第一部分 学科知识 1
第一章 大学专科数学基础知识 1
学习导读 1
考试目标 1
第一节 函数与极限 2
一、基本初等函数与初等函数 2
二、邻域 2
三、数列的极限 2
四、函数的极限 4
第二节 连续函数 9
一、函数的连续性 9
二、左右连续及连续充要条件 9
三、函数的间断点 10
四、连续函数的四则运算 10
五、反函数与复合函数的连续性 10
六、初等函数的连续性 10
七、闭区间上连续函数的性质 11
第三节 微分学 11
一、导数 11
二、函数的微分 18
第四节 积分学 20
一、不定积分 20
二、定积分 23
第五节 向量代数 27
一、平面向量 27
二、空间向量 29
第六节 空间解析几何 31
一、空间直角坐标系 31
二、空间平面及其方程 32
三、空间直线及其方程 34
四、直线与平面的夹角及平行或垂直的条件 35
五、平面束方程 36
第七节 线性代数 37
一、行列式与矩阵 37
二、线性方程组与线性组合 45
第八节 统计与概率 50
一、计数原理与二项式定理 50
二、随机事件及其概率 53
三、随机变量及其分布 58
四、正态分布与随机抽样 63
五、用样本估计总体 66
教坛新风 69
自主引导的高等数学课堂教学的特征分析 70
考点过关测评 70
考点过关测评参考答案 73
第二章 初中数学知识要点讲解 76
学习导读 76
考试目标 76
第一节 数与代数领域基础知识 77
一、有理数 77
二、整式的加减 80
三、一元一次方程 81
四、二元一次方程组 84
五、不等式与不等式组 87
六、实数 88
七、一次函数 88
八、整式的乘除与因式分解 89
九、分式 93
十、反比例函数 94
十一、二次根式 95
十二、一元二次方程 96
十三、二次函数 100
第二节 图形与几何 101
一、图形的认识初步 101
二、相交线与平行线 102
三、三角形 103
四、轴对称 108
五、四边形 109
六、旋转 112
七、圆 113
八、相似 115
九、投影与三视图 116
第三节 概率与统计 117
一、数据的收集、整理与描述 117
二、数据的分析 117
三、概率 117
教坛新风 118
带头践行社会主义核心价值观 119
考点过关测评 119
考点过关测评参考答案 122
第二部分 课程知识 125
第一章 初中数学课程概述 125
学习导读 125
考试目标 125
第一节 初中数学课程的性质与基本概念 125
一、数学课程的性质 126
二、数学课程的基本理念 126
第二节 初中数学课程的目标 128
一、数学课程的总目标 129
二、数学课程的学段目标 130
三、数学课程的结果目标与过程目标 131
第三节 数学课程的核心概念 132
一、数感 132
二、符号意识 134
三、空间观念 134
四、几何直观 135
五、数据分析观念 136
六、运算能力 136
七、推理能力 137
八、模型思想 137
九、应用意识 138
十、创新意识 138
教坛新风 138
教育就要宽、柔、养、育 139
考点过关测评 139
考点过关测评参考答案 139
第二章 初中数学课程的内容标准 143
学习导读 143
考试目标 143
第一节 数与代数 143
一、课程标准要求 143
二、课程内容要点 146
第二节 图形与几何 147
一、课程标准要求 147
二、课程内容要点 151
第三节 统计与概率 152
一、课程标准要求 152
二、课程内容要点 152
第四节 实践与综合 153
一、课程标准要求 153
二、课程内容要点 153
教坛新风 154
坚持以人为本，把人作为着眼点和落脚点 155
考点过关测评 155
考点过关测评参考答案 155
第三章 初中数学课程的教学建议与评价建议 157
学习导读 157
考试目标 157
第一节 初中数学课程的教学建议 157
一、数学教学活动要注重课程目标的整体实现 157
二、重视学生在学习活动中的主体地位 158
三、注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握 159
四、感悟数学思想，积累数学活动经验 159
五、关注学生情感态度的发展 160
六、合理把握“综合与实践”的实施 160
七、教学中应当注意的几个关系 161
第二节 初中数学课程的评价建议 162
一、基础知识和基本技能的评价 163
二、数学思考和问题解决的评价 163
三、情感态度的评价 164
四、注重对学生数学学习过程的评价 164
五、体现评价主体的多元化和评价方式的多样化 165
六、恰当地呈现和利用评价结果 165
七、合理设计与实施书面测验 166
教坛新风 167
坚持立德树人，增强学生社会责任感 167
考点过关测评 167
考点过关测评参考答案 168
第三部分 教学知识 169
第一章 中学数学教学方法 169
学习导读 169
考试目标 169
第一节 中学数学教学常用的教学方法 169
一、讲授法 169
二、谈话法 170
三、讨论法 171
四、自主辅导法 172
五、练习法 172
六、发现法 172
第二节 新的教学方法及改革 172
一、新的数学教学理念 173
二、新的数学教学方法 174
教坛新风 176
让每个孩子都有机会实现梦想 177
考点过关测评 177
考点过关测评参考答案 177
第二章 中学数学的教学工作 178
学习导读 178
考试目标 178
第一节 备课与说课 178
一、数学课的主要教学任务 178
二、中学数学的备课 179
三、说课 183
第二节 中学数学的课外工作 184
一、及时认真地批改作业 184
二、加强课外辅导工作 185
第三节 中学数学的教学研究 186
一、中学数学研究的方法 186
二、中学数学的研究工作 187
教坛新风 189
扶持与规范并举，有效防控民办学校办学风险 190
考点过关测评 190
考点过关测评参考答案 190
第三章 数学概念与数学命题的教学 192
学习导读 192
考试目标 192
第一节 概念概述 192
一、什么是概念 192
二、概念的分类 193
三、概念的内涵与外延 194
四、概念间的关系 195
五、概念的定义 196
第二节 数学概念的教学 197
一、数学概念的定义 197
二、数学概念的特点 197
三、数学概念教学的一般步骤 198
四、数学概念教学中应注意的问题 199
第三节 数学命题的教学 200
一、公理的教学 200
二、定理的教学 201
教坛新风 203
中国必须创新教育价值观 204
考点过关测评 204
考点过关测评参考答案 204
第四章 数学学习方式 205
学习导读 205
考试目标 205
第一节 合作学习 205
一、合作学习的概念 205
二、合作学习的形式 206
三、合作学习中的注意事项 206
第二节 自主学习 207
一、自主学习的概念 207
二、自主学习的培养 207
第三节 探究式学习 209
一、探究式教学的概念 209
二、探究式学习法的培养 209
三、探究式方法应注意的问题 210
第四节 “自主、合作、探究”学习方法的原则 210
一、主体性原则 210
二、探索性原则 211
三、启发性原则 211
四、合作交流性原则 211
教坛新风 211
教学如何对接职业标准 212
考点过关测评 212
考点过关测评参考答案 212
第四部分 教学技能 213
第一章 教学设计 213
学习导读 213
考试目标 213
第一节 教学设计简述 213
一、教学设计的概念 213
二、教学设计与教案的关系 214
三、教学设计的基本理念 214
四、课堂教学设计的构成要素 215
第二节 数学课堂教学设计的内容 215
一、确定教学目标 215
二、学习内容分析 218
三、教学方法的选择 219
四、教学媒体的使用 219
五、教学程序的安排 220
第三节 教学设计的撰写及案例 222
一、教案的构成要素 222
二、教案的格式参考 222
三、案例展示 224
教坛新风 230
牢固树立改革创新意识 230
考点过关测评 230
考点过关测评参考答案 231
第二章 教学实施 232
学习导读 232
考试目标 232
第一节 导入技能 233
一、导入技能的概念 233
二、数学课导入的类型 233
第二节 语言技能 236
一、语言技能概念 236
二、数学教学语言说明的类型 237
三、语言技能的微格教学实践 238
第三节 板书板画技能 238
一、板书板画的概念 238
二、数学课板书板画的类型 240
三、板书板画的设计程序和要求 241
四、板书板画技能的微格教学实践 242
第四节 讲解技能 242
一、讲解技能的概念 242
二、讲解的类型 242
三、讲解的程序和要求 243
四、讲解技能的微格教学实践 243
第五节 提问技能 244
一、课堂提问的概念 244
二、提问的类型 244
三、课堂提问的要求 246
四、提问技能的微格教学实践 248
第六节 结束技能 248
一、结束技能的概念 248
二、结束技能的类型 249
教坛新风 250
教师是立教之本、兴教之源 251
考点过关测评 251
考点过关测评参考答案 251
第三章 教育评价 252
学习导读 252
考试目标 252
第一节 中学数学教育评价的意义、目的与类型 252
一、数学教育评价的意义与目的 252
二、数学教育评价的类型 253
第二节 中学数学教育评价的功能、目标与对象 255
一、数学教育评价的功能 255
二、数学教育评价的对象与目标 256
第三节 新课程下的中学数学教育评价 260
一、评价目标的多元性 260
二、评价内容的多维性 262
三、评价手段、方式方法的多样性 262
四、评价主体的多元性 263
第四节 关于数学新课程理念下的学生评价 264
一、表现性评价 264
二、测验法 266
三、观察法 269
四、数学日记 270
教坛新风 271
认真贯彻党的教育方针 271
考点过关测评 271
考点过关测评参考答案 271