第Ⅰ部分 基本原理方法模块 3
第1章 演绎法 3
1.1 演绎法界定 3
1.2 演绎法范例 4
1.2.1 电场强度 4
1.2.2 介质中的高斯定理 7
1.2.3 填充有n层同心介质的球形电容器 9
1.2.4 电源两端的电压（路端电压） 11
1.2.5 有限长直均匀带电细线的电场 12
1.2.6 磁感应强度 14
1.2.7 电动势 16
第2章 归纳法 20
2.1 归纳法界定 20
2.2 归纳法范例 20
2.2.1 连续电荷分布的电场 20
2.2.2 连续电荷分布的静电能 21
2.2.3 静电场的高斯定理 23
2.2.4 稳恒磁场的安培环路定理 24
第3章 例证法 26
3.1 例证法界定 26
3.2 例证法范例 26
3.2.1 电容器的电容 26
3.2.2 互感 29
3.2.3 自感 31
第4章 反证法 34
4.1 反证法界定 34
4.2 反证法范例 34
4.2.1 无限长直螺线管的磁场 34
4.2.2 无穷大均匀带电平面的电场 35
4.2.3 无限长直空心载流圆柱面 36
4.2.4 静电势的极值问题 38
4.2.5 静电场的唯一性定理 38
4.2.6 静电场的电力线不能构成闭合曲线 39
4.2.7 均匀带电半球面及其底面是等电势的 40
4.2.8 球形螺线管内的磁场是均匀的 40
第5章 类比法 43
5.1 类比法界定 43
5.2 类比法范例 43
5.2.1 螺线管中变化磁场所产生的感生电场（涡旋电场） 43
5.2.2 静电场的电势 45
5.2.3 电容器的充电与电感器的充磁暂态过程 46
5.2.4 电路与磁路 47
5.2.5 铁电体与铁磁体的类比 48
5.2.6 能流密度与电流密度的类比 49
5.2.7 旋转带电圆柱面与螺线管的类比 51
5.2.8 均匀极化介质球的电场与电偶极子的电场类比 54
第6章 模型法 58
6.1 模型法界定 58
6.2 模型法范例 59
6.2.1 电偶极子模型及其应用 59
6.2.2 磁偶极子模型及其应用 62
第7章 假设法 64
7.1 假设法界定 64
7.2 假设法范例 65
7.2.1 安培的分子电流假设 65
7.2.2 麦克斯韦的位移电流假设 66
第Ⅱ部分 问题构建方法模块 71
第8章 形变法 71
8.1 形变法界定 71
8.2 形变法范例 71
8.2.1 长直载流导线的形变 71
8.2.2 圆形导线回路的形变 73
8.2.3 “飞机型”圆形载流回路的变形 77
8.2.4 与长直载流导线共面的圆形回路的变形 78
8.2.5 两根平行长直线的变形 81
8.2.6 矩形平面的变形 82
8.2.7 一根带电细棒的变形 84
第9章 组合法 87
9.1 组合法界定 87
9.2 组合法范例 87
9.2.1 点电荷的组合 87
9.2.2 长直细线的组合 88
9.2.3 导体平板的组合和平面的组合 90
9.2.4 导体球（或球面）的组合 93
9.2.5 直导线段与导线圆弧的组合 94
9.2.6 带电线段与其他带电体的组合 96
9.2.7 带电圆环与其他带电体的组合 98
9.2.8 载流圆环的组合 101
9.2.9 螺线管线圈的组合 104
9.2.10 电场与磁场的组合 106
9.2.11 电介质的组合 110
第10章 切割法 113
10.1 切割法界定 113
10.2 切割法范例 113
10.2.1 球面切割 113
10.2.2 圆环切割 118
10.2.3 圆锥的切割 120
10.2.4 平板的切割 123
10.2.5 圆平面与正方平面的切割 126
第11章 旋转法 127
11.1 旋转法界定 127
11.2 旋转法范例 127
11.2.1 点电荷的定点转动 127
11.2.2 均匀带电体的定轴转动 128
11.2.3 导体棒的定点或定轴转动 131
11.2.4 线圈的定轴转动 133
第Ⅲ部分 问题求解方法模块 139
第12章 叠加法 139
12.1 叠加法界定 139
12.2 叠加法范例 140
12.2.1 一根带电细棒的电场 140
12.2.2 两块平行带电导体平板 141
12.2.3 内导体球接地的情况 142
12.2.4 有源网络的电流 143
第13章 等效法 145
13.1 等效法界定 145
13.2 等效法范例 145
13.2.1 接地导体平面前的点电荷 145
13.2.2 均匀磁场中旋转的金属棒 146
13.2.3 磁场中金属棒的电动势 148
13.2.4 磁场中弧形载流导线的安培力 149
13.2.5 等效电压源与等效电流源 149
13.2.6 电阻、电容、电感三种网络的△—Y形等效变换 151
第14章 对称法 155
14.1 对称法界定 155
14.2 对称法范例 156
14.2.1 无穷正方网络的电阻 156
14.2.2 桥式电阻网络 159
14.2.3 立方电阻网络 160
14.2.4 带电正方形与载流正方形的场分布 161
14.2.5 直线电流与圆电流共面的安培力 164
14.2.6 圆形线圈在均匀磁场中转动所产生的电动势 165
第15章 镜像法 167
15.1 镜像法界定 167
15.2 镜像法范例 168
15.2.1 接地导体球外的点电荷 168
15.2.2 内导体球接地的同心导体球系统 169
15.2.3 两个相交导体球的电容 170
15.2.4 两个接触导体球 171
15.2.5 一对点电荷电场中的两个接触导体球 175
第16章 补偿法 178
16.1 补偿法界定 178
16.2 补偿法范例 178
16.2.1 均匀带电球的球形缺损（阴阳法） 178
16.2.2 均匀带电长直圆柱的柱形缺损（阴阳法） 180
16.2.3 均匀载流长直线中的柱形空腔（正反法） 181
16.2.4 无限大均匀带电平面上的圆孔 183
16.2.5 长直载流导线的中间缺损 185
16.2.6 充有两种介质的电容器的电容 186
16.2.7 电位差计 189
16.2.8 有小缺口的均匀带电圆环 189
第17章 电容系数与电势系数法 191
17.1 电容系数法与电势系数法界定 191
17.2 电容系数与电势系数法范例 191
17.2.1 内导体球被球壳同心包围的情况 191
17.2.2 两块带电的平行导体板 192
17.2.3 用导线连接的两个导体球 194
第18章 能量法 197
18.1 能量法界定 197
18.2 能量法范例 197
18.2.1 内导体球接地的同心导体球组 197
18.2.2 电容器的电容 198
18.2.3 同轴电缆的自感 200
18.2.4 导体的静电平衡 201
第19章 排除法 203
19.1 排除法界定 203
19.2 排除法范例 203
19.2.1 确定无穷大载流平面的磁场方向 203
19.2.2 确定无限长均匀带电线的电场方向 204
19.2.3 导体上的感应电荷绝对值小于施感电荷 205
19.2.4 确定无限长直螺线管感生电场的方向 206
第Ⅳ部分 问题研究方法模块 211
第20章 研究法 211
20.1 研究法界定 211
20.2 研究法范例 212
20.2.1 长直螺线管轴线上的磁场与其截面形状是否有关 212
20.2.2 螺线管轴线上磁场的离散模型与连续模型的比较 214
第21章 实验法 218
21.1 实验法界定 218
21.2 实验法范例 218
21.2.1 利用平板电容器测量海水的电导率 218
21.2.2 通过导线电量的测量 219
21.2.3 螺线管中磁场的测量 220
21.2.4 平行载流导线间的相互作用力测量 221
21.2.5 同轴电缆自感的测量 223
第Ⅴ部分 知识盘点方法模块 227
第22章 对比法 227
22.1 对比法界定 227
22.2 静电场与静磁场的对比 227
22.2.1 电场和磁场的特点对比 227
22.2.2 电场和磁场定义对比 228
22.2.3 库仑力与安培力的对比 228
22.2.4 电荷与电流激发场之规律的对比 229
22.2.5 电场和磁场的方程对比 231
22.2.6 电场和磁场的标势描绘对比 231
22.2.7 电场和磁场的功和能对比 232
22.2.8 静止电荷与匀速运动电荷的对比 233
22.3 电场和磁场与物质相互作用的对比 234
22.3.1 电场和磁场与导体的相互作用 234
22.3.2 电容和电感（自感或互感）的对比 234
22.3.3 电介质与磁介质的对比 236
22.3.4 电路与磁路对比 238
22.3.5 电源电动势与感应电动势的对比 239
22.4 非静态场 240
22.4.1 与时间有关的电场与磁场对比 240
22.4.2 电流密度与能流密度的对比 242
参考文献 243
附录A 电磁学中常用积分公式 244
附录B 常用函数的级数展开式 248
附录C 基本物理常量表（2006） 250