第1章 绪论 1
1.1 建筑结构体系常规设计方法存在的主要问题 1
1.2 建筑结构与地基基础共同作用的概念、意义和求解方程 3
1.3 建筑结构共同作用分析方法的进展 6
参考文献 9
第2章 地基计算模型 13
2.1 弹性半空间地基模型 13
2.1.1 明德林解及近似积分 13
2.1.2 布西内斯克解及近似积分 18
2.1.3 弹性半空间地基刚度矩阵 20
2.1.4 弹性半空间地基模型特点与分析 21
2.1.5 土参数泊松比和变形模量的确定 22
2.2 Winkler地基模型 25
2.2.1 计算原理 25
2.2.2 优缺点及适用范围 26
2.2.3 地基刚度矩阵 26
2.2.4 基床系数的确定 27
2.3 有限压缩层地基模型 29
2.3.1 计算原理及地基刚度矩阵 29
2.3.2 有限压缩层地基模型特点 30
2.3.3 土压缩模量的确定 30
2.4 桩土地基计算模型 31
2.4.1 桩土地基网格划分以及桩与土相互影响系数 31
2.4.2 桩土地基柔度矩阵的一般形式 32
2.4.3 桩土地基柔度矩阵系数的计算——应力法 33
2.4.4 桩土地基柔度矩阵系数简化计算——位移法 37
2.4.5 几种特殊情况的讨论 41
2.5 复合地基计算模型 43
2.5.1 刚性桩复合地基柔度矩阵 43
2.5.2 柔性桩复合地基与散体材料桩复合地基柔度矩阵 43
2.5.3 刚-柔性桩复合地基（长短桩复合地基）柔度矩阵 44
2.5.4 复合地基的复合模量 46
参考文献 50
第3章 共同作用分析的简化计算方法 52
3.1 上部结构刚度近似计算 53
3.1.1 计算假定 53
3.1.2 上部结构抗弯刚度计算 53
3.1.3 带有技术层的上部结构的等效抗弯刚度计算 57
3.2 箱（筏）形基础的刚度计算 58
3.3 地基反力系数确定 58
3.4 箱（筏）形基础内力计算 61
3.5 算例 62
3.5.1 设计资料 62
3.5.2 荷载计算 62
3.5.3 上部结构等效刚度计算 64
3.5.4 箱形基础的刚度计算 64
3.5.5 地基反力计算 64
3.5.6 整体弯曲箱形基础所承受的弯矩计算 66
参考文献 67
第4章 共同作用分析的差分法和加权残数法 69
4.1 有限差分法 69
4.1.1 差分方程 69
4.1.2 剪切型计算模型的微分方程及差分解 71
4.1.3 剪弯型计算模型微分方程 82
4.1.4 剪弯型计算模型的差分解 84
4.1.5 算例 98
4.2 加权残数法 99
4.2.1 加权残数法的基本原理 99
4.2.2 框架与独立基础和地基共同作用分析的加权残数法 103
4.2.3 框架与基础梁（或箱形基础）和地基共同作用分析的加权残数法 107
4.2.4 算例 108
4.3 问题讨论 112
参考文献 112
第5章 共同作用分析的有限元方法 114
5.1 上部结构常采用的单元 115
5.1.1 空间梁单元 115
5.1.2 平面应力单元 118
5.1.3 平板形壳体单元 123
5.1.4 带裂缝的墙体单元 126
5.2 基础常采用的单元 128
5.2.1 正交各向异性薄板单元 128
5.2.2 三角形薄板单元 136
5.2.3 厚板单元 139
5.3 地基常采用的单元 143
5.3.1 空间8结点六面体等参单元 143
5.3.2 空间20结点六面体等参单元 147
5.3.3 杆单元 149
5.4 界面单元 150
5.4.1 两结点单元 150
5.4.2 无厚度的古德曼界面单元 152
5.4.3 接触摩擦单元 155
5.5 上部结构、基础与地基共同作用整体分析 160
5.5.1 不同类型单元的连接问题 160
5.5.2 边界条件 161
5.5.3 共同作用的有限元方程 162
5.6 算例 162
参考文献 165
第6章 共同作用分析的子结构方法 168
6.1 子结构分析方法的基本原理和计算技巧 169
6.1.1 子结构方法的基本原理 169
6.1.2 子结构方法的计算技巧 170
6.2 高层建筑结构子结构凝聚过程和求解方程 171
6.2.1 高层建筑结构子结构凝聚过程 171
6.2.2 高层建筑结构子结构方法求解方程 172
6.3 双（多）重子结构方法原理及应用 172
6.3.1 双（多）重子结构方法原理及应用 172
6.3.2 空间剪力墙结构与基础地基共同作用的双重子结构分析 173
6.3.3 填充墙框架结构与基础地基共同作用的双重子结构分析 174
6.4 全子结构分析方法简介 176
参考文献 177
第7章 共同作用分析的半解析半数值方法（能量变分法） 179
7.1 引言 179
7.2 框架结构、十字交叉基础和Winkler地基共同作用的分析方法 179
7.2.1 位移函数 180
7.2.2 Winkler地基、十字交叉基础与空间框架的总势能 185
7.2.3 基本方程 185
7.2.4 结构的位移和内力 189
7.2.5 算例 189
7.3 框架结构、十字交叉基础和桩土地基共同作用的分析方法 190
7.3.1 位移函数 191
7.3.2 结构体系的总势能 191
7.3.3 基本方程 193
7.3.4 结构的位移和内力 195
7.3.5 算例 196
7.4 上部结构、筏形基础（或箱形基础）和桩土地基共同作用的分析方法 199
7.4.1 筏基的位移模式 200
7.4.2 筏基的应变能 200
7.4.3 筏基自重所做的功 201
7.4.4 桩土地基对筏基的反力所做的功 201
7.4.5 上部结构柱结点作用力所做的功 202
7.4.6 基本方程 202
7.4.7 结构内力 204
参考文献 205
第8章 共同作用分析的超级单元方法 207
8.1 超级单元简介 207
8.2 等效梁超级单元分析方法 208
8.2.1 等效梁的挠曲微分方程 208
8.2.2 等效梁的超级单元刚度矩阵 210
8.2.3 等效结点荷载 212
8.2.4 求解方程 212
8.2.5 基础梁的内力 213
8.2.6 上部结构刚度贡献的有限性 213
8.2.7 算例 213
8.3 剪弯梁超级单元分析方法 215
8.3.1 剪弯梁的超级单元刚度矩阵 216
8.3.2 等效结点荷载 216
8.3.3 求解方程 216
8.3.4 结构内力 217
8.3.5 算例 217
8.4 考虑地基刚度贡献的超级单元分析方法 218
8.4.1 Winkler地基上等效梁的超级单元刚度矩阵 219
8.4.2 等效结点荷载 221
8.4.3 求解方程 222
8.4.4 基础梁的内力 223
8.4.5 算例 223
参考文献 224
第9章 共同作用的非线性分析方法 226
9.1 地基的非线性弹性模型 227
9.1.1 双线性与多段线性模型 227
9.1.2 邓肯-张模型 227
9.2 地基的弹塑性模型 233
9.2.1 塑性模型的一般形式 233
9.2.2 雷德-邓肯模型 235
9.2.3 剑桥模型 238
9.3 非线性有限元的数值计算方法 245
9.3.1 迭代法 245
9.3.2 增量法 246
9.3.3 混合法 247
9.4 地基采用非线性模型共同作用分析步骤 247
9.4.1 地基采用E-μ模型计算步骤 248
9.4.2 算例与分析 249
9.4.3 地基采用雷德-邓肯弹塑性模型计算步骤 251
9.5 共同作用分析的有限元-局部迭代法 253
9.5.1 迭代公式及其特点 253
9.5.2 收敛速度改进问题 255
参考文献 256
第10章 桩土地基与上部结构共同作用分析方法 258
10.1 桩土地基与上部结构共同作用线性分析方法 258
10.1.1 求解方程 258
10.1.2 承台基础为刚性的求解方程 259
10.1.3 共同作用的工作性状与分析 259
10.2 剪切位移法和广义剪切位移法 261
10.2.1 剪切位移法 261
10.2.2 广义剪切位移法 262
10.3 单桩非线性性状分析方法 265
10.3.1 桩身平衡方程 265
10.3.2 桩侧土剪切位移和桩端位移的计算 265
10.3.3 桩土非线性共同作用方程 268
10.3.4 算例与实测结果比较 268
10.4 群桩与土和结构共同作用非线性分析方法 270
10.4.1 桩土地基的分析模式 270
10.4.2 群桩与土支承体系非线性柔度矩阵和刚度矩阵 270
10.4.3 考虑桩身不同深度与土共同作用的求解方程 272
10.4.4 桩土共用结点上桩顶反力的分离 272
10.4.5 承台和桩均为刚性的求解方程 273
10.5 桩土地基与结构共同作用全子结构分析方法 273
10.5.1 桩土地基的等效边界刚度矩阵 273
10.5.2 共同作用的求解方程 275
10.5.3 刚性承台共同作用的求解方程 275
10.5.4 共同作用非线性分析的求解方程 275
10.6 大间距桩土地基与结构共同作用简化分析方法 276
10.6.1 简化分析的计算假定 276
10.6.2 简化分析的求解方程 276
10.6.3 刚性承台的简化求解方程 278
10.7 几点看法 278
10.8 结束语 279
参考文献 280
第11章 考虑时间效应的共同作用分析方法 282
11.1 引言 282
11.2 Biot三维固结控制方程 283
11.2.1 计算假定 283
11.2.2 Biot三维固结方程 283
11.2.3 用矩阵形式表达Biot三维固结方程 285
11.3 Biot三维固结有限元方法 286
11.3.1 位移和孔压模式 286
11.3.2 Biot三维固结有限元方程 287
11.3.3 空间八节点等参单元固结矩阵各元素计算式 289
11.3.4 长方体空间八节点等参单元固结矩阵各元素计算式 294
11.3.5 单元等效结点荷载和流量增量向量各元素计算式 297
11.4 平面应变Biot固结有限元方法 298
11.5 考虑时间效应共同作用分析方法的求解步骤 301
11.6 考虑时间效应共同作用分析方法的算例 303
11.7 非线性固结共同作用分析 305
11.7.1 土的弹塑性固结问题 305
11.7.2 土的蠕变问题 306
11.8 固结与蠕变非耦合的简化计算 307
参考文献 308
第12章 共同作用分析的有限元-边界元分析方法与有限元-无限元分析方法 310
12.1 有限元-边界元分析方法 310
12.1.1 边界积分方程及其求解步骤 310
12.1.2 边界单元及边界积分方程的离散化 311
12.1.3 边界条件 314
12.1.4 有限元与边界元耦合方法 314
12.2 有限元-无限元分析方法 318
12.2.1 构造无限元的形函数和位移函数方法一 320
12.2.2 构造无限元的形函数和位移函数方法二 323
参考文献 326
附录A 明德林解竖向应力影响系数 329
附录B 矩形面积下布西内斯克应力解 331
附录C 面积坐标 332
附录D 等参单元中的向量计算 335
附录E 高斯积分法 337