第一讲 集合与容斥原理 1
第二讲 函数 7
第三讲 二次问题 15
第四讲 命题与逻辑 23
第五讲 多项式（一） 31
第六讲 多项式（二） 38
第七讲 数列（一） 44
第八讲 数列（二） 52
第九讲 数学归纳法 58
第十讲 三角函数（一） 64
第十一讲 三角函数（二） 70
第十二讲 向量法 76
第十三讲 不等式（一） 83
第十四讲 不等式（二） 90
第十五讲 排列与组合 96
第十六讲 整除与同余 102
第十七讲 高斯函数[x] 109
第十八讲 整数理论 117
第十九讲 平面几何（一） 120
第二十讲 平面几何（二） 128
第二十一讲 平面几何（三） 136
第二十二讲 几何极值、定值与轨迹 145
第二十三讲 几何变换 154
第二十四讲 复数 162
第二十五讲 立体几何（一）） 169
第二十六讲 立体几何（二） 178
第二十七讲 解析几何（一） 188
第二十八讲 解析几何（二） 196
第二十九讲 应用性问题 205
第三十讲 探索性问题 213
第三十一讲 格点问题 222
第三十二讲 抽屉原理 228
第三十三讲 整体思想 234
第三十四讲 对应与计数 239
第三十五讲 组合几何初步 247
第三十六讲 图论初步 254
模拟试卷 261
模拟试卷二 263
模拟试卷三 265
参考答案与提示 267