第1篇 结构优化基本理论和方法 3
第1章 结构优化相关概念和基本表达 3
1.1 优化模型及其数学表达 4
1.2 结构优化问题及其分类 6
第2章 离散参数优化问题及其解特性 9
2.1 无约束优化问题 10
2.2 等式约束优化问题 10
2.3 不等式约束优化问题及KKT条件 13
2.4 凸优化问题与全局最优解 16
2.5 优化模型的对偶问题及其解特性 18
2.6 多目标优化问题与Pareto最优解 19
第3章 结构优化设计的最优准则法 23
3.1 满应力设计 24
3.2 均匀应变能设计 36
第4章 分布参数优化问题 41
第5章 通用数值优化方法 53
5.1 显式优化问题和隐式优化问题 55
5.2 基于局部搜索的优化算法的基本流程 55
5.3 单变量无约束优化问题 56
5.4 多变量无约束优化问题 59
5.5 约束优化问题的等效无约束模型 65
5.6 约束优化问题的一般解法 70
5.7 线性优化问题的数学规划解法 73
小结 76
第6章 大规模结构优化问题的模型近似技术 77
6.1 基于局部近似的序列规划法 79
6.2 基于全局近似的响应面法 84
第7章 基于离散系统的设计灵敏度分析 87
7.1 有限差分法 88
7.2 解析／半解析方法 89
第8章 大规模复杂优化模型的处理方法 105
8.1 模型分解 106
8.2 多层优化 108
8.3 同时分析和设计 111
第1篇小结 112
关键概念 113
第1篇思考与练习 113
第2篇 结构拓扑优化及其在振动和声学设计中的应用 117
第9章 结构拓扑优化问题 117
9.1 拓扑优化问题的数学表达及正则化 118
9.2 带罚因子的固体各向同性微结构/材料插值模型SIMP 121
9.3 拓扑优化问题的灵敏度分析和求解 123
9.4 棋盘格问题和网格依赖问题 126
9.5 数值算例 127
第10章 基于拓扑优化的结构特征频率设计 131
10.1 问题表达 132
10.2 单／多重特征频率的灵敏度分析 133
10.3 基于增量格式的多重特征频率优化模型及求解 137
10.4 局部化模态问题及其解决方案 140
10.5 数值算例 142
第11章 基于拓扑优化的线弹性结构动态柔度设计 145
11.1 动态柔度最小化拓扑优化模型 146
11.2 灵敏度分析和最优性条件 147
11.3 基于频率渐变的连续性设计方法 148
第12章 声振耦合系统拓扑优化问题 155
12.1 引言 156
12.2 声场方程和Helmholtz边界积分 157
12.3 声场（边界元）-结构（有限元）耦合方程 159
12.4 结构-声学耦合系统拓扑优化模型及其灵敏度分析 160
12.5 边界元-结构声学混合过渡有限元模型 162
12.6 基于高频近似的声压优化模型及其灵敏度分析 165
12.7 基于高频近似的声功率优化模型及其灵敏度分析 167
第13章 振动-声学微结构拓扑优化问题 173
13.1 引言 174
13.2 周期性微结构的宏观等效性能 176
13.3 基于宏观结构总体声功率最小化的微结构双材料拓扑优化模型 177
13.4 振动-声学微结构拓扑优化的灵敏度分析 178
13.5 多频（频带）响应优化模型 180
13.6 数值算例 180
第2篇小结 185
关键概念 186
第2篇思考与练习 186
名词索引 188
参考文献 193