第1篇 抗量子计算密码导论 1
1 密码学完蛋了吗 1
2 抗量子计算密码的初步体验 4
2.1 基于Hash函数的公钥签名体制 5
2.2 基于纠错码的公钥加密体制 6
2.3 多变量二次多项式公钥签名体制 7
3 抗量子计算密码面临的挑战 9
3.1 效率 9
3.2 信任 10
3.3 可用性 10
4 与量子密码的比较 11
第2篇 量子计算 13
1 经典密码学与量子计算 13
1.1 量子计算机下密码体系的脆弱性 14
1.2 其他密码学原语 15
2 计算模型 16
3 量子傅里叶变换 18
4 隐藏子群问题 19
4.1 阿贝尔HSP 21
4.2 非阿贝尔HSP 22
5 搜索算法 23
6 展望 25
参考文献 25
第3篇 基于Hash函数的数字签名方案 29
1 基于Hash函数的一次性签名方案 30
1.1 Lamport-Diffie一次性签名方案 30
1.2 Winternitz一次性签名方案 31
2 Merkle树认证方案 33
2.1 MSS密钥对生成 34
2.2 高效的根计算 34
2.3 MSS签名生成 35
2.4 MSS签名验证 35
3 利用伪随机数产生器产生一次性密钥对 36
3.1 利用伪随机数产生器产生MSS密钥对 36
3.2 利用PRNG产生MSS签名 37
3.3 前向安全 37
4 认证路径的计算 37
4.1 经典的遍历 38
4.2 分形Merkle树遍历 39
4.3 log时空的Merkle树遍历 45
4.4 渐进最优结果 47
4.5 LOG遍历算法的改进 49
5 树型链接方案 55
5.1 思路 55
5.2 CMSS密钥对生成 56
5.3 CMSS签名生成 57
5.4 CMSS验证 57
6 分布式签名产生 57
6.1 思路 58
6.2 分布式根签名 58
6.3 分布式根计算 59
6.4 分布式认证路径计算 60
6.5 GMSS密钥对生成 61
6.6 GMSS签名生成 62
6.7 GMSS签名验证 63
7 Merkle签名方案的安全性 63
7.1 概念和定义 63
7.2 Lamport-Diffie一次性签名方案的安全性 65
7.3 Merkle签名方案的安全性 66
7.4 MSS的安全级别 68
参考文献 71
第4篇 基于纠错码的密码 74
1 引言 74
2 密码体制 75
2.1 McEliece公钥密码体制 75
2.2 CFS签名 79
2.3 Stern身份识别方案 79
2.4 基于伴随式单向函数的密码体制 81
3 把计算伴随式作为单向函数的安全性 83
3.1 基础知识 83
3.2 译码问题 84
3.3 译码算法 85
3.4 对FSB和CFS的碰撞攻击 87
3.5 量子计算机的冲击 89
4 编码和结构 90
4.1 码的等价 91
4.2 支撑集合分裂算法 92
4.3 识别码的结构 94
5 实际情况 100
5.1 McEliece公钥密码体制的快速加解密 100
5.2 节省存储的需求 104
5.3 McEliece密码方案的语义安全性 105
6 附录 108
6.1 代数编码理论 108
6.2 GRS码和Goppa码 109
6.3 秩距离 111
参考文献 111
第5篇 基于格的密码 116
1 简介 116
1.1 格问题和算法 117
1.2 格密码 118
1.3 量子和格 118
1.4 本章结构 119
2 预备知识 119
2.1 q模格 120
2.2 格问题 120
3 在随机q格中找短向量 120
3.1 格基规约方法 121
3.2 组合方法 122
4 Hash函数 123
4.1 Ajtai的构造和进一步改善 123
4.2 基于循环格和理想格的高效Hash函数 125
5 公钥加密方案 129
5.1 GGH/HNF公钥密码体制 130
5.2 NTRU密码体制 131
5.3 Ajtai-Dwork密码体制和后续工作 133
5.4 基于LWE的密码体制 134
6 数字签名方案 140
6.1 GGH和NTRUSign签名方案 141
6.2 基于原像抽样陷门函数的方案 142
6.3 基于抗碰撞Hash函数的方案 142
7 其他密码类型 143
7.1 CCA安全的密码体制 143
7.2 IBE 143
7.3 OT协议 144
7.4 零知识证明和ID方案 144
8 开放问题 144
致谢 144
参考文献 145
第6篇 多变量公钥密码学 150
1 引言 150
2 多变量公钥密码的基本结构 151
2.1 标准（双极）结构和符号 151
2.2 其他结构 153
3 多变量公钥密码实例 154
3.1 Rainbow（28,18,12,12）签名方案 155
3.2 PMI+（136,6,18,8），一个扰动的Matsumoto-Imai加方案 155
3.3 Quartz或HFEv-（2,129,103,3,4）签名方案 156
3.4 MPKC一些计算方面的技巧 156
4 基本结构及其变种 158
4.1 MPKCs的构造历史 158
4.2 三角形结构 158
4.3 大域结构类：Matsumoto-Imai（C*）和HFE 159
4.4 不平衡油醋方案及其衍生方案 160
4.5 加-减变种方案 162
4.6 TTM及其相关方案：“锁”和多重三角形 163
4.7 中等域：MFE和eIC 164
4.8 更多变种方案及其概述 166
5 标准攻击方法 167
5.1 线性化方程 167
5.2 Lazard-Faugère求解系统 169
5.3 差分攻击 172
5.4 秩攻击 174
5.5 从醋变量中提取油变量及其其他关于UOV的攻击方法 175
6 MPKC的未来发展 179
6.1 MPKC的构造 179
6.2 MPKC的攻击和可证明安全 180
6.3 实际应用 181
6.4 广泛的联系 181
参考文献 182
索引 189