第1章 绪论 1
1.1 研究的背景与意义 1
1.2 文献综述 3
1.3 史料来源 6
1.4 研究工作 6
1.4.1 研究方法 6
1.4.2 研究内容 7
1.4.3 创新性 8
1.4.4 内容概要 8
第2章 拓扑学的发展概况（至1949年） 10
2.1 前史时期 10
2.2 初创时期 15
2.3 飞跃时期 22
第3章 拓扑学在中国的发展概况（至1949年） 25
3.1 拓扑学在中国的起始之争 25
3.1.1 源起 25
3.1.2 第一篇拓扑学论文辩考 26
3.1.3 俞大维的数学论文内容 27
3.1.4 江泽涵的第一篇数学论文的内容 29
3.2 民国时期的中国拓扑学家 31
3.2.1 第一代拓扑学家 32
3.2.2 第二代拓扑学家 36
3.3 中国拓扑学家的研究概况 43
3.3.1 著作出版情况 43
3.3.2 博士论文完成情况 44
3.3.3 论文发表情况 45
3.3.4 中国对拓扑学研究的主要贡献 47
第4章 中国拓扑学家开展的活动 50
4.1 国内开展拓扑学活动的情况 50
4.1.1 国内科研院所开设拓扑学课程情况 50
4.1.2 中国数学会开展拓扑学学术交流情况 56
4.2 中国第一部拓扑学教科书译著 57
4.2.1 原著及其翻译经过 58
4.2.2 译著的主要内容 59
4.2.3 评述 62
4.3 同国外关于拓扑学的交流 64
4.3.1 国外拓扑学家来华讲学 64
4.3.2 中国拓扑学家到海外访问 65
第5章 中国拓扑学家的研究工作（上） 71
5.1 同调论 71
5.1.1 同调论的发展背景 71
5.1.2 同调论在中国的研究 72
5.2 同伦论 74
5.2.1 同伦论的发展背景 74
5.2.2 同伦论在中国的研究工作 77
5.3 同调群与同伦群的关系理论 89
5.3.1 同调群与同伦群的关系的研究背景 89
5.3.2 中国的研究工作 90
5.4 不动点类理论和覆盖空间理论 92
5.4.1 国外的研究背景 92
5.4.2 中国的研究工作 94
第6章 中国拓扑学家的研究工作（下） 98
6.1 临界点理论 98
6.1.1 临界点理论的研究背景 98
6.1.2 中国在临界点理论方面的研究 99
6.2 示性类理论 103
6.2.1 示性类理论的研究背景 103
6.2.2 中国在示性类理论方面的研究 105
6.3 纤维丛理论 109
6.3.1 纤维丛理论的研究背景 109
6.3.2 中国在纤维丛理论方面的研究 110
6.4 一般（点集）拓扑 118
6.4.1 拓扑空间的有界性 118
6.4.2 集合的稀缺性和区域性 120
6.4.3 齐次空间 122
第7章 拓扑学在中国的特点与启示 127
7.1 拓扑学在中国的特点 127
7.1.1 拓扑学在中国的外部环境 127
7.1.2 拓扑学在中国的内在因素 131
7.2 拓扑学在中国的历史启示 135
后记 140