第7章 向量 1
一 向量的概念及其运算 1
练习7.1 向量的概念和向量的几何表示 1
练习7.2 向量的加法与减法 3
练习7.3 数乘向量 6
二 向量的坐标 9
练习7.4 与一个非零向量共线的向量 9
练习7.5 平面向量分解定理 12
练习7.6 平面向量的直角坐标、用坐标作向量的运算 14
练习7.7 平面向量的坐标与点的坐标的关系 16
练习7.8 线段的中点坐标公式和定比分点坐标公式 18
练习7.9 平移公式 21
三 向量的内积 23
练习7.10 向量内积的定义和基本性质 23
练习7.11 用直角坐标计算向量的内积 26
综合练习（一） 向量 30
第8章 平面解析几何 36
一 平面上直线的方程 36
练习8.1 直线的点向式方程 36
练习8.2 直线的斜率 38
练习8.3 直线方程的点斜式和斜截式 41
练习8.4 直线方程的一般式 43
二 平面上直线的位置关系与度量关系 46
练习8.5 平面上两条直线的位置关系 46
练习8.6 平面上两条直线垂直的条件 49
练习8.7 平面上两条直线的夹角 51
练习8.8 点到直线的距离 53
练习8.9 二元一次不等式表示的平面区域 55
三 圆 58
练习8.10 圆的方程 58
练习8.11 圆与直线的位置关系 62
综合练习（二） 直线与圆 65
四 椭圆 71
练习8.12 椭圆的标准方程 71
练习8.13 椭圆的性质 73
五 双曲线 78
练习8.14 双曲线的标准方程 78
练习8.15 双曲线的性质 81
六 抛物线 85
练习8.16 抛物线的标准方程 85
练习8.17 抛物线的性质 87
七 极坐标、直线和二次曲线的极坐标方程 92
练习8.18 极坐标、直线和二次曲线的极坐标方程 92
综合练习（三） 椭圆、双曲线、抛物线 94
第9章 立体几何 101
一 空间的基本要素 101
练习9.1 平面的性质与确定 101
练习9.2 空间向量及其运算 104
二 直线、平面的位置关系 106
练习9.3 两条直线的位置关系 106
练习9.4 直线和平面的位置关系 110
练习9.5 两个平面的位置关系 113
练习9.6 空间向量分解定理 115
三 直线、平面的度量关系 117
练习9.7 空间向量的内积、两条直线所成的角 117
练习9.8 直线与平面垂直、点到平面的距离 121
练习9.9 三垂线定理、直线和平面所成的角 125
练习9.10 二面角、平面与平面垂直 130
练习9.11 两条异面直线的距离 135
四 几何体 137
练习9.12 多面体 137
练习9.13 棱柱 139
练习9.14 棱锥 144
练习9.15 圆柱、圆锥与圆台 147
练习9.16 球 150
综合练习（四） 立体几何 152
第10章 排列与组合 161
一 计数的基本原理 161
练习10.1 分类计数原理与分步计数原理 161
二 两类基本的计数问题 164
练习10.2 排列 164
练习10.3 组合 166
练习10.4 组合数的两个性质 168
练习10.5 较复杂的计数问题举例 169
三 二项式定理 171
练习10.6 二项式定理 171
综合练习（五） 排列与组合 174
第11章 概率与统计初步 179
一 随机事件及其概率 179
练习11.1 随机事件及其概率 179
练习11.2 古典概率模型 184
练习11.3 每次试验只有两个可能结果的n次独立重复试验模型 187
二 随机变量 192
练习11.4 离散型随机变量和它的概率分布 192
练习11.5 离散型随机变量的期望值和方差 195
练习11.6 正态分布 197
三 统计初步 200
练习11.7 统计估计 204
练习11.8 线性回归 206
综合练习（六） 概率与统计初步 208
第12章 复数 215
一 复数的概念和运算 215
练习12.1 复数的概念 215
练习12.2 复数的运算 217
练习12.3 判别式小于0的实系数一元二次方程的根 220
二 复数的几何表示 222
练习12.4 复平面 222
练习12.5 复数的向量表示 224
三 复数的三角形式和指数形式 227
练习12.6 复数的三角形式 227
练习12.7 复数三角形式的乘法与除法 229
练习12.8 复数的指数形式 232
练习12.9 n次单位根 234
综合练习（七） 复数 237
练习答案与提示 243