第0章 超级导读（必看） 1
0.1 概率论与数理统计其实就是一座大楼 2
0.2 我帮你盖楼 4
0.3 第1章 到第7章 的内容 4
0.4 你最后要这样才行 5
0.5 送给大家的话 6
第1章 第一层——随机事件和概率 7
1.1 第一车砖——随机试验 8
1.2 第二车砖——样本空间 9
1.3 第三车砖——样本点 9
1.4 第四车砖——随机事件 10
1.5 第五车砖——随机事件之间的关系 11
1.5.1 包含关系：A？B 11
1.5.2 等于关系：A=B 12
1.5.3 交关系：A∩B（或AB） 12
1.5.4 并关系：A∪B（或A+B） 13
1.5.5 差关系：A-B 13
1.6 第六车砖——随机事件的概率 14
1.7 第七车砖——两种特殊的随机事件 14
1.8 房间101——互斥 15
1.9 房间102——相互独立 17
1.10 房间103——关于互斥、相互独立的进一步讨论 18
1.11 房间104——三大公式 19
1.11.1 加法公式 19
1.11.2 减法公式 20
1.11.3 乘法公式 22
1.12 房间105——四条算律 24
1.13 房间106——与概率有关的应用题 34
1.13.1 几何概型 35
1.13.2 伯努利概型 44
1.13.3 全概率概型与贝叶斯概型 51
1.14 小结 61
1.15 练习题 62
第2章 第二层——随机变量及其概率分布 71
2.1 第一车砖——为什么要引入随机变量 72
2.2 第二车砖——随机变量的定义 72
2.3 第三车砖——分布函数的定义 74
2.4 第四车砖——概率密度函数的定义 75
2.5 第五车砖——随机变量的分类 82
2.5.1 离散型随机变量 83
2.5.2 连续型随机变量 89
2.5.3 混合型随机变量 92
2.6 第六车砖——三条重要结论 93
2.6.1 重要结论① 93
2.6.2 重要结论② 93
2.6.3 重要结论③ 100
2.7 第七车砖——分布律 101
2.8 房间201—— F（x）为某一随机变量的分布函数的充要条件 106
2.9 房间202——通过分布函数求概率 114
2.10 房间203—— f （x）为某一随机变量的概率密度函数的充要条件 121
2.11 房间204——通过概率密度函数求概率 127
2.12 房间205——常用分布 133
2.12.1 二项分布 134
2.12.2 泊松分布 137
2.12.3 几何分布 141
2.12.4 均匀分布 142
2.12.5 指数分布 148
2.12.6 正态分布 149
2.13 房间206——随机变量函数的分布 156
2.13.1 第一种题型 156
2.13.2 第二种题型 161
2.14 小结 163
2.15 练习题 163
第3章 第三层——二维随机变量及其分布 169
3.1 房间301——二维随机变量的联合分布律、边缘分布律、条件分布律 170
3.2 房间302——二维随机变量的联合分布函数、边缘分布函数 176
3.3 房间303——二维随机变量的联合概率密度函数、边缘概率密度函数、条件概率密度函数 180
3.3.1 题型1 180
3.3.2 题型2 196
3.3.3 题型3 201
3.4 房间304——通过联合概率密度函数f（x， y）求概率 202
3.5 房间305——二维均匀分布 208
3.6 房间306——随机变量的独立性 212
3.7 房间307——两个随机变量函数的分布 218
3.7.1 第一种题型 218
3.7.2 第二种题型 229
3.8 房间308——x2分布、t分布、F分布 230
3.8.1 x2（读作“kai方”）分布 230
3.8.2 t分布 233
3.8.3 F分布 235
3.9 小结 236
3.10 练习题 237
第4章 第四层——随机变量的数字特征 249
4.1 房间401——数学期望的基本计算方法 250
4.1.1 题型1 250
4.1.2 题型2 251
4.1.3 题型3 252
4.1.4 题型4 256
4.2 房间402——数学期望的性质 257
4.3 房间403——方差的基本计算方法 266
4.4 房间404——方差的性质 270
4.4.1 性质1 270
4.4.2 性质2 270
4.4.3 性质3 270
4.4.4 性质4 272
4.4.5 性质5 274
4.5 房间405——常见分布的数学期望与方差 275
4.6 房间406——协方差与相关系数 281
4.6.1 协方差 281
4.6.2 相关系数 284
4.7 小结 288
4.8 练习题 290
第5章 第五层——大数定律和中心极限定理 295
5.1 房间501——切比雪夫不等式 296
5.2 房间502——辛钦大数定律 297
5.3 房间503——列维林德伯格定理（中心极限定理） 299
5.4 小结 300
5.5 练习题 302
第6章 第六层——数理统计的基本概念 305
6.1 第一车砖——五个名词 306
6.2 房间601——与-X和S2有关的三条性质 307
6.3 房间602——与正态总体有关的四条结论 308
6.4 小结 311
6.5 练习题 312
第7章 第七层——参数估计 317
7.1 房间701——无偏估计 318
7.2 房间702——矩估计 320
7.3 房间703——最大似然估计 325
7.4 房间704——置信区间 334
7.5 小结 338
7.6 练习题 340