上篇 长方形认识的教学研究 4
1 上位数学知识研究 4
1.1 上位数学知识解读 4
长方形的概念是怎样定义的？ 4
正方形的概念是怎样定义的？ 5
长方形和正方形是怎样的关系？ 5
1.2 对定义的解读 5
什么是四边形？ 5
什么是平行四边形？ 6
长方形四条边的长度关系是怎样的？ 7
长方形四个角的大小是否相等？ 8
长方形为何也被称为矩形？ 8
1.3 长方形的性质 9
1.4 长方形的判定 10
1.5 长方形的长和宽是怎样规定的？ 11
1.6 上位数学知识对教学的启示 11
2 课程标准（教学大纲）研究 13
2.1 国内课程标准（教学大纲）对长方形认识的教学要求 13
小学生何时开始认识长方形？ 13
1949—1966年的教学大纲如何要求？ 14
1976—2000年的教学大纲有变化吗？ 16
2001年的课程标准有哪些新的要求？ 17
2011年的课程标准是怎样要求的？ 17
2.2 国内课程标准（教学大纲）研究对教学的启示 17
2.3 国外部分国家对长方形认识的教学要求 18
美国有怎样的要求？ 19
德国有怎样的要求？ 20
日本有怎样的要求？ 20
英国有怎样的要求？ 21
俄罗斯有怎样的要求？ 21
3 教材比较研究 24
3.1 教材比较的维度选择 24
选取哪些教材进行比较？ 24
教材安排在哪一个年级进行教学？ 24
教材中该内容前后分别是什么？ 25
教材以什么为课题设置章节？ 25
教材编写的素材有哪些？ 26
教材内容以什么方式呈现？ 26
教材内容以什么方式引入？ 29
教材是如何进行操作探究的？ 29
分类的思想方法是怎样形成的？ 30
教材对定义用什么形式表达？ 31
教材是怎样处理长方形和正方形的关系的？ 32
3.2 教材比较对教学的启示 35
4 教学设计研究 38
4.1 教学目标设定的差异 38
20世纪八九十年代的教学目标是如何表述的？ 38
2001年以来的教学目标是如何表述的？ 40
4.2 教学过程的不同设计 42
引入采用了哪些方式？ 42
如何教学长方形的特征？ 46
教学安排了哪些练习？ 52
4.3 教学设计研究对教学的启示 56
教学要遵循学生的认知规律 57
教学要激发学生自主探究的兴趣 57
教学要给予学生自主探究的空间 57
教学要蕴含自主探究的方法 58
教学要与生活实际紧密联系 58
5 课堂观察与评价研究 60
5.1 课堂观察的目的与维度 60
观察的目的是什么？ 60
选择哪些维度观察？ 61
5.2 观察维度的具体分析与评价 61
课前了解执教者的哪些情况？ 61
如何对学生进行学情分析？ 66
如何观察学生的参与程度？ 69
如何分析课堂教学时间？ 71
如何分析师生的问答情况？ 74
如何对听课老师进行调研分析？ 88
5.3 课堂观察与评价对教学的启示 89
正方形可以看作长方形吗？ 89
桌面是长方形吗？ 89
教学时，选择怎样的实物来演示长方形比较合适？ 90
教学中为什么要选择点子图画长方形？ 90
如何运用形文配合呈现方式来进行教学？ 90
6 校本教研活动方案 93
6.1 校本教研活动方案 93
活动一 94
活动二 96
活动三 96
活动四 97
6.2 教师可能提出的问题及分析 97
为何教材一定出现长方形和正方形之间的关系？ 97
如何掌控点面问题，更好地设计自主探究环节？ 98
在与学生访谈时，应注意什么？ 99
6.3 组织校本教研活动时的注意事项 99
提供阅读材料，让每个人都“看”起来 100
留出时间思考，让每个人都“动”起来 100
问题多层设计，让每个人都“说”起来 101
教研时间怎样分配较为适宜？ 102
下篇 长方形周长的教学研究 106
1 上位数学知识研究 106
1.1 上位数学知识解读 106
长方形的周长属于哪个几何学领域？ 106
周长的概念是什么？ 107
长方形周长的概念是什么？ 107
长方形周长和度量的关系是什么？ 108
现行教材如何给出长方形周长概念？ 108
长方形周长的计算公式是什么？ 110
多边形周长的计算方法是什么？ 110
如何区分周长和面积概念？ 110
长方形周长和面积的关系是什么？ 111
1.2 上位数学知识对教学的启示 113
周长概念的上位数学知识给教学带来哪些启示？ 113
长方形周长概念的上位数学知识给教学带来哪些启示？ 114
周长公式推导过程渗透了哪些数学思想和方法？ 116
2 课程标准（教学大纲）研究 120
2.1 国内课程标准（教学大纲）的演变 120
回顾教学大纲（课程标准）要求 121
剖析课程标准导向 123
2.2 国内课程标准（教学大纲）研究对教学的启示 125
内容演变彰显的意义 125
施教年级为二、三年级 125
结合实例认识周长的原因 125
只学会周长公式计算不能满足需要的原因 126
进行小组交流的作用 126
2.3 国外部分国家对长方形周长的教学要求 127
日本有怎样的要求？ 127
美国有怎样的要求？ 129
俄罗斯有怎样的要求？ 131
芬兰有怎样的要求？ 132
德国有怎样的要求？ 133
3 教材比较研究 136
3.1 2000年以前教材的编写 136
新中国成立前教材的编写是怎样的？ 136
第一次教材改革时期（1950—1960年）教材的编写是怎样的？ 137
第二次教材改革时期（1961—1976年）教材的编写是怎样的？ 138
第三次教材改革时期（1978—1985年）教材的编写是怎样的？ 142
第四次教材改革时期（1986—2000年）教材的编写是怎样的？ 151
3.2 2000年以后教材的编写 156
为什么用APOS理论进行教材分析？ 157
APOS的具体理论结构是怎样的？ 158
活动阶段的编排是怎样的？ 160
过程阶段的编排是怎样的？ 162
对象阶段的编排是怎样的？ 164
图式阶段的编排是怎样的？ 167
4 教学设计研究 172
4.1 教学目标设计综述 172
教学目标分类学对教学设计有什么影响？ 172
与实验稿课标相适应的教学目标表述方式是什么？ 173
2001年以前的教学目标如何表述？ 174
2001年以后的教学目标如何表述？ 178
教学设计一定要从制定教学目标开始吗？ 183
4.2 教学过程设计综述 183
如何用概念形成模式进行教学过程设计？ 184
如何用概念同化模式进行教学过程设计？ 190
来自概念形成与概念同化的其他声音 195
如何用问题引申模式进行教学过程设计？ 199
对“长方形周长”和“面积”的混淆怎么处理？ 210
4.3 教学设计研究对教学的启示 212
5 学情研究 215
5.1 学生学习起点分析 215
如何根据教材逻辑结构进行学习起点分析？ 216
如何根据以往教学经验进行学习起点分析？ 217
如何根据前测确定教学起点？ 218
5.2 如何进行目标达成分析？ 222
如何进行多水平任务的教学设计与实施？ 222
如何进行后测与分析？ 227
参考文献 231
附录 237
1 根据实验稿课标编写的“长方形的认识”教材图片 239
2 根据实验稿课标编写的“长方形的周长”教材图片 245
3 “长方形的认识”前测与后测试卷 257
4 “长方形的认识”课堂教学实录 260
5 “长方形的认识”两篇教学设计对比 270
后记 275