第三部分 时域有限元（FETD）方法 3
第10章 电磁场波动方程边值问题及其弱解形式 3
10.1 电磁场矢量波动方程 3
10.1.1 无耗介质情形 3
10.1.2 有耗介质情形 4
10.2 二维标量波动方程 4
10.2.1 TM波 4
10.2.2 TE波 5
10.2.3 无耗介质TM和TE波动方程的统一形式 5
10.3 边界条件 6
10.3.1 介质分界面边界条件 6
10.3.2 标量波动方程的三类边界条件 7
10.4 吸收边界条件 7
10.4.1 两类辐射散射问题 7
10.4.2 一阶吸收边界条件的标量式 8
10.4.3 吸收边界条件的电场矢量式 10
10.4.4 阻抗边界条件 11
10.5 微分方程边值问题的弱解形式 12
第11章 计算域空间单元和结点基函数 14
11.1 计算域空间单元的划分 14
11.1.1 结构单元和非结构单元 14
11.1.2 一维二维和三维常用有限元单元 15
11.2 一维直线单元 15
11.2.1 结点基函数和长度坐标 15
11.2.2 基函数单元积分公式 18
11.3 二维三角形单元 18
11.3.1 三角形单元和结点基函数 18
11.3.2 三角形单元的面积坐标 22
11.3.3 基函数单元积分公式 23
11.4 二维矩形单元 24
11.4.1 矩形单元和结点基函数 24
11.4.2 基函数单元积分公式 25
11.5 三维四面体单元 26
11.5.1 四面体单元和结点基函数 26
11.5.2 四面体单元的体积坐标 30
11.5.3 基函数单元积分公式 32
11.6 三维矩形块单元 32
第12章 基于结点基函数的二维波动方程Galerkin有限元解 34
12.1 无耗介质二维波动方程边值问题及其弱解形式 34
12.2 弱解形式的有限元离散 36
12.2.1 区域的单元划分和结点编号 36
12.2.2 有限元矩阵方程 38
12.2.3 一阶吸收边界条件的加入 42
12.3 单元矩阵分量的计算 43
12.4 全域矩阵和全域矢量的组合 44
12.4.1 二单元区域的简单例子 44
12.4.2 单元矩阵组合为全域矩阵的对号入座累加方法 47
12.4.3 单元矢量组合为全域矢量的对号入座累加填充 49
12.5 有耗介质二维TM波电场的矩阵方程 50
12.6 Drichlet边界条件的强加方法 52
第13章 时域矩阵方程离散的Newmark方法 54
13.1 基于前两步递推的Newmark-βγ方法 54
13.2 基于前一步递推的Newmark方法 56
13.3 Newmark-β方法 57
13.4 有限元矩阵方程的求解 58
第14章 基于结点基函数的一维和二维FETD 59
14.1 一维FETD 59
14.1.1 弱解形式 59
14.1.2 有限元矩阵方程 60
14.1.3 全域矩阵和全域矢量的组合 62
14.2 面电流辐射 63
14.2.1 面电流的加入和单向行波辐射 63
14.2.2 算例 64
14.3 二维TM波线电流辐射和散射 66
14.3.1 线电流辐射 66
14.3.2 近场分布显示和FETD数据处理 68
14.3.3 线电流辐射与散射算例 68
14.4 二维TE波线磁流辐射 71
第15章 平面波加入方法和近场-远场外推 72
15.1 一维FETD总场边界加源方法 72
15.1.1 弱解形式 72
15.1.2 有限元矩阵方程 74
15.1.3 一维算例 78
15.2 二维FETD总场边界加源方法 83
15.2.1 弱解形式 83
15.2.2 有限元矩阵方程 86
15.2.3 激励源矢量中全域矩阵［Ms］和［Ks］的组合 90
15.2.4 平面波与散射算例 92
15.3 二维FETD总场区域加源方法 94
15.3.1 弱解形式 94
15.3.2 有限元矩阵方程 95
15.3.3 平面波与散射算例 96
15.4 二维TM波时谐场近场-远场外推 98
15.4.1 远区场公式 98
15.4.2 外推边界面上的等效电磁流 98
15.4.3 外推边界上棱边积分的解析结果 101
15.4.4 TM外推算例 103
15.5 二维TE波时谐场近场-远场外推 106
15.5.1 外推边界面上的等效电磁流 106
15.5.2 TE外推算例 108
第16章 棱边基函数 109
16.1 二维矩形单元 109
16.1.1 矩形单元棱边基函数 109
16.1.2 基函数单元积分公式 111
16.2 二维三角形单元 112
16.2.1 三角形单元棱边基函数 112
16.2.2 基函数单元积分公式 118
16.3 三维矩形块单元 123
16.3.1 矩形块单元棱边基函数 123
16.3.2 基函数单元积分公式 128
16.4 三维四面体单元 132
16.4.1 四面体单元棱边基函数 132
16.4.2 基函数单元积分公式 135
第17章 基于棱边基函数的二维TE波FETD 139
17.1 有耗介质二维TE波电场波动方程及其弱解形式 139
17.2 有限元矩阵方程 141
17.3 全域矩阵和全域矢量的组合 145
17.3.1 二单元区域简单例子 145
17.3.2 单元矩阵到全域矩阵的组合 148
17.3.3 单元矢量到全域矢量的组合 151
17.4 二维线磁流TE波辐射和散射 152
17.4.1 线磁流的激励源矢量 152
17.4.2 TE波近场分布显示及线磁流辐射算例 154
17.4.3 线磁流TE波照射二维柱体散射 157
第18章 TE平面波的加入和近场-远场外推 159
18.1 总场-散射场区的弱解形式 159
18.2 总场区域加源方法 161
18.2.1 有限元矩阵方程 161
18.2.2 激励源矢量中矩阵［Ms］和［Ks］的组合 165
18.2.3 平面波加入和散射算例 167
18.3 总场边界加源方法 171
18.3.1 弱解形式和有限元矩阵方程 171
18.3.2 激励源矢量的讨论 174
18.3.3 平面波加入和散射算例 175
18.4 二维TE波时谐场近场-远场外推 177
18.4.1 外推边界面上的等效电磁流 177
18.4.2 算例 179
第19章 基于棱边基函数的三维FETD 182
19.1 三维矢量波动方程及其矩阵方程 182
19.1.1 矢量波动方程及其弱解形式与矩阵方程 182
19.1.2 表面三角形单元矩阵分量的计算 185
19.1.3 基于矩形块的结构性四面体单元 187
19.1.4 电偶极子辐射算例 188
19.2 平面波加入的总场区域加源方法 190
19.2.1 弱解形式和矩阵方程 190
19.2.2 激励源矢量中矩阵［Ms］和［Ks］的组合 194
19.2.3 算例 195
19.3 三维时谐场近场-远场外推 196
19.3.1 外推边界面上的等效电磁流 196
19.3.2 远区电磁场 198
19.3.3 电流矩和磁流矩的直角分量 198
19.3.4 算例 199
19.4 三维瞬态场近场-远场外推 200
19.4.1 外推边界面上的等效电磁流和远区场 200
19.4.2 推迟势公式的直角分量和投盒子方法 201
19.4.3 算例 203
19.5 PML 203
19.5.1 UPML频域波动方程及其弱解形式与矩阵方程 204
19.5.2 时域矩阵方程 207
附录C 分部积分公式和Green定理 208
附录D 一维FETD程序 210
FETD参考文献 217
索引 219