第1章 MATLAB入门 1
1.1 黄金分割比 1
1.2 斐波那契数 8
1.3 分形蕨 14
1.4 魔方矩阵 19
1.5 密码技术 26
1.6 数论问题3n＋1序列 31
1.7 浮点运算 34
1.8 更多阅读 42
习题 43
第2章 线性方程 55
2.1 解线性方程组 55
2.2 MATLAB反斜杠矩阵左除算符 55
2.3 3×3方程组算例 56
2.4 排列矩阵和三角矩阵 58
2.5 LU分解 59
2.6 选主元的必要性 61
2.7 示教M文件lutx、bslashtx、lugui 63
2.8 舍入误差的影响 66
2.9 范数和条件数 68
2.10 稀疏矩阵和带状矩阵 75
2.11 PageRank和马尔可夫链 77
2.12 更多阅读 85
习题 85
第3章 插值 97
3.1 插值多项式 97
3.2 分段线性插值 102
3.3 分段三次埃尔米特插值 104
3.4 保形分段三次插值 105
3.5 三次样条 107
3.6 示教M文件pchiptx，splinetx 111
3.7 插值计算交互界面interpgui 113
习题 115
第4章 零点和根 123
4.1 二分法 123
4.2 牛顿法 125
4.3 牛顿法失常算例 126
4.4 弦截法 127
4.5 逆二次插值 129
4.6 Zeroin算法 130
4.7 示教M文件fzerotx 130
4.8 fzerogui 135
4.9 值的解算和反插值 137
4.10 最优化和示教M文件fmintx 137
习题 140
第5章 最小二乘 147
5.1 模型和曲线拟合 147
5.2 范数 149
5.3 人口模型交互界面censusgui 150
5.4 豪斯霍尔德反射 151
5.5 QR分解 153
5.6 伪逆 158
5.7 秩亏 160
5.8 可分离最小二乘 162
5.9 更多阅读 165
习题 165
第6章 定积分 173
6.1 自适应定积分算法 173
6.2 定积分的基本法则 174
6.3 示教M文件quadtx和quadgui 176
6.4 被积函数的表述 178
6.5 性能 180
6.6 积分离散数据 182
6.7 更多阅读 184
习题 184
第7章 常微分方程 193
7.1 微分方程的积分 193
7.2 微分方程组 194
7.3 线性化的微分方程 195
7.4 单步法 197
7.5 BS23算法 200
7.6 示教M文件ode23tx 202
7.7 两个简单示例 205
7.8 洛伦茨吸引子 207
7.9 刚性 210
7.10 事件 214
7.11多步法 218
7.12 MATLAB的ODE解算命令 218
7.13 误差 219
7.14 性能 223
7.15 更多阅读 224
习题 225
第8章 傅里叶分析 243
8.1 按键拨号 243
8.2 有限傅里叶变换 247
8.3 交互界面fftgui 248
8.4 太阳黑子 251
8.5 周期时间序列 254
8.6 快速有限傅里叶变换 255
8.7 示教M文件ffttx 256
8.8 fftmatrix绘制傅里叶矩阵的图 257
8.9 其他傅里叶变换与级数 258
8.10 更多阅读 260
习题 260
第9章 随机数 263
9.1 伪随机数 263
9.2 均匀分布 263
9.3 正态分布 267
9.4 示教M文件randtx和randntx 269
9.5 Twister算法 271
习题 272
第10章 特征值和奇异值 277
10.1 特征值与奇异值分解 277
10.2 小规模矩阵分解示例 280
10.3 分解演示界面eigshow 281
10.4 特征多项式 283
10.5 对称矩阵和埃尔米特矩阵 284
10.6 特征值的灵敏度和精度 285
10.7 奇异值的灵敏度和精度 291
10.8 约当型和舒尔型 292
10.9 QR算法 293
10.10 QR算法演示界面eigsvdgui 295
10.11 主成分分析 297
10.12 成圆算法 301
10.13 更多阅读 306
习题 306
第11章 偏微分方程 315
11.1 模型问题 315
11.2 有限差分法 316
11.3 离散拉普拉斯算子矩阵 318
11.4 数值稳定性 321
11.5 L形薄膜波动 322
习题 327
参考文献 335
附录A MATLAB功用释要 341
A.1 MATLAB工作界面简介 341
A.1.1 MATLAB的启动和工作界面简介 341
A.1.2 MATLAB的工作机理 342
A.1.3 NCM文件的两种使用方案 342
A.1.4 如何设置当前文件夹 343
A.1.5 如何设置搜索路径 343
A.2 如何获取帮助信息 344
A.2.1 如何利用help命令求助法 344
A.2.2 如何利用帮助浏览器求助 345
A.3 入门要旨 346
A.3.1 如何在命令窗中输入命令 346
A.3.2 如何输入数值和定义变量名 347
A.3.3 如何控制双精度浮点数的显示格式 347
A.3.4 如何正确地表述复数 348
A.3.5 如何正确地理解复数运算结果 350
A.3.6 如何清空窗口、内存和恢复默认设置 351
A.4 数组及其运算 351
A.4.1 数组结构和元素标识 352
A.4.2 数组运算通则 354
A.4.3 哪类标量循环应被数组运算替代 356
A.5 矩阵及其运算 359
A.5.1 矩阵和数组的异同 359
A.5.2 矩阵算符和矩阵函数 360
A.5.3 矩阵运算为何应摒弃标量循环 361
A.6 M泛函和函数句柄 363
A.6.1 M泛函及常见命令 363
A.6.2 含参泛函和无参泛函 364
A.6.3 具名函数和匿名函数的句柄 366
A.6.4 泛函与含参目标函数间参数传递的各种组合 369
A.6.5 如何编写含参泛函中的目标函数 370
A.6.6 如何编写无参泛函中的目标函数 372
A.6.7 如何利用嵌套函数实现无参泛函中的参数传递 374
A.7 符号计算 376
A.7.1 为何及如何定义符号对象 376
A.7.2 如何用M码符号对象精准表述含数字数学解析式 378
A.7.3 自由符号变量的辨认和指定 380
A.7.4 限定性假设的设置 382
A.7.5 限定性假设的观察和撤销 383
A.7.6 限定性假设对符号计算的影响 384
附录B MATLAB命令及示教文件名索引 387
附录C 中文关键词索引 403
附录D 2012年度计算机先驱奖颁奖典礼视频整理译文 421