第一章 复数 1
第一节 复数的概念 1
一、数概念的扩展 1
二、复数的概念 2
三、复平面，复数的向量表示 5
第二节 复数的四则运算 10
一、复数的加减法 10
二、复数的乘除法 13
第三节 复数的三角形式及其运算 15
一、复数的三角形式 15
二、复数的三角形式的乘除运算 18
三、复数的乘方和开方 21
四、复数的三角形式的乘、除、乘方、开方运算的几何意义（向量运算） 25
第四节 复数的指数形式及其运算 28
一、复数的指数形式 28
二、复数的指数形式的运算 29
第二章 空间平面和直线 34
第一节 平面 34
一、平面及其表示法 34
二、平面的基本性质 36
第二节 空间两条直线 39
一、空间两条直线的位置关系 39
二、平行直线 41
三、异面直线所成的角 43
第三节 直线和平面、平面和平面的平行 45
一、直线和平面的位置关系 45
二、直线和平面平行的判定和性质 47
三、两平面的位置关系 49
四、平面和平面平行的判定和性质 50
第四节 直线和平面、平面和平面的垂直 53
一、直线和平面垂直的判定和性质 53
二、射线在平面上的射影、点到平面的距离 57
三、三垂线定理及其逆定理 59
四、二面角及其平面角 62
五、两平面垂直的判定和性质 65
第五节 空间图形在平面上的表示法 68
一、平行投影 68
二、斜二测图的画法 71
三、正等轴测图的画法 73
第三章 平面解析几何 78
第一节 曲线与方程 78
一、曲线与方程 78
二、求曲线的方程 80
三、曲线的交点 83
第二节 直线 84
一、直线的倾斜角和斜率 84
二、直线方程的点斜式和斜截式 87
三、直线方程的一般形式 92
四、两直线的位置关系 94
五、点到直线的距离 100
六、直线的参数方程 103
第三节 二次曲线 107
一、圆 107
二、椭圆 116
三、双曲线 122
四、抛物线 129
五、二次曲线 137
第四节 几种曲线的参数方程和极坐标方程 141
一、几种曲线的参数方程 141
二、几种曲线的极坐标方程 142
第四章 空间解析几何初步 150
第一节 空间直角坐标系 150
一、空间直角坐标系的概念 150
二、点的坐标 151
三、平移公式 153
第二节 空间向量 155
一、空间向量的概念 155
二、空间向量的运算（加法、减法、数乘向量） 156
三、空间向量在轴上的投影 157
四、空间向量的坐标表示 160
五、向量的加、减法以及数乘向量的坐标计算式 161
六、向量的数量积的坐标计算式 163
七、两点间的距离公式和线段的定比分点公式 165
八、两向量的夹角 167
第三节 简单曲面及其方程 170
一、曲面与方程 170
二、球面及其方程 171
三、母线平行于z轴的柱面及其方程 174
第四节 平面和直线 178
一、平面 178
二、直线 186
附录 多面体与旋转体 195
第一节 多面体 195
一、多面体的概念 195
二、多面体的直观图 201
三、直棱柱、正棱锥、正棱台的表面积 203
第二节 旋转体 205
一、旋转体的概念 205
二、旋转体的直观图 208
三、圆柱、圆锥、圆台的表面积 208
四、球 211
第三节 多面体和旋转体的体积 213
一、长方体的体积 213
二、棱柱和圆柱的体积 214
三、棱锥和圆锥的体积 216
四、棱台和圆台的体积 217
五、球的体积 218