1 上位数学知识研究 3
1.1 圆概念的上位数学知识与解读 3
1.1.1 圆概念的定义与理解 3
圆概念怎样定义？ 3
如何理解圆的定义？ 3
圆概念属于哪种定义方式？ 4
1.1.2 圆的确定与性质 5
如何确定一个圆？ 6
圆有哪些性质？ 6
1.1.3 相关图形与圆的位置关系 7
点与圆有哪几种位置关系？ 7
直线与圆有哪几种位置关系？ 8
圆与圆有哪几种位置关系？ 8
1.1.4 圆与椭圆的方程 9
圆的方程是怎样的？ 9
椭圆的定义是怎样的？ 11
椭圆的方程是怎样的？ 11
1.2 圆概念的上位数学知识对教学的启示 12
1.2.1 圆的本质属性与实物图选择 13
哪些是圆的本质属性？ 13
选择哪些圆形实物或图演示比较好？ 14
1.2.2 易混的概念与易错的表达 15
圆与圆面是两个不同的概念吗？ 15
某个点可能在圆的边缘上吗？ 15
圆与椭圆有什么关系？ 16
圆轮的车行驶一定平稳吗？ 16
常见的错误表达有哪些？ 18
1.2.3 利用圆的定义方式进行教学 19
2 课程标准（教学大纲）研究 19
2.1 国内课程标准（教学大纲）的教学要求 23
2.1.1 圆与椭圆的认识 23
何时开始.小学生要认识圆？ 23
要求小学生认识椭圆吗？ 23
2.1.2 课程标准（教学大纲）的要求与变化 24
课程标准（教学大纲）的教学要求是什么？ 24
课程标准（教学大纲）的教学要求是在提高吗？ 25
2.2 国内课程标准（教学大纲）研究对教学的启示 27
2.3 国外课程标准的教学要求 29
2.3.1 澳大利亚的教学要求 29
2.3.2 加拿大的教学要求 30
2.3.3 芬兰的教学要求 30
2.3.4 法国的教学要求 30
2.3.5 日本的教学要求 31
2.3.6 韩国的教学要求 31
2.3.7 美国的教学要求 32
2.4 国外课程标准研究对教学的启示 33
3 教材比较研究 33
3.1 教材的纵向比较 37
3.1.1 人教社三种不同时期教材的比较 37
教材版本、教学年级与结构分析 37
教材开头、概念得出、画圆与习题类型 39
3.1.2 刘静和、张天孝主编的三种不同时期教材的比较 50
教材版本、教学年级与结构分析 51
教材引入、画圆、特征探索与习题类型 56
3.1.3 香港地区两种不同时期教材的比较 68
教材版本、教学年级与结构分析 69
教材引入、圆周和圆心等概念得出 70
直径和半径属性研究与画圆 75
3.2 教材的横向比较 88
3.2.1 教材版本、教学年级与结构分析 88
选取哪些教材进行比较？ 88
在哪一个年级教学圆？ 88
教材结构是怎样的？ 89
3.2.2 教材引入、画圆与概念得出 90
教材的引入部分有何异同？ 90
如何引导画圆？ 92
如何给出圆心、半径与直径的概念？ 95
3.2.3 特征探索、概念得出与知识拓展 97
如何探索圆的特征？ 97
涉及与圆相关的哪些知识点？ 102
出现了哪些类型的练习题？ 103
安排了哪些实践活动或拓展知识？ 107
4 数学思维理论指导下的教学研究 107
4.1 数学思维的含义、特点与形式 111
什么是数学思维？ 111
数学思维有什么特点？ 112
数学思维有哪些基本形式？ 114
4.2 数学概念的表征 116
4.3 数学思维过程分析的含义与方法 119
什么是数学思维过程的分析？ 119
分析小学数学思维过程有哪些方法？ 120
5 教学前学生起点研究 120
5.1 学生情感态度起点 135
情感态度包括哪些方面的内容？ 135
怎样了解学生情感态度方面的情况？ 136
5.2 学生知识技能起点 143
前测要测查哪些知识技能？ 144
前测试卷包括哪些内容？ 144
如何对学生进行前测？ 146
如何分析与利用前测结果？ 146
6 教学设计研究 146
6.1 教学设计综述 155
6.1.1 教学目标综述 155
20世纪90年代目标如何阐述？ 155
2001年课改后目标如何阐述？ 156
根据2011年的课程标准目标如何阐述？ 158
6.1.2 教学过程综述 162
导入有哪些方式？ 162
认识圆心有哪些方式？ 166
需要教学点与圆的关系吗？ 167
认识半径与直径的方法有哪些？ 168
圆的特征有哪些表述方式？ 169
教学画圆的方法有哪些？ 171
有哪些不同的板书设计？ 173
幼儿园教学“圆的认识”吗？ 174
6.2 同课异构研究 175
6.2.1 同课异构的含义与价值 175
什么是同课异构？ 175
同课异构有何价值？ 176
6.2.2 不同教学设计 176
如何从画圆的角度设计教学？ 177
如何从分层的角度设计教学？ 180
如何从合作与交流的角度设计教学？ 185
如何从自学—提问的角度设计教学？ 187
如何从圆的定义的角度设计教学？ 190
6.3 说课研究 197
怎么说教材？ 197
怎么说学生？ 198
怎么说教学目标？ 200
怎么说教学过程与设计意图？ 201
6.4 练习课研究 205
7 课堂观察与评价研究 205
7.1 课堂观察的目的与维度 213
观察的目的是什么？ 213
选择哪些维度观察？ 213
7.2 观察维度的具体分析与评价 214
7.2.1 执教老师、学生与时间分析 214
课前应了解执教老师的哪些情况？ 214
如何做学生的前测与后测？ 222
如何观察、分析学生的参与程度？ 222
如何分析课堂教学时间？ 225
7.2.2 师生问答情况分析 229
步骤一：“圆的认识”教学课堂实录整理 229
步骤二：教师提问与学生答问类型研究 238
步骤三：教师的提问情况分析 243
7.2.3 对听课老师的调查分析 249
7.2.4 执教老师的反思与教学改进 252
8 教学后学生情况研究 252
8.1 教学后学生情感态度情况 259
情感态度包括哪些方面的内容？ 259
通过哪些途径了解学生情感态度情况？ 259
8.2 教学后学生知识技能情况 267
如何确定后测试卷的内容？ 267
学生怎样描述什么叫圆？ 273
哪些知识学生掌握得比较好？ 276
哪些知识学生掌握有困难？ 277
学生会提出哪些问题？ 281
参考文献 288
附录 289
根据实验稿课标编写的“圆的认识”教材图片 291
后记 300