第1章 行列式 1
1.1 二阶与三阶行列式 1
1.2 n阶行列式的定义 4
1.3 行列式的性质 8
1.4 行列式按行（列）展开 13
1.5 克拉默法则 19
习题1 23
第2章 矩阵与矩阵的初等变换 28
2.1 矩阵的定义 28
2.2 矩阵的运算 32
2.3 矩阵的初等变换及初等矩阵 39
2.4 逆矩阵 42
2.5 矩阵的分块 50
2.6 矩阵的秩 55
习题2 60
第3章 向量组的线性相关性 65
3.1 向量组的线性相关性 65
3.2 向量组的秩 73
3.3 向量空间 80
习题3 83
第4章 线性方程组 86
4.1 解线性方程组的消元法 86
4.2 线性方程组解的判定 92
4.3 线性方程组解的结构 97
习题4 105
第5章 相似矩阵与二次型 109
5.1 方阵的特征值与特征向量 109
5.2 相似矩阵 114
5.3 实向量的内积与正交矩阵 121
5.4 实对称矩阵的对角化 128
5.5 二次型 134
5.6 正定二次型 143
习题5 149
综合练习一 152
综合练习二 156
习题答案 160
参考文献 171