.3 结构重要度 140
8.3.1 排列重要度 141
8.3.2 割集—路集重要度 141
8.3.3 BP结构重要度 141
8.3.4 首项重要度和稀有事件重要度 142
参考文献 143
第三部分 可靠性设计的重要性测度 146
第9章 冗余度分配 146
9.1 冗余重要度 147
9.2 一个共用的备件 149
9.2.1 冗余重要度 149
9.2.2 排列重要度 151
9.2.3 割集重要度和路集重要度 151
9.3 备件与相应的元件相同 152
9.3.1 冗余重要度 152
9.3.2 排列重要度 153
9.4 多个备件情况下的k-out-of-n系统 154
9.5 多个备件情况下的任意关联系统 154
9.6 冷备份冗余 156
参考文献 157
第10章 提升系统性能 158
10.1 提升系统可靠性 159
10.1.1 元件可靠性的相同增量 159
10.1.2 元件可靠性的比例变化 161
10.1.3 冷备份冗余 161
10.1.4 并联冗余 162
10.1.5 举例分析 162
10.2 提升系统期望寿命 163
10.2.1 元件寿命分布的平移 163
10.2.2 恰好一次最小修复 164
10.2.3 比例风险的减少 172
10.2.4 冷备份冗余 174
10.2.5 一个完美的元件 175
10.2.6 一次不完美的修复 176
10.2.7 元件寿命分布的尺度变化 177
10.2.8 并联冗余 177
10.2.9 对比和数值评估 178
10.3 提高系统期望收益 181
10.3.1 元件寿命分布的平移 181
10.3.2 恰好一次最小修复、冷备份冗余、完美元件和并联冗余 188
10.4 讨论 189
参考文献 189
第11章 关联系统的元件分配 191
11.1 元件分配问题的描述 192
11.2 枚举法和随机化方法 193
11.3 基于排列重要度和成对交换的最优设计 194
11.4 不变最优配置和不变最差配置 195
11.5 并串联系统和串并联系统的不变分配 197
11.6 一致B-i.i.d．重要度排序和不变配置 198
11.7 基于B-可靠性重要度的最优设计 200
11.8 最优装配问题 202
参考文献 203
第12章 Consecutive-k-out-of-n系统及其变形系统中的元件分配 205
12.1 Con/k/n系统的不变配置 205
12.1.1 Lin/Con/k/n系统的不变最优配置 206
12.1.2 Cir/Con/k/n系统的不变最优配置 207
12.1.3 一致B-i.i.d．重要度排序与不变配置 208
12.2 Con/k/n系统元件配置的必要条件 210
12.3 Con/2/n：F系统的顺序元件分配问题 212
12.4 图的Consecutive-2失效系统 214
12.4.1 树的Consecutive-2失效系统 214
12.5 串联Con/k/n系统 215
12.5.1 串联Con/2/n：F系统 215
12.5.2 串联Lin/Con/k/n：G系统 216
12.6 Consecutive-k-out-of-r-from-n系统 218
12.7 二维和冗余Con/k/n系统 220
12.7.1 Con/（r,k）/（r,n）系统 221
12.8 其他 223
参考文献 224
第13章 基于B-重要度启发式算法的元件分配 228
13.1 Kontoleon启发式算法 228
13.2 LK类启发式算法 231
13.2.1 LKA启发式算法 231
13.2.2 另外三种LK类启发式算法 232
13.2.3 与不变最优配置的关系 233
13.2.4 LK类启发式算法的数值比较 234
13.3 ZK类启发式算法 235
13.3.1 四种ZK类启发式算法 235
13.3.2 与不变最优配置的关系 237
13.3.3 初始配置的比较 237
13.3.4 ZK类启发式算法的数值比较 239
13.4 基于B-重要度的两阶段方法 239
13.4.1 与GAMS/CoinBonmin求解器和枚举法的数值比较 240
13.4.2 与随机化方法的数值比较 240
13.5 基于B-重要度的遗传局部搜索 241
13.5.1 算法描述 242
13.5.2 BITS算法与遗传算法的数值比较 245
13.6 总结与讨论 247
参考文献 249
第四部分 关系和推广 252
第14章 重要性测度的比较 252
14.1 与B-重要度的关系 252
14.2 可靠性重要度的排序 255
14.2.1 排列重要度的应用 255
14.2.2 排列重要度和联合可靠性重要度的应用 257
14.2.3 控制重要度的应用 258
14.2.4 小结 258
14.3 某些特殊系统的重要性测度 258
14.4 重要性测度的计算 260
参考文献 261
第15章 重要性测度的推广 263
15.1 非关联系统 263
15.1.1 二态单调系统 264
15.2 多态关联系统 265
15.2.1 μ，vB-重要度 266
15.2.2 μ，v割集重要度 268
15.3 多态单调系统 269
15.3.1 排列重要度 270
15.3.2 效用分解可靠性重要度 271
15.3.3 效用B-可靠性重要度 272
15.3.4 效用B-结构重要度、联合结构重要度和联合可靠性重要度 273
15.4 二元多态单调系统 275
15.4.1 B-TDL重要度、BP TIL重要度和L1 TIL重要度 276
15.5 多态系统重要性测度总结 278
15.6 连续系统 279
15.7 可修复系统 281
15.7.1 B-可用性重要度 282
15.7.2 c-FV不可用重要度 282
15.7.3 BP可用性重要度 283
15.7.4 L1 TIL重要度 284
15.7.5 基于仿真的重要性测度 285
15.8 在电力工业中的应用 286
参考文献 287
第五部分 对风险分析与数学规划的广泛影响 293
第16章 网络 293
16.1 网络流系统 293
16.1.1 网络流系统中的链路重要度 294
16.1.2 二态单调系统的链路重要度 296
16.1.3 B-重要度、FV重要度、可靠性增长价值和可靠性降低价值 297
16.1.4 基于流量的重要度与基于影响的重要度 299
16.2 K-终端网络 300
16.2.1 链路的重要度 302
16.2.2 K-终端网络优化问题 304
参考文献 305
第17章 数学规划 307
17.1 线性规划 307
17.1.1 基本概念 307
17.1.2 单纯形法 310
17.1.3 灵敏度分析 313
17.2 整数规划 314
17.2.1 基本概念和分枝定界法 314
17.2.2 采用线性规划松弛问题的分枝定界法 317
17.2.3 混合整数非线性规划 320
参考文献 320
第18章 灵敏度分析 322
18.1 局部灵敏度分析和扰动分析 322
18.1.1 B-可靠性重要度 322
18.1.2 多方向灵敏度测度 323
18.1.3 多方向微分重要度（DIM）及全序重要度（TOI） 328
18.1.4 扰动分析 329
18.2 全局灵敏度和不确定性分析 330
18.2.1 基于ANOVA分解的全局灵敏度测度 331
18.2.2 基于基本效应的全局灵敏度测度 335
18.2.3 基于导数的全局灵敏度测度 336
18.2.4 基于ANOVA分解和基于导数的灵敏度测度之间的关系 337
18.2.5 随机输入变量 338
18.2.6 矩独立灵敏度测度 339
18.3 元件可靠度不确定情况下的系统可靠度 343
18.3.1 软件可靠性 344
18.4 广泛应用 347
参考文献 348
第19章 核电站的风险与安全 352
19.1 概率风险分析和概率安全评估简介 352
19.2 概率（局部）重要度 353
19.3 不确定性和全局灵敏度测度 355
19.4 案例研究 356
19.5 应用综述 358
19.6 系统故障诊断与维修 360
参考文献 361
后记 365
附录 369
索引 375
内容简介 388