第一部分 概率指标 3
案例1 概率论的起源：赌徒案例 3
案例2 概率的应用：警察断案 5
案例3 概率的应用：洛杉矶抢劫案 7
案例4 概率的应用：母亲杀子案 9
案例5 概率的应用：池塘里有多少条鱼 11
案例6 概率的应用：生日相同的概率 13
案例7 相信直觉还是相信概率：蒙提霍尔三门问题 15
案例8 “五局三胜制”比“三局两胜制”更公平吗？ 17
案例9 如何分配工人更合理？ 18
案例10 “三个臭皮匠，顶个诸葛亮”的概率解读 19
案例11 概率的应用：小概率事件原理（一） 21
案例12 概率的应用：小概率事件原理（二） 23
案例13 足彩官司：小概率事件原理（三） 25
案例14 概率树图法求解事件发生的概率 26
案例15 概率的应用：设计摸彩方案 28
案例16 概率的应用：密码破译 29
案例17 概率的应用：文学著作的统计分析 31
案例18 概率的应用：沃纳模型在调查敏感问题中的应用 34
案例19 神奇的小概率事件 36
案例20 概率的应用：用概率方法证明数学不等式 38
案例21 概率的探讨：悖论问题 39
案例22 条件概率：条件概率数学定义的理解 41
案例23 条件概率的应用：辛普森案的概率解读 44
案例24 全概率公式：全概率公式的本质 48
案例25 贝叶斯公式：贝叶斯公式的本质 49
案例26 贝叶斯公式：贝叶斯公式的教学 51
案例27 贝叶斯公式的应用：患者的选择 53
案例28 行刺美国总统里根案：凶手是真的有精神病吗？ 54
案例29 贝叶斯公式的应用：基于后验概率的决策 55
案例30 贝叶斯公式的应用：贝叶斯网络推断 56
案例31 几何概率：古典概型的推广 57
第二部分 概率分布模型 61
案例32 二项分布的应用：遗传学中的应用 61
案例33 二项分布的应用：饭馆配置座位数 62
案例34 二项分布的应用：运气能帮助你过英语四级考试吗？ 63
案例35 二项分布的应用：国家应设置多少个洲际导弹基地 64
案例36 泊松分布在生物学中的应用 65
案例37 泊松分布的应用：交通事故概率的推断 67
案例38 泊松分布的应用：企业评优 69
案例39 泊松分布的拟合检验 70
案例40 负二项分布的应用：开江县孕产妇死亡病例空间分布规律探讨 73
案例41 超几何分布的概率计算 75
案例42 概率密度函数的解读：理论的本质 76
案例43 概率密度函数的直方图估计法 80
案例44 均匀分布的应用：统计直方图 82
案例45 均匀分布的应用：统计模拟计算几何概率 84
案例46 二项分布：统计模拟高尔顿实验 86
案例47 统计模拟二项分布：平安保险问题 88
案例48 指数分布的应用：两次地震时间间隔的分布 90
案例49 正态分布：随机数与直方图 92
案例50 正态分布的应用：强干扰背景下微弱信号的提取 94
案例51 正态分布的应用：确定公交车门的高度 96
案例52 统计模拟计算公交车门的高度 97
案例53 正态分布的应用：确定路线 98
案例54 正态分布的应用：3σ法则 99
案例55 正态分布的应用：他能否被录取 100
案例56 正态分布的应用：由脚印估计犯罪分子的身高 102
案例57 中心极限定理的应用：保险问题 103
案例58 中心极限定理的应用：家长人数分布问题 104
第三部分 参数估计 107
案例59 极大似然估计法：思想和魂 107
案例60 区间估计的理解 109
案例61 区间估计的应用 110
案例62 利用EXCEL计算置信区间 112
案例63 Bayes统计推断：拉普拉斯人口问题 114
案例64 Bayes统计推断：产品方案问题 115
案例65 点估计的其他方法：遗传算法 118
案例66 点估计的其他方法：贝叶斯方法 121
第四部分 假设检验 125
案例67 假设检验的应用：骰子均匀性的检验 125
案例68 假设检验的应用：有奖销售的摇奖结果公平吗 127
案例69 假设检验的应用：母亲嗜酒是否影响下一代的健康 129
案例70 假设检验的应用：银行经理的方案是否有效 131
案例71 假设检验的应用：统计数据异常值的检验 133
案例72 EXCEL在假设检验中的应用 134
案例73 假设检验的应用：非参数统计 136
第五部分 统计指标 139
案例74 期望的理解：加权平均数 139
案例75 期望的应用：期望决策法 141
案例76 期望的应用：彩票问题探讨 143
案例77 期望的应用：投资决策 144
案例78 典故“杯酒释兵权”的解读 147
案例79 期望的应用：决策树法 149
案例80 期望的应用：验血方案选择 151
案例81 期望的应用：报童问题 152
案例82 期望的应用：免费抽奖的本质 153
案例83 期望的应用：巴格达窃贼问题 155
案例84 应用期望的注意事项：指标选择问题 156
案例85 方差的应用：球员比赛问题 157
案例86 方差的应用：景区路线问题 159
案例87 方差的应用：医学中的问题 160
案例88 方差的应用：种花施肥问题 162
案例89 方差分析的应用：股票分析 163
案例90 方差分析：EXCEL在单因素方差分析中的应用 167
案例91 方差分析：EXCEL在无重复双因素方差分析中的应用 169
案例92 期望和方差的综合应用 170
第六部分 随机实验 175
案例93 蒙特卡罗方法应用（一）：产品抽查 175
案例94 蒙特卡罗方法应用（二）：生儿育女问题 177
案例95 蒙特卡罗方法应用（三）：超市排队问题 178
案例96 蒙特卡罗方法应用（四）：生日问题的数学实验 179
案例97 蒙特卡罗方法应用（五）：赶火车的数学实验 181
案例98 蒙特卡罗方法应用（六）：积分计算问题 184
案例99 蒙特卡罗方法应用（七）：积分计算问题 186
案例100 蒙特卡罗方法应用（八）：二重积分计算问题 187
案例101 蒙特卡罗方法应用（九）：三重积分计算问题 189
案例102 蒙特卡罗方法应用（十）：蒲丰实验 191
第七部分 其他 195
案例103 经验分布函数的应用 195
案例104 基尼系数的计算 198
案例105 一元线性回归模型的应用 199
案例106 辛普森悖论 203
案例107 马尔科夫模型在汽车市场预测中的应用 206
案例108 马尔科夫链在气候分析中的应用 212
参考文献 217
后记 221