1 函数与极限 1
1.1 函数 1
1.1.1 函数的概念 1
1.1.2 函数的表示法 2
1.1.3 函数的基本性质 3
1.1.4 基本初等函数 4
1.1.5 复合函数 8
1.1.6 初等函数 9
1.1.7 经济学中的常用函数 9
习题1.1 11
1.2 函数的极限 12
1.2.1 数列的极限 13
1.2.2 函数的极限 14
习题1.2 17
1.3 无穷小与无穷大 极限运算法则 18
1.3.1 无穷小与无穷大 18
1.3.2 极限运算法则 20
习题1.3 23
1.4 两个重要的极限 连续复利 24
1.4.1 两个重要的极限 24
1.4.2 连续复利 26
习题1.4 27
1.5 函数的连续性 27
1.5.1 连续函数 28
1.5.2 函数的间断点 30
1.5.3 初等函数的连续性 30
1.5.4 闭区间上连续函数的性质 32
习题1.5 33
复习题1 34
2 导数、微分与应用 37
2.1 导数 37
2.1.1 两个实例 37
2.1.2 导数的定义 39
2.1.3 导数的几何意义 43
2.1.4 函数的可导与连续之间的关系 44
习题2.1 45
2.2 导数公式与函数和、差、积、商的求导法则 46
2.2.1 函数和、差、积、商的求导法则 46
2.2.2 导数基本公式 48
习题2.2 48
2.3 复合函数的导数、高阶导数 49
2.3.1 复合函数的求导法则 49
2.3.2 高阶导数 51
习题2.3 53
2.4 函数的微分 54
2.4.1 微分的定义 54
2.4.2 微分的几何意义 56
2.4.3 微分公式和微分运算法则 56
2.4.4 微分的近似计算 58
习题2.4 59
2.5 微分中值定理与洛必达法则 59
2.5.1 微分中值定理 60
2.5.2 洛必达法则 64
习题2.5 68
2.6 函数的单调性与极值 69
2.6.1 函数的单调性 69
2.6.2 函数的极值 72
习题2.6 75
2.7 函数的最值与应用 76
2.7.1 函数在闭区间上的最大值与最小值 76
2.7.2 最值的应用（优化问题） 77
习题2.7 80
2.8 导数的应用 82
2.8.1 边际分析 82
2.8.2 弹性分析 83
习题2.8 85
复习题2 86
3 积分及其应用 90
3.1 不定积分与基本积分公式 90
3.1.1 原函数与不定积分的概念 90
3.1.2 基本积分公式 92
3.1.3 不定积分的性质 93
习题3.1 94
3.2 不定积分的积分方法 95
3.2.1 第一类换元积分法（凑微分法） 95
3.2.2 第二类换元积分法 98
3.2.3 分部积分法 100
习题3.2 102
3.3 定积分的概念与性质 102
3.3.1 引例 102
3.3.2 定积分的定义 104
3.3.3 定积分的几何意义 106
3.3.4 定积分的性质 107
习题3.3 111
3.4 微积分基本公式 112
习题3.4 114
3.5 定积分的积分法 115
3.5.1 定积分的换元积分法 115
3.5.2 定积分的分部积分法 117
习题3.5 118
3.6 定积分的应用 119
3.6.1 平面图形的面积 119
3.6.2 定积分在经济中的应用 120
3.6.3 资本现值与投资问题 122
习题3.6 123
复习题3 125
4 概率初步 127
4.1 随机事件的概念及运算 128
4.1.1 随机事件 128
4.1.2 随机事件的关系和运算 129
4.1.3 随机事件的运算规律 132
习题4.1 133
4.2 概率 134
4.2.1 概率的定义 134
4.2.2 概率的性质 135
4.2.3 古典概型 136
习题4.2 139
4.3 随机变量 139
4.3.1 随机变量的概念 140
4.3.2 离散型随机变量 141
4.3.3 常用离散型随机变量的分布 142
4.3.4 连续型随机变量 145
4.3.5 常见的连续型随机变量 147
习题4.3 152
4.4 随机变量的数字特征 154
4.4.1 数学期望 154
4.4.2 数学期望的性质 157
4.4.3 随机变量的方差 158
4.4.4 方差的性质 160
习题4.4 160
复习题4 162
附录1 泊松分布表 166
附录2 标准正态分布表 167
附录3 初等数学中的常用公式 168
附录4 积分表 172
参考文献 180