第5章 多变量函数的微分学 1
5.1 多变量函数的极限与连续 1
5.2 多变量函数的微分与偏导数 10
5.3 复合函数的偏导数 23
5.4 隐函数与反函数的微分法 41
5.5 多元函数的泰勒公式与极值 50
5.6 空间中的曲线与曲面 68
第6章 多变量函数的积分学 77
6.1 二重积分 77
6.2 三重积分 105
6.3 第一型曲线和曲面积分 127
6.4 第二型曲线积分与格林公式 147
6.5 第二型曲面积分，高斯公式和斯托克斯公式 163
6.6 场论初步 179
第7章 无穷级数 196
7.1 数项级数 196
7.2 函数项级数 221
7.3 幂级数与泰勒级数展开 231
第8章 含参变量积分 249
8.1 广义积分收敛的判别法则 249
8.2 含参变量常义积分 256
8.3 含参变量广义积分 263
8.4 含参变量积分的应用 270
第9章 傅里叶分析 276
9.1 周期函数的傅里叶级数 276
9.2 傅里叶积分与傅里叶变换 289