第1章 行列式 1
1.1 n阶行列式的定义 1
1.2 n阶行列式的性质 9
1.3 n阶行列式的展开 14
1.4 n阶行列式的计算 22
1.5 克拉默（Cramer）法则 29
本章基本要求 34
总练习题1 34
第2章 矩阵 39
2.1 矩阵的概念 39
2.2 矩阵的运算 44
2.3 可逆矩阵 57
2.4 初等变换与初等矩阵 65
2.5 矩阵的秩 74
2.6 分块矩阵及其运算 80
本章基本要求 92
总练习题2 92
第3章 向量 98
3.1 n维向量 98
3.2 向量组的线性相关性 101
3.3 向量组的秩 109
3.4 向量空间 119
3.5 向量的内积与正交 125
本章基本要求 134
总练习题3 135
第4章 线性方程组 138
4.1 线性方程组的消元法 138
4.2 齐次线性方程组 144
4.3 非齐次线性方程组 153
4.4 齐次线性方程组的一个应用 160
本章基本要求 163
总练习题4 164
第5章 方阵的特征值与特征向量 168
5.1 特征值与特征向量的概念 168
5.2 相似矩阵与方阵的对角化 180
5.3 实对称矩阵的对角化 187
5.4 矩阵对角化的应用 193
本章基本要求 200
总练习题5 200
第6章 二次型 204
6.1 二次型及其矩阵表示 204
6.2 二次型的标准形 207
6.3 惯性定理和二次型的规范形 219
6.4 正定二次型和正定矩阵 224
本章基本要求 230
总练习题6 231
第7章 线性空间与线性变换 234
7.1 线性空间的定义与性质 234
7.2 维数、基与坐标 237
7.3 基变换与坐标变换 241
7.4 线性变换 243
本章基本要求 251
总练习题7 251
第8章 用MATLAB做线性代数 255
8.1 用MATLAB计算行列式 255
8.2 用MATLAB实现矩阵运算 259
8.3 用MATLAB实现向量运算 264
8.4 用MATLAB求解线性方程组 266
8.5 用MATLAB求方阵的特征值和特征向量 270
8.6 MATLAB在二次型中的应用 272
附录 2003～2014年全国硕士研究生入学统一考试线性代数部分试题汇编 278
部分习题解答与提示 295
参考文献 324