第1章 三角 1
1．对2005年高考上海卷一道大题解法的研究 1
2．对教科书中一道习题的研究 5
3．对一道课本例题的深入研究——已知扇形内接矩形的面积和周长的取值范围 7
4．勾股定理的几个类似 11
5．教科书中一道习题的直接解法和简洁解法 12
6．例谈用正、余弦定理及三角形面积公式证明平面几何题 14
7．求函数y=Asin（ωx+？）的单调区间时应注意“同增异减” 18
8．一题六探 20
9．这道三角函数题的第11种解法 23
10．正、余弦定理与海伦公式之间的联系 24
11．用面积法证明平面几何问题很给力 26
12．也谈一道三角题的解答 32
13．谈谈课本上的两个公式 36
14．对《选修2—2》中一道习题的研究 40
15．你会解方程x3-3x+1=0吗 43
16．谈一道选择题的解法 44
17．整数角度的三角函数值何时是有理数 46
18．有理数角度的三角函数值何时是有理数 51
19．斜抛运动的最佳抛射角 56
20．爱拼才会赢 60
21．对一道课本复习参考题的简解 62
22．正、余弦定理及其应用的突破 65
23．记住积化和差、和差化积公式等于做十道难题！ 72
24．对一道课本习题的研究 79
25．谈一道高考模拟题 85
26．订正公式？ 90
27．快求一类三角函数值的和 93
28．由图象求解析式y=Asin（ωx+？）时无需限定“（A＞0，ω＞0,0≤？＜2π）” 94
29．三边长均为有理数且有内角度数是正整数的三角形边长的求法 97
30．定义域是区间的函数f（x）=asinx+bcosx何时是常数函数 102
31．《三角》练习题 104
第2章 平面向量 161
1．一类三角形的面积比问题 161
2．对一道测试题的思考 163
3．还是建系为好 164
4．在数学教学中要谨防循环论证 168
5．用平面向量共线基本定理简解一类题 172
6．介绍两道类题 175
7．《平面向量》练习题 177
编辑手记 190