01 古算题·逻辑·游戏·竞赛 1
1.1 阶下之囚 1
1.2 悟空拜师 2
1.3 金角、银边、草肚皮——关于围棋与数学的趣谈 4
1.4 路路通 5
1.5 在x2年我有x岁 8
1.6 葫芦里卖的什么药 9
1.7 全部角色都登场 10
1.8 错位的行当 10
1.9 巧猜年龄与口袋里的钱 12
1.10 不肯跳槽 13
1.11 绕开“陷阱”，谨防“中计” 14
1.12 巧查星期 16
1.13 趣话香港小学生数学邀请赛 18
02 几何·图形 20
2.1 神秘的失踪 20
2.2 苦瓜和尚回家记 23
2.3 十二宫填数游戏 25
2.4 形影不离 26
2.5 用复数找宝 31
2.6 炮打色当 34
03 啊哈！灵机一动 39
3.1 怪题与洞察力 39
3.2 常数立奇功 40
3.3 已经赛过几场了 41
3.4 亲如一家 42
3.5 戏说“混合” 43
3.6 灵机一动 45
04 概率·运筹·对策 48
4.1 方程求根赌输赢 48
4.2 瓜分赌注 49
4.3 生日的巧合 50
4.4 物以稀为贵 51
4.5 蒙特·霍尔问题 55
05 幻方 57
5.1 反幻方 57
5.2 颠倒幻方 59
5.3 偏心幻方 60
5.4 象飞马跳，大行其道 62
5.5 素数幻方 64
5.6 六阶幻方之王 66
5.7 加乘混合，内外有别的幻方 69
5.8 幻方会阴盛阳衰吗 71
06 递推·循环·回归·RMI（关系·映射·反演） 76
6.1 不动点方法 76
6.2 无限递降法 77
6.3 从宝塔说到阴阳数串 79
6.4 从两人合坐一个位子说起 81
6.5 激浊扬清 82
6.6 拐弯抹角与明安图数列 84
6.7 代数胜过补药 85
6.8 心有灵犀一点通 88
6.9 素数高产田 91
6.10 紫砂茶壶的启示 92
6.11 连分数 96
6.12 从斗蟋蟀说开去 101
07 可除性·有魅力的数·异想天开的除法 105
7.1 7的奥秘 105
7.2 一二八与十九路军 106
7.3 不听使唤的19 107
7.4 夹心馅子 109
7.5 祸从口出 110
7.6 盛老七的车牌号码 112
7.7 飞檐走壁 115
7.8 上错花轿嫁对郎 116
7.9 鬼神不识 118
7.10 无字天书 120
7.11 充满“禅机”的数字 121
7.12 银河俱乐部里的1/13 124
7.13 马尾巴的功能 128
7.14 异想天开的除法 130
08 迭代·拉平·混沌·分形 133
8.1 大家都拉平 133
8.2 狗抓耗子 135
8.3 混沌与分岔 137
8.4 天龙八部 140
09 意外惊喜·新发现·新进展 146
9.1 你绝不会想到π在此出现 146
9.2 意外的惊喜 147
9.3 平分秋色 149
9.4 自然数王国里的“稀土元素”集团 152
9.5 在有理数与无理数之间架起一座“天桥” 158
9.6 水仙花数 162
9.7 大师的故事有了续篇 164
10 大数学·大文化·万物皆数也 170
10.1 名人的生日 170
10.2 数学——美丽的科学 171
10.3 石匠密码 172
10.4 行话数字暗切头 174
10.5 一串数字寄相思 176
10.6 教我如何不想他 177
10.7 桃花源石碑诗 180
10.8 回文等式一担挑 182
10.9 美国人写草书的绝招 184
10.10 含数字的对联 187
10.11 灯谜与数学 189
10.12 完美的英语数词 192
10.13 深水抓大鱼——趣谈数学同英语的联系 194
10.14 数学与建筑 195