［知识·考点·方法·专题］阅读索引 3
高中数学必修1学习思路方法指导 8
第一章 集合与函数概念 8
1.1 集合 3
1.1.1 集合的含义与表示 3
教材习题答案与解析 332
1.1.2 集合间的基本关系 18
教材习题答案与解析 332
1.1.3 集合的基本运算 30
教材习题答案与解析 332
1.2 函数及其表示 47
1.2.1 函数的概念 47
教材习题答案与解析 334
1.2.2 函数的表示法 67
教材习题答案与解析 334
1.3 函数的基本性质 90
1.3.1 单调性与最大（小）值 90
教材习题答案与解析 336
1.3.2 奇偶性 114
教材习题答案与解析 337
本章整合提升 133
教材章末习题答案与解析 339
第二章 基本初等函数（Ⅰ） 339
2.1 指数函数 147
2.1.1 指数与指数幂的运算 147
教材习题答案与解析 341
2.1.2 指数函数及其性质 161
教材习题答案与解析 342
2.2 对数函数 186
2.2.1 对数与对数运算 186
教材习题答案与解析 344
2.2.2 对数函数及其性质 203
教材习题答案与解析 344
2.3 幂函数 226
教材习题答案与解析 347
本章整合提升 239
教材章末习题答案与解析 347
第三章 函数的应用 347
3.1 函数与方程 261
3.1.1 方程的根与函数的零点 261
教材习题答案与解析 349
3.1.2 用二分法求方程的近似解 278
教材习题答案与解析 350
3.2 函数模型及其应用 286
3.2.1 几类不同增长的函数模型 286
教材习题答案与解析 353
3.2.2 函数模型的应用实例 294
教材习题答案与解析 353
体章整合提升 305
教材章末习题答案与解析 356
模块归纳提升 310
高考典题全解 328
教材习题答案与解析 332
第一章 集合与函数概念 332
1.1 集合 332
1.1.1 集合的含义与表示 3
知识 3
要点一 元素与集合 3
要点二 集合中元素的三个特性 4
要点三 元素与集合的关系 5
要点四 常用数集及其记法 5
要点五 集合的分类 5
要点六 集合的三种表示方法 5
考点 8
考点一 集合的概念与含义 8
考点二 集合中元素的确定性与互异性的应用 9
考点三 元素与集合的关系问题 10
考点四 用列举法表示集合 11
考点五 用描述法表示集合 12
考点六 列举法与描述法的综合应用 13
考点七 创新探究题 13
方法 15
方法 分类讨论思想 15
1.1.2 集合间的基本关系合 18
知识 15
要点一 Venn图与数轴法表示集合 18
要点二 子集 19
要点三 集合相等 19
要点四 真子集 20
要点五 空集 20
考点 22
考点一 判断元素、集合间的关系问题 22
考点二 求集合的子集与真子集 23
考点三 确定集合的个数问题 23
考点四 由集合关系求参数问题 23
考点五 集合相等问题 25
考点六 创新应用题 26
方法 27
方法一 数形结合思想 27
方法二 分类讨论思想 27
方法三 等价转化思想 28
方法四 方程思想 28
方法五 类比思想 29
1.1.3 集合的基本运算 31
知识 31
要点一 并集 31
要点二 交集 32
要点三 补集 34
考点 38
考点一 数集的交、并、补运算 38
考点二 根据集合的基本运算结果求集合 38
考点三 已知集合的运算结果求参数值 39
考点四 集合的运算与关系的转化 39
考点五 用Venn图求集合中元素的个数 40
考点六 补集思想的应用 41
考点七 创新应用题 41
方法 42
方法一 数形结合思想 42
方法二 补集思想 43
方法三 化归与转化思想 44
1.2 函数及其表示 44
1.2.1 函数的概念 48
知识 48
要点一 函数的定义 48
要点二 函数的定义域与对应关系 49
要点三 函数值域的求法 50
要点四 区间的概念 51
考点 54
考点一 判断是否为函数 54
考点二 相等函数的判断问题 55
考点三 求函数值 56
考点四 函数的定义域问题 57
考点五 函数的值域问题 59
考点六 创新拓展问题 62
方法 63
方法一 分类讨论思想 63
方法二 数形结合思想 63
方法三 函数与方程思想 64
方法四 转化思想 64
1.2.2 函数的表示法 68
知识 68
要点一 函数的三种表示方法 68
要点二 函数的解析式 70
要点三 函数的图象 70
要点四 分段函数 71
要点五 映射的定义 72
考点 76
考点一 函数的图象问题 76
考点二 求函数的解析式 78
考点三 分段函数问题 82
考点四 映射的有关问题 84
方法 85
方法一 数形结合思想 85
方法二 分类讨论思想 86
方法三 函数思想与化归思想 86
1.3 函数的基本性质 86
1.3.1 单调性与最大（小）值 90
知识 90
要点一 增函数与减函数的概念的形成过程 90
要点二 单调性与单调区间 91
要点三 函数单调性的证明及判断 92
要点四 函数的最大（小）值 94
考点 99
考点一 函数单调性的判断 99
考点二 函数单调性的应用 104
考点三 函数单调性的实际应用 108
方法 109
方法一 数形结合思想 109
方法二 分类讨论思想 109
1.3.2 奇偶性 115
知识 115
要点一 奇函数与偶函数的概念 115
要点二 利用定义判断函数奇偶性的一般步骤 116
要点三 奇（偶）函数的性质 117
考点 119
考点一 函数奇偶性的概念 119
考点二 判断函数的奇偶性 120
考点三 函数奇偶性的应用 123
方法 126
方法一 数形结合思想 126
方法二 分类讨论思想 127
方法三 方程思想 127
方法四 转化与化归思想 128
方法五 整体思想 129
本章整合提升专题 133
专题一 集合间基本关系与集合运算 133
专题二 函数的定义域 134
专题三 函数的值域 135
专题四 分段函数的若干问题 136
专题五 函数的基本性质 138
第二章 基本初等函数（Ⅰ） 138
2.1 指数函数知识 138
2.1.1 指数与指数幂的运算 148
知识 148
要点一 n次方根 148
要点二 根式 148
要点三 分数指数幂 149
要点四 分数指数幂的运算性质 150
考点 152
考点一 根式的运算 152
考点二 分数指数幂及其运算性质 154
考点三 指数幂的证明问题 156
方法 156
方法一 整体思想 156
方法二 分类讨论思想 157
方法三 方程思想 157
2.1.2 指数函数及其性质 161
知识 161
要点一 指数函数的定义 161
要点二 指数函数y=2x和y=（1/2）x的图象画法 162
要点三 指数函数的图象及性质 163
要点四 指数函数图象的应用 164
要点五 指数函数性质的应用 166
要点六 指数函数的实际应用 167
考点 169
考点一 指数函数的定义 169
考点二 指数函数的图象及其应用 170
考点三 与指数函数有关的定义域和值域问题 171
考点四 指数函数单调性的应用 172
考点五 指数函数图象和性质的综合应用 175
方法 180
方法一 数形结合思想 180
方法二 分类讨论思想 181
方法三 转化与化归思想 181
方法四 换元法 182
2.2 对数函数 182
2.2.1 对数与对数运算 187
知识 187
要点一 对数的定义 187
要点二 对数的三条运算性质 188
要点三 换底公式 189
考点 191
考点一 指数式与对数式的互化 191
考点二 对数的基本性质 192
考点三 对数的运算性质 192
考点四 对数恒等式的应用 194
考点五 换底公式的应用 194
考点六 对数运算性质的综合应用 195
考点七 对数方程 198
方法 199
方法一 转化与化归思想 199
方法二 函数与方程思想 199
方法三 整体思想 200
2.2.2 对数函数及其性质 203
知识 203
要点一 对数函数的概念 203
要点二 对数函数的图象与性质 204
要点三 对数函数单调性的应用 206
要点四 有关反函数 206
考点 208
考点一 对数型函数的定义域、值域问题 208
考点二 对数型函数的图象 210
考点三 反函数问题 211
考点四 对数函数的单调性及应用 212
考点五 对数型函数的奇偶性 217
考点六 对数型函数中的恒成立问题 217
考点七 对数函数的综合应用 219
方法 219
方法一 分类讨论思想 219
方法二 数形结合思想 220
方法三 转化与化归思想 220
2.3 幂函数义 226
知识 226
要点一 幂函数的定义 226
要点二 幂函数的图象 227
要点三 幂函数的性质 228
考点 231
考点一 幂函数的概念 231
考点二 幂函数的图象 232
考点三 幂函数的定义域和值域 232
考点四 幂函数的单调性及其应用 233
考点五 幂函数的奇偶性及其应用 234
方法 235
方法一 数形结合思想 235
方法二 分类讨论思想 236
本章整合提升专题 240
专题一 函数图象 240
专题二 求函数的定义域与值域 244
专题三 比较大小问题 245
专题四 抽象函数 246
专题五 函数的综合应用 249
第三章 函数的应用 249
3.1 函数与方程 249
3.1.1 方程的根与函数的零点 262
知识 262
要点一 一元二次方程与相应二次函数图象间的关系 262
要点二 函数的零点 262
要点三 函数零点存在性的判定 263
考点 266
考点一 二次函数 266
考点二 一次函数与二次函数的零点 268
考点三 函数零点的存在性问题 269
考点四 函数零点的应用 271
方法 273
方法一 数形结合思想 273
方法二 转化与化归思想 274
方法三 函数与方程思想 275
3.1.2 用二分法求方程的近似解 279
知识 279
要点一 二分法 279
要点二 给定精确度ε，用二分法求函数f（x）零点近似值的步骤 279
考点 280
考点一 二分法的理解 280
考点二 用二分法求函数零点的近似值 281
考点三 用二分法求方程的近似解 282
考点四 二分法的实际应用 282
方法 283
方法 函数与方程思想 283
3.2 函数模型及其应用 283
3.2.1 几类不同增长的函数模型 286
知识 286
要点一 几类函数模型 286
要点二 几类函数模型的增长差异 287
考点 288
考点一 不等式法比较函数模型的增长趋势 288
考点二 函数模型在实际问题中的应用 288
方法 290
方法 分类讨论思想 290
3.2.2 函数模型的应用实例 294
知识 294
要点 函数模型的分类及求解步骤 294
考点 296
考点一 根据已知的函数模型解决实际问题 296
考点二 应用拟合函数模型解决实际问题 298
方法 300
方法一 待定系数法 300
方法二 数形结合思想 300
本章整合提升专题 305
专题一 函数的零点与方程的根 305
专题二 数学建模 306
模块归纳提升专题 311
专题一 集合 311
专题二 函数 312
专题三 指数函数、对数函数和幂函数 314
专题四 函数的应用 315
方法 316
方法一 数形结合思想 316
方法二 函数与方程思想 317
方法三 转化与化归思想 319
方法四 分类讨论思想 321