第一章 文艺复兴与新的自然观 1
一、文艺复兴与人文主义 2
二、古典希腊自然观的复兴 5
三、宗教改革——权威向理性的过渡 11
四、科学思想的萌芽——经院学者对自然知识的继承和发展 12
第二章 十七世纪的数学成就和特点 17
一、韦达的生平与学术地位 18
二、代数——搞清数量关系的工具 22
三、解析几何——数、量化“几何连续统” 27
四、解析几何学的产生 29
五、微积分——普遍、有效的算法 31
六、十七世纪数学的特点——“量”的科学 33
第三章 前笛卡尔时期——自然的数量化 39
一、哥白尼、开普勒的数理天文学 40
二、伽利略——天地统一的量化自然观的先驱 49
第四章 笛卡尔——独立的数量世界和普遍的数理方法 57
一、笛卡尔的生平和学术贡献 58
二、笛卡尔的形而上学 61
三、笛卡尔的自然观——物质的广延本质与宇宙图式的机械特征 68
四、解析几何与“数”的连续统 78
五、普遍数学 83
第五章 笛卡尔思想方法的改进和发展（1）——莱布尼兹 91
一、莱布尼茨生平和思想线索 92
二、 莱布尼茨哲学（形而上学）——单子论和普遍文字 96
三、 莱布尼茨的自然观和数学观 99
四、关于莱布尼茨微积分的哲学背景 102
第六章 笛卡尔思想方法的改造和发展（2）——牛顿 115
一、牛顿的生平和学术地位 115
二、 由笛卡尔到牛顿的中间过渡 118
三、牛顿的自然哲学观——毕达哥拉斯主义 123
四、牛顿的方法论和真理观——理性与经验的结合 132
五、牛顿的微积分 138
六、《原理》——自然哲学的数学化 144
第七章 笛卡尔数学哲学的现代意义 153
一、笛卡尔与现代数学哲学的基础主义 154
二、笛卡尔“直观——演绎”模式的现代发展和重要意义 156
三、现代数学的价值反思和批判 166
参考文献 173
后记 177