第一章 引言 1
第一节 背景 1
第二节 研究的理论基础 3
第三节 研究的问题 4
第四节 研究的意义 5
第五节 结构 6
第二章 关于数学课堂的研究 7
第一节 香港和上海的基础教育体系 7
一、香港和上海简介 7
二、香港和上海的基础教育体系 8
三、香港和上海的数学课程和教材 8
四、香港和上海的教师教育 10
第二节 关于数学课堂的研究 11
一、关于东亚数学课堂的研究 11
二、关于中国课堂的研究 14
三、小结 17
第三节 影响课堂教学的因素 19
一、中国的教育观 19
二、中国关于学习和教学的传统观点 22
三、教师信念 26
四、课程和教材 29
第四节 小结 30
第三章 理论框架 31
第一节 作为理论基础的现象图式学 31
第二节 变异理论 33
一、一种关于学习的理论 33
二、体验（Experiencing）和意识（Awareness） 33
三、变异（Variation）、辨析（Discernment）和同时性（Simultaneity） 34
四、教学：构成变异空间 35
五、学习目标和课堂学习价值 36
第三节 选择变异理论的理由 36
一、理论基础 36
二、实证研究基础 38
第四节 迪尼斯（Dienes）关于数学学习的理论 40
一、迪尼斯（Dienes）理论的基本思想 40
二、变异概念例证 41
第五节 顾泠沅关于数学教学的理论 41
一、一个现代中国的学习模式 42
二、现代中国数学教学原理 43
三、顾泠沅理论的相关研究 47
第六节 本研究的理论框架 49
一、迪尼斯（Dienes）、顾泠沅和马飞龙（Marton）的与变异相关理论的比较 49
二、本研究的理论框架 50
第七节 小结 52
第四章 方法论 53
第一节 方法的考虑 53
一、定量方法 54
二、定性方法 55
三、混合方法：TIMSS录像带研究 56
四、本研究的构思框架 57
第二节 共同主题的选择 58
第三节 参加者的选择 59
一、香港的录像课 60
二、上海课堂的选择 62
第四节 数据收集 62
一、香港数据 62
二、上海数据 62
第五节 数据分析 65
第六节 研究的正确有效性 70
第七节 小结 71
第五章 香港处理勾股定理教学的方法 72
第一节 课堂结构和变式维度 72
一、香港课堂的印象 72
二、香港课堂的焦点和结构 75
三、方法种类和变式维度 76
第二节 变式维度的类型 78
一、引入 78
二、证明 91
三、练习 98
第三节 香港课堂处理勾股定理的方法 104
第四节 学生参与 106
第五节 小结 108
第六章 上海处理勾股定理教学的方法 109
第一节 课堂结构和变式维度 109
一、上海课堂的印象 109
二、上海课堂的焦点和结构 112
三、方法种类和变式维度 113
第二节 变式维度的类型 114
一、引入 115
二、证明 125
三、勾股定理的描述 136
四、练习 138
第三节 上海课堂处理勾股定理的方法 145
第四节 学生参与 145
第五节 小结 149
第七章 两个城市方法的比较 150
第一节 课堂的焦点和结构 150
第二节 变异维度的类型 151
一、引入 151
二、证明 153
三、定理的描述 157
四、练习：显性变异练习和隐性变异练习 158
第三节 课堂教学的模式 162
一、香港模式 162
二、上海模式 162
三、两种方法 163
四、学习过程中的学生参与 163
第四节 课堂学习价值 164
一、学习目标 164
二、变异模式及其学习价值 167
三、香港模式和上海模式的价值 171
第五节 小结 172
第八章 讨论和结论 173
第一节 研究结果小结 173
一、相似点 173
二、不同点 174
第二节 解释 175
一、相似点的解释 175
二、不同点的解释 179
三、自由和学习空间之间的权衡 181
第三节 意义 182
一、理论意义 182
二、实践意义 186
第四节 局限性 188
第五节 建议 189
第六节 总结 191
参考文献 192
后记 212