第1章 行列式 1
1.1 二阶行列式和三阶行列式 1
1.2 n阶行列式 4
1.3 行列式的性质 7
1.4 行列式按行（列）展开 15
1.5 克莱姆法则 20
第2章 线性方程组与矩阵 25
2.1 线性方程组与矩阵的对应 25
2.2 矩阵的秩与等价标准形 34
2.3 线性方程组可解性判别 39
第3章 矩阵 44
3.1 矩阵的运算 44
3.2 逆阵 52
3.3 初等矩阵 59
3.4 分块矩阵的运算 62
第4章 向量组的线性相关性 68
4.1 向量及其线性运算 68
4.2 向量组的线性相关性 72
4.3 向量组的秩 76
4.4 线性方程组解的结构 80
4.5 向量空间与线性变换 84
第5章 方阵的对角化 91
5.1 方阵的特征值与特征向量 91
5.2 方阵的相似与对角化 99
5.3 约当标准形简介 103
第6章 实对称阵与二次型 107
6.1 向量的内积 107
6.2 实对称阵与二次型 111
6.3 二次型的标准形与惯性定理 118
6.4 正定二次型 122
第7章 线性空间与线性映射 126
7.1 线性空间的定义与基本性质 126
7.2 线性空间的基与维数 129
7.3 线性空间的子空间 133
7.4 线性映射与线性变换 136
7.5 线性变换与矩阵的对应 141
7.6 欧氏空间 146
习题答案 154