教材知识全解 1
第一章 函数与极限 1
第一节 映射与函数 1
第二节 数列的极限 9
第三节 函数的极限 12
第四节 无穷小与无穷大 14
第五节 极限运算法则 16
第六节 极限存在准则 两个重要极限 19
第七节 无穷小的比较 22
第八节 函数的连续性与间断点 25
第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性 28
第十节 闭区间上连续函数的性质 30
本章整合 33
本章知识总结 33
考研真题精析 33
本章同步自测 38
第二章 导数与微分 42
第一节 导数概念 42
第二节 函数的求导法则 47
第三节 高阶导数 49
第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率 51
第五节 函数的微分 55
本章整合 58
本章知识总结 58
考研真题精析 59
本章同步自测 60
第三章 微分中值定理与导数的应用 64
第一节 微分中值定理 64
第二节 洛必达法则 70
第三节 泰勒公式 74
第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性 79
第五节 函数的极值与最大值最小值 83
第六节 函数图形的描绘 87
第七节 曲率 89
第八节 方程的近似解 90
本章整合 92
本章知识总结 92
考研真题精析 93
本章同步自测 98
第四章 不定积分 103
第一节 不定积分的概念与性质 103
第二节 换元积分法 107
第三节 分部积分法 115
第四节 有理函数的积分 120
第五节 积分表的使用 124
本章整合 125
本章知识总结 125
本章同步自测 125
第五章 定积分 129
第一节 定积分的概念与性质 129
第二节 微积分基本公式 134
第三节 定积分的换元法和分部积分法 137
第四节 反常积分 141
第五节 反常积分的审敛法 Γ函数 145
本章整合 147
本章知识总结 147
考研真题精析 147
本章同步自测 151
第六章 定积分的应用 154
第一节 定积分的元素法（略） 154
第二节 定积分在几何学上的应用 154
第三节 定积分在物理学上的应用 159
本章整合 161
本章知识总结 161
考研真题精析 162
第七章 微分方程 164
第一节 微分方程的基本概念 164
第二节 可分离变量的微分方程 166
第三节 齐次方程 168
第四节 一阶线性微分方程 170
第五节 可降阶的高阶微分方程 173
第六节 高阶线性微分方程 176
第七节 常系数齐次线性微分方程 178
第八节 常系数非齐次线性微分方程 180
第九节 欧拉方程 183
第十节 常系数线性微分方程组解法举例 185
本章整合 186
本章知识总结 186
考研真题精析 186
本章同步自测 189
教材习题详解 192
第一章 函数与极限 192
第二章 导数与微分 212
第三章 微分中值定理与导数的应用 229
第四章 不定积分 255
第五章 定积分 278
第六章 定积分的应用 299
第七章 微分方程 313