第1章 概率论的基本概念 1
1.1 内容提要 1
1.1.1 随机试验 1
1.1.2 样本点 样本空间 随机事件 不可能事件 1
1.1.3 事件的关系与运算 1
1.1.4 事件的运算律 2
1.1.5 概率的公理化定义 2
1.1.6 概率的性质 2
1.1.7 古典概率 几何概率 2
1.1.8 条件概率 乘法公式 全概率公式 贝叶斯公式 3
1.1.9 事件的独立性 3
1.2 重点难点 3
1.3 疑难解答 3
1.4 习题详解 5
第2章 随机变量及其分布 15
2.1 内容提要 15
2.1.1 随机变量 分布函数 15
2.1.2 分布函数的性质 15
2.1.3 离散型随机变量 15
2.1.4 几种常见的离散型随机变量的分布 16
2.1.5 连续型随机变量 16
2.1.6 几种常见的连续型随机变量的分布 17
2.1.7 随机变量的函数的分布 18
2.2 重点难点 18
2.3 疑难解答 19
2.4 习题详解 21
第3章 二维随机变量及其分布 34
3.1 内容提要 34
3.1.1 二维随机变量 分布函数 34
3.1.2 分布函数的性质 34
3.1.3 边缘分布函数 34
3.1.4 二维离散型随机变量 35
3.1.5 二维连续型随机变量 35
3.1.6 二维随机变量的独立性 35
3.2 重点难点 36
3.3 疑难解答 36
3.4 习题详解 38
第4章 随机变量的数字特征 52
4.1 内容提要 52
4.1.1 随机变量X的数学期望 52
4.1.2 随机变量函数的数学期望 52
4.1.3 数学期望的性质 52
4.1.4 方差 方差的性质 53
4.1.5 几种常见的随机变量的数学期望和方差 53
4.1.6 协方差 相关系数 53
4.1.7 协方差的性质 53
4.1.8 相关系数的性质 54
4.1.9 矩 54
4.2 重点难点 54
4.3 疑难解答 54
4.4 习题详解 56
第5章 大数定律及中心极限定理 67
5.1 内容提要 67
5.1.1 大数定律 67
5.1.2 中心极限定理 67
5.2 重点难点 68
5.3 疑难解答 68
5.4 习题详解 69
综合练习1 76
第6章 数理统计的基本概念 111
6.1 内容提要 111
6.1.1 总体 样本 111
6.1.2 统计量 111
6.1.3 常用统计量 112
6.1.4 三个常用统计量的分布及性质 112
6.1.5 抽样分布定理 114
6.2 重点难点 115
6.3 疑难解答 115
6.4 习题详解 117
第7章 参数估计 122
7.1 内容提要 122
7.1.1 参数估计 点估计 122
7.1.2 矩估计法 122
7.1.3 最大似然估计 123
7.1.4 点估计的评价标准 124
7.1.5 区间估计 124
7.2 重点难点 125
7.3 疑难解答 126
7.4 习题详解 128
第8章 假设检验 148
8.1 内容提要 148
8.1.1 小概率原理 148
8.1.2 假设检验的基本概念 148
8.1.3 两类错误 149
8.1.4 假设检验的一般步骤 149
8.1.5 单个正态总体均值、方差假设检验域 150
8.1.6 两个正态总体均值、方差假设检验公式 150
8.2 重点难点 151
8.3 疑难解答 151
8.4 习题详解 153
综合练习2 168
参考文献 197
附录 198
习题 198