1．21世纪中国数学展望 1
21世纪中国数学会怎样 1
数学是中国人专长 1
中国数学从什么时候开始落后了 3
难以普及的致命伤 5
中国数学突飞猛进要注意两大问题 6
数学发展关乎国家昌盛 6
数学应用到商业，促成运筹学和管理科学诞生 8
搬过来消化吸收再创造 9
单纯理论研究容易使人空乏 11
中国的数学教育需要改革 12
2．奇妙的平方数 14
平方数 14
远溯古希腊 15
奇怪的墓志铭 19
会晤费马大师 22
300年后解决的费马问题 27
飞向未来 29
动脑筋想想看 32
3．如何培养学生数学创造力 34
我小时候是很怕数学的 34
把脑中储存的知识与人分享 36
数学实际不是很难 37
你希望你的小孩子以后怎样 40
最重要的是创造力 43
能做到多少就做多少 43
4．趣味的质数 46
从两块骨头谈起 46
怎样寻找质数 48
质数的一个古怪特性 50
质数在自然数列中的分布 51
表面简单实际困难的质数问题 53
孪生质数问题 57
有没有能够计算所有质数的公式 60
动脑筋想想看 62
5．在美国四年级教室讲几何 64
算术真是无聊 64
看到数学就怕的一代 65
不胜任的老师教怕数学的孩子 65
几何属于现实，诗歌是幻想的框架 74
6．美国数学家——哈尔莫斯 75
匈牙利籍犹太人 76
大学由化学工程和哲学改修数学 77
曾经是积极的左翼分子 79
对我的影响 81
“标新立异”的数学家 83
怎样做一个数学家 84
怎样做数学研究 87
关于教师的看法 92
哈尔莫斯的健康状况 94
哈尔莫斯的著作 96
7．我所喜欢的数学家语录 100
拉普拉斯如是说 100
希尔伯特如是说 101
爱因斯坦如是说 101
罗素如是说 103
怀特海如是说 104
波利亚如是说 105
华罗庚如是说 107
笛卡儿如是说 108
帕斯卡如是说 109
牛顿如是说 109
向数学大师学习 110
8．黄金分割和斐波那契数 112
0.618法在中国 112
古代希腊的“黄金分割” 114
黄金分割和人体 117
和谐的建筑按黄金比来建立 120
黄金分割和绘画 122
兔子生兔子，一对一年生多少 126
斐波那契数列的性质 129
生物学和物理学上的斐波那契数 134
黄金角 136
希尔伯特第十问题 141
玩游戏和动脑筋 145
9．“赤脚大仙”——法国数学家杜阿迪 149
数学家的怪诞行为 151
什么是分形 153
法图和朱利亚的开创性工作 154
神奇的杜阿迪兔子 159
周游世界喜爱朋友 161
10．纯真像儿童的英国数学家康韦 166
兴趣广泛的童年 167
起初他研究数论 168
被陈景润击败了 171
幸运之神 174
群论的大师 175
绳结专家 178
“生命游戏”的创始者 180
豆芽游戏 184
超现实数理论的创立 186
康韦的逸闻 189
来到普林斯顿 193
悬赏解题 194
2006年中风 197
多产的数学家 198
11．图论染色理论的中国研究者——张忠辅教授 200
参考文献 211