第一章 极限 1
第1节 函数的极限 1
1．利用x→x0时，函数f（x）极限的定义解题 1
2．利用x→∞时，函数f（x）极限的定义解题 3
3．利用函数极限的四则运算法则解题 5
4．求“0/0”型函数的极限 6
5．求“∞/∞”型函数的极限 7
6．求“∞—∞”型函数的极限 7
7．函数极限的综合应用 8
第2节 数列的极限 9
1．利用数列极限的定义解题 9
2．利用数列极限的四则运算法则解题 12
3．求分式型数列的极限 14
4．求指数型（0/0和∞/∞型）数列的极限 16
5．求根式型（∞—∞型、0·∞型）数列的极限 16
6．求无穷等比数列的各项和 17
7．数列极限的综合应用 19
第3节 函数的连续性 23
1．函数在某一点处的连续性 23
2．函数在区间上的连续性 25
3．函数的图象及连续性 28
4．根据函数的连续性确定参数的值 29
5．分段函数的连续性 30
6．函数连续性的综合应用 32
第二章 导数 34
第1节 导数的概念及运算 34
1．利用导数的概念解题 34
2．利用导数的几何意义求曲线的切线方程 35
3．几种常见函数的导数 39
4．函数的导数法则及复合函数的导数 41
第2节 导数及其应用 42
1．导数在研究函数单调性的应用 42
2．导数在研究函数极值与最值的应用 47
3．方程根的个数问题 55
4．利用导数证明不等式 56
5．导数在实际中的应用 60
第3节 导数的综合基础题 63
第4节 导数的综合能力题 65
第三章 定积分及其应用 71
第1节 定积分的基础题 72
第2节 定积分的应用 74
第3节 定积分的综合 75
第四章 导数与积分的综合 78
参考答案 81