第1章 随机事件及其概率 1
引言 1
1.1 预备知识 2
习题1-1 4
1.2 随机事件和样本空间 5
习题1-2 13
1.3 概率 14
习题1-3 27
1.4 几何概型 28
习题1-4 32
1.5 条件概率与全概率公式 32
习题1-5 43
1.6 独立试验概型 44
习题1-6 52
习题1 52
第2章 随机变量及其分布 58
2.1 随机变量的概念与分类 58
习题2-1 60
2.2 离散型随机变量及其分布 60
习题2-2 72
2.3 连续型随机变量及其分布 74
习题2-3 84
2.4 随机变量的分布函数 85
习题2-4 94
2.5 随机变量函数的分布 96
习题2-5 102
习题2 103
第3章 多维随机变量及其分布 108
3.1 二维随机变量及其分布 108
习题3-1 116
3.2 条件分布与随机变量的独立性 117
习题3-2 123
3.3 二维随机变量函数的分布 124
习题3-3 128
习题3 129
第4章 随机变量的数字特征 134
4.1 随机变量的数学期望 134
习题4-1 141
4.2 随机变量的方差 142
习题4-2 149
4.3 随机向量的数字特征 149
习题4-3 157
习题4 158
第5章 大数定律和中心极限定理 163
5.1 切比雪夫不等式 163
习题5-1 164
5.2 大数定律 165
习题5-2 167
5.3 中心极限定理 167
习题5-3 169
习题5 170
第6章 抽样分布 173
6.1 总体和样本 173
习题6-1 177
6.2 统计量 177
习题6-2 182
6.3 抽样分布 183
习题6-3 197
习题6 199
第7章 参数估计 204
7.1 总体参数的点估计 204
习题7-1 218
7.2 正态总体参数的区间估计 219
习题7-2 229
习题7 230
第8章 统计假设检验 234
8.1 假设检验概述 234
习题8-1 240
8.2 单正态总体参数的假设检验 240
习题8-2 250
8.3 双正态总体参数的假设检验 251
习题8-3 255
习题8 256
第9章 方差分析与回归分析 261
9.1 单因素方差分析 261
习题9-1 268
9.2 双因素试验的方差分析 270
习题9-2 276
9.3 一元线性回归分析 277
习题9-3 290
9.4 多元线性回归分析 292
习题9-4 296
习题9 297
附录概率论与数理统计发展史简介 303
参考答案 313
常用统计数值表 344
参考书目 367