第一部分 预备知识 2
第1章 C++回顾 2
1.1 引言 2
1.2 函数与参数 3
1.2.1 传值参数 3
1.2.2 模板函数 4
1.2.3 引用参数 4
1.2.4 常量引用参数 5
1.2.5 返回值 5
1.2.6 重载函数 6
1.3 异常 7
1.3.1 抛出异常 7
1.3.2 处理异常 7
1.4 动态存储空间分配 9
1.4.1 操作符new 9
1.4.2 一维数组 9
1.4.3 异常处理 9
1.4.4 操作符delete 10
1.4.5 二维数组 10
1.5 自有数据类型 12
1.5.1 类currency 12
1.5.2 一种不同的描述方法 18
1.5.3 操作符重载 20
1.5.4 友元和保护性类成员 22
1.5.5 增加＃ifndef、＃define和＃endif语句 23
1.6 异常类illegalParameterValue 24
1.7 递归函数 25
1.7.1 递归的数学函数 25
1.7.2 归纳 25
1.7.3 C++递归函数 26
1.8 标准模板库 30
1.9 测试与调试 32
1.9.1 什么是测试 32
1.9.2 测试数据的设计 34
1.9.3 调试 36
1.10 参考及推荐读物 37
第2章 程序性能分析 38
2.1 什么是程序性能 38
2.2 空间复杂度 39
2.2.1 空间复杂度的组成 39
2.2.2 举例 42
2.3 时间复杂度 44
2.3.1 时间复杂度的组成 44
2.3.2 操作计数 45
2.3.3 最好、最坏和平均操作计数 48
2.3.4 步数 53
第3章 渐近记法 64
3.1 引言 64
3.2 渐近记法 65
3.2.1 大O记法 65
3.2.2 渐近记法Ω和Θ 67
3.3 渐近数学（可选） 69
3.3.1 大O记法 69
3.3.2 Ω记法 71
3.3.3 Θ记法 72
3.3.4 小o记法 73
3.3.5 特性 73
3.4 复杂度分析举例 75
3.5 实际复杂度 78
3.6 参考及推荐读物 80
第4章 性能测量 81
4.1 引言 81
4.2 选择实例的大小 82
4.3 设计测试数据 82
4.4 实验设计 82
4.5 高速缓存 87
4.5.1 简单计算机模型 87
4.5.2 缓存未命中对运行时间的影响 87
4.5.3 矩阵乘法 88
4.6 参考及推荐读物 90
第二部分 数据结构 92
第5章 线性表——数组描述 92
5.1 数据对象和数据结构 92
5.2 线性表数据结构 93
5.2.1 抽象数据类型linearList 94
5.2.2 抽象类linearList 94
5.3 数组描述 95
5.3.1 描述 95
5.3.2 变长一维数组 96
5.3.3 类arrayList 97
5.3.4 C++迭代器 102
5.3.5 arrayList的一个迭代器 103
5.4 vector的描述 107
5.5 在一个数组中实现的多重表 109
5.6 性能测量 111
5.7 参考及推荐读物 112
第6章 线性表——链式描述 113
6.1 单向链表 113
6.1.1 描述 113
6.1.2 结构chainNode 114
6.1.3 类chain 115
6.1.4 抽象数据类型linearList的扩充 121
6.1.5 类extendedChain 121
6.1.6 性能测量 122
6.2 循环链表和头节点 126
6.3 双向链表 128
6.4 链表用到的词汇表 129
6.5 应用 130
6.5.1 箱子排序 130
6.5.2 基数排序 134
6.5.3 凸包 135
6.5.4 并查集 137
第7章 数组和矩阵 146
7.1 数组 146
7.1.1 抽象数据类型 146
7.1.2 C++数组的索引 147
7.1.3 行主映射和列主映射 147
7.1.4 用数组的数组来描述 148
7.1.5 行主描述和列主描述 149
7.1.6 不规则二维数组 149
7.2 矩阵 151
7.2.1 定义和操作 151
7.2.2 类matrix 152
7.3 特殊矩阵 157
7.3.1 定义和应用 157
7.3.2 对角矩阵 158
7.3.3 三对角矩阵 159
7.3.4 三角矩阵 160
7.3.5 对称矩阵 161
7.4 稀疏矩阵 164
7.4.1 基本概念 164
7.4.2 用单个线性表描述 165
7.4.3 用多个线性表描述 170
7.4.4 性能测量 172
第8章 栈 175
8.1 定义和应用 175
8.2 抽象数据类型 177
8.3 数组描述 178
8.3.1 作为一个派生类实现 178
8.3.2 类arrayStack 179
8.3.3 性能测量 181
8.4 链表描述 182
8.4.1 类derivedLinkedStack 182
8.4.2 类linkedStack 183
8.4.3 性能测量 184
8.5 应用 184
8.5.1 括号匹配 184
8.5.2 汉诺塔 185
8.5.3 列车车厢重排 187
8.5.4 开关盒布线 191
8.5.5 离线等价类问题 193
8.5.6 迷宫老鼠 196
8.6 参考及推荐读物 204
第9章 队列 205
9.1 定义和应用 205
9.2 抽象数据类型 206
9.3 数组描述 207
9.3.1 描述 207
9.3.2 类arrayQueue 209
9.4 链表描述 212
9.5 应用 214
9.5.1 列车车厢重排 214
9.5.2 电路布线 217
9.5.3 图元识别 219
9.5.4 工厂仿真 222
9.6 参考及推荐读物 234
第10章 跳表和散列 235
10.1 字典 235
10.2 抽象数据类型 236
10.3 线性表描述 237
10.4 跳表表示（可选） 239
10.4.1 理想情况 239
10.4.2 插入和删除 241
10.4.3 级的分配 241
10.4.4 结构skipNode 242
10.4.5 类skipList 242
10.4.6 skipList方法的复杂度 246
10.5 散列表描述 246
10.5.1 理想散列 246
10.5.2 散列函数和散列表 248
10.5.3 线性探查 250
10.5.4 链式散列 255
10.6 一个应用——文本压缩 260
10.6.1 LZW压缩 260
10.6.2 LZW压缩的实现 261
10.6.3 LZW解压缩 264
10.6.4 LZW解压缩的实现 265
10.6.5 性能评价 268
10.7 参考及推荐读物 269
第11章 二叉树和其他树 270
11.1 树 270
11.2 二叉树 273
11.3 二叉树的特性 274
11.4 二叉树的描述 275
11.4.1 数组描述 275
11.4.2 链表描述 276
11.5 二叉树常用操作 277
11.6 二叉树遍历 277
11.7 抽象数据类型BinaryTree 281
11.8 类linkedBinaryTree 282
11.9 应用 285
11.9.1 设置信号放大器 285
11.9.2 并查集 288
11.10 参考及推荐读物 296
第12章 优先级队列 297
12.1 定义和应用 297
12.2 抽象数据类型 298
12.3 线性表 299
12.4 堆 299
12.4.1 定义 299
12.4.2 大根堆的插入 300
12.4.3 大根堆的删除 301
12.4.4 大根堆的初始化 301
12.4.5 类maxHeap 302
12.4.6 堆和STL 305
12.5 左高树 306
12.5.1 高度优先与宽度优先的最大及最小左高树 306
12.5.2 最大HBLT的插入 308
12.5.3 最大HBLT的删除 308
12.5.4 两棵最大HBLT的合并 308
12.5.5 初始化 309
12.5.6 类maxHblt 310
12.6 应用 313
12.6.1 堆排序 313
12.6.2 机器调度 314
12.6.3 霍夫曼编码 317
12.7 参考及推荐读物 322
第13章 竞赛树 323
13.1 赢者树和应用 323
13.2 抽象数据类型WinnerTree 326
13.3 赢者树的实现 327
13.3.1 表示 327
13.3.2 赢者树的初始化 328
13.3.3 重新组织比赛 328
13.3.4 类completeWinnerTree 328
13.4 输者树 329
13.5 应用 331
13.5.1 用最先适配法求解箱子装载问题 331
13.5.2 用相邻适配法求解箱子装载问题 335
13.6 参考及推荐读物 337
第14章 搜索树 338
14.1 定义 338
14.1.1 二叉搜索树 338
14.1.2 索引二叉搜索树 340
14.2 抽象数据类型 340
14.3 二叉搜索树的操作和实现 341
14.3.1 类binarySearchTree 341
14.3.2 搜索 342
14.3.3 插入 342
14.3.4 删除 343
14.3.5 二叉搜索树的高度 346
14.4 带有相同关键字元素的二叉搜索树 347
14.5 索引二叉搜索树 348
14.6 应用 349
14.6.1 直方图 349
14.6.2 箱子装载问题的最优匹配法 351
14.6.3 交叉分布 353
第15章 平衡搜索树 359
15.1 AVL树 360
15.1.1 定义 360
15.1.2 AVL树的高度 361
15.1.3 AVL树的描述 361
15.1.4 AVL搜索树的搜索 361
15.1.5 AVL搜索树的插入 361
15.1.6 AVL搜索树的删除 364
15.2 红-黑树 367
15.2.1 基本概念 367
15.2.2 红-黑树的描述 368
15.2.3 红-黑树的搜索 368
15.2.4 红-黑树的插入 368
15.2.5 红-黑树的删除 371
15.2.6 实现细节的考虑及复杂性分析 374
15.3 分裂树 376
15.3.1 介绍 376
15.3.2 分裂树的操作 376
15.3.3 折算复杂性 378
15.4 B-树 379
15.4.1 索引顺序访问方法 379
15.4.2 m叉搜索树 380
15.4.3 m阶B-树 381
15.4.4 B-树的高度 382
15.4.5 B-树的搜索 382
15.4.6 B-树的插入 382
15.4.7 B-树的删除 384
15.4.8 节点结构 387
15.5 参考及推荐读物 389
第16章 图 390
16.1 基本概念 390
16.2 应用和更多的概念 391
16.3 特性 394
16.4 抽象数据类型graph 395
16.5 无权图的描述 396
16.5.1 邻接矩阵 396
16.5.2 邻接链表 397
16.5.3 邻接数组 398
16.6 加权图的描述 400
16.7 类实现 400
16.7.1 不同的类 400
16.7.2 邻接矩阵类 401
16.7.3 扩充chain类 405
16.7.4 链表类 405
16.8 图的遍历 407
16.8.1 广度优先搜索 407
16.8.2 广度优先搜索的实现 408
16.8.3 方法graph∷bfs的复杂性分析 409
16.8.4 深度优先搜索 410
16.8.5 深度优先搜索的实现 411
16.8.6 方法graph：：dfs的复杂性分析 412
16.9 应用 412
16.9.1 寻找一条路径 412
16.9.2 连通图及其构成 414
16.9.3 生成树 415
第三部分 算法设计方法 420
第17章 贪婪算法 420
17.1 最优化问题 420
17.2 贪婪算法思想 421
17.3 应用 424
17.3.1 货箱装载 424
17.3.2 0/1背包问题 425
17.3.3 拓扑排序 427
17.3.4 二分覆盖 430
17.3.5 单源最短路径 433
17.3.6 最小成本生成树 436
17.4 参考及推荐读物 445
第18章 分而治之 446
18.1 算法思想 446
18.2 应用 453
18.2.1 残缺棋盘 453
18.2.2 归并排序 455
18.2.3 快速排序 459
18.2.4 选择 464
18.2.5 相距最近的点对 466
18.3 解递归方程 474
18.4 复杂度的下限 475
18.4.1 最小最大问题的下限 476
18.4.2 排序算法的下限 477
第19章 动态规划 479
19.1 算法思想 479
19.2 应用 481
19.2.1 0/1背包问题 481
19.2.2 矩阵乘法链 484
19.2.3 所有顶点对之间的最短路径 489
19.2.4 带有负值的单源最短路径 492
19.2.5 网组的无交叉子集 496
19.3 参考及推荐读物 501
第20章 回溯法 502
20.1 算法思想 502
20.2 应用 506
20.2.1 货箱装载 506
20.2.2 0/1背包问题 512
20.2.3 最大完备子图 515
20.2.4 旅行商问题 517
20.2.5 电路板排列 519
第21章 分支定界 525
21.1 算法思想 525
21.2 应用 528
21.2.1 货箱装载 528
21.2.2 0/1背包问题 535
21.2.3 最大完备子图 536
21.2.4 旅行商问题 538
21.2.5 电路板排列 541