第一章 行列式 1
1.1 二、三阶行列式 1
1.2 排列及其逆序数 5
1.3 n阶行列式的定义 6
1.4 行列式的性质 9
1.5 行列式按行（列）展开 15
1.6 克拉默法则 20
习题一 24
第二章 矩阵 27
2.1 矩阵及其运算 27
2.2 逆矩阵和矩阵的秩 41
2.3 矩阵的初等变换和初等矩阵 48
2.4 分块矩阵 54
习题二 59
第三章 向量组的线性相关性 61
3.1 n维向量及其运算 61
3.2 向量组的线性相关性 63
3.3 向量组的秩 70
习题三 74
第四章 线性方程组 77
4.1 线性方程组的基本概念 77
4.2 高斯消元法 79
4.3 齐次线性方程组 82
4.4 非齐次线性方程组 90
习题四 97
第五章 相似矩阵及二次型 101
5.1 内积与正交 101
5.2 特征值与特征向量 106
5.3 矩阵相似与对角化 111
5.4 实对称矩阵的对角化 117
5.5 二次型及其标准形 123
5.6 正定二次型 129
习题五 134
参考文献 137