第一讲 感受身边的数学 1
第一节 数学是什么 1
第二节 热身活动，十分钟问答 3
第三节 探究活动，问题解决的实践 6
第四节 留给你思考的问题 10
第二讲 对数及数运算的感受 13
第一节 热身活动，十分钟问答 13
第二节 探究活动，问题解决的实践 15
第三节 留给你思考的问题 20
第三讲 对数及数运算的再感受 24
第一节 热身活动，十分钟问答 24
第二节 探究活动，问题解决的实践 27
第三节 留给你思考的问题 34
第四讲 对图形的初步感受 38
第一节 热身活动，十分钟问答 38
第二节 探究活动，问题解决的实践 39
第三节 留给你思考的问题 50
第五讲 关于图形的面积 51
第一节 热身活动，十分钟问答 51
第二节 探究活动，问题解决的实践 54
第三节 留给你思考的问题 58
第六讲 点间最短线 62
第一节 热身活动，十分钟问答 62
第二节 探究活动，问题解决的实践 65
第三节 留给你思考的问题 78
第七讲 对计数问题的初步感受 79
第一节 热身活动，十分钟问答 79
第二节 探究活动，问题解决的实践 83
第三节 留给你思考的问题 90
第八讲 观察、猜想、推断的体验 97
第一节 热身活动，十分钟问答 97
第二节 探究活动，问题解决的实践 103
第三节 留给你思考的问题 112
第九讲 对算法设计的初步体验 113
第一节 热身活动，十分钟问答 113
第二节 探究活动，问题解决的实践 114
第三节 留给你思考的问题 125
第十讲 奇偶性分析 128
第一节 热身活动，十分钟问答 128
第二节 探究活动，问题解决的实践 130
第三节 留给你思考的问题 137
第十一讲 对数及数运算的再认识 140
第一节 热身活动，十分钟问答 140
第二节 探究活动，问题解决的实践 141
第三节 留给你思考的问题 145
第十二讲 解应用题 151
第一节 热身活动，十分钟问答 151
第二节 探究活动，问题解决的实践 155
第三节 留给你思考的问题 167
第十三讲 行程问题求解的体验 174
第一节 热身活动，十分钟问答 174
第二节 探究活动，问题解决的实践 179
第三节 留给你思考的问题 193
第十四讲 图形的剖分、拼合 198
第一节 热身活动，十分钟问答 198
第二节 探究活动，问题解决的实践 201
第三节 留给你思考的问题 212
第十五讲 从平均值不等式谈起——知识的拓展与应用 229
第一节 热身活动，十分钟问答 229
第二节 探究活动，问题解决的实践 232
第三节 留给你思考的问题 249
第十六讲 感受面积法 255
第一节 热身活动，十分钟问答 255
第二节 探究活动，问题解决的实践 259
第三节 留给你思考的问题 272
附录Ⅰ 智能发展教与学 277
附录Ⅱ 对教育、教学的几点看法 369
附录Ⅲ 解数谜题的方法举例 371
附录Ⅳ 第九届华罗庚金杯少年数学邀请赛总决赛试题及答案 380
编辑手记 418