第1章Mathematica基础 1
1.1 Mathematica 8界面简介 1
1.2数、变量、函数、算式和表 4
1.2.1数的表示和计算 4
1.2.2变量 9
1.2.3函数 12
1.2.4算式 20
1.2.5表 22
1.2.6字符串 27
1.3表达式的查阅、保存和文件调入 29
1.3.1表达式的查阅 29
1.3.2表达式的保存 30
1.3.3文件的调入 32
习题1 33
第2章 基本的符号运算 35
2.1基本代数运算 35
2.1.1化简计算结果 35
2.1.2常用的因式分解函数 40
2.1.3多项式的运算 45
2.1.4解方程 48
2.1.5解不等式 54
2.1.6解递归方程 56
2.2微积分 57
2.2.1求极限 57
2.2.2求导数 59
2.2.3求不定积分 62
2.2.4求定积分 65
2.2.5无穷级数与无穷乘积 69
2.2.6解常微分方程（组） 76
2.2.7求函数的最大值和最小值 82
2.3线性代数 83
2.3.1矩阵的输入与输出 84
2.3.2矩阵运算 90
2.3.3解线性方程组 100
2.3.4向量组的正交化 102
2.3.5向量和矩阵的范数 104
2.4符号运算在数学建模中的应用 106
2.4.1求解极值问题——价格竞争模型 106
2.4.2求分段函数的积分——除雪机除雪模型 108
2.4.3常微分方程的应用——人口模型 110
习题2 111
第3章 图形 116
3.1二维图形 116
3.1.1一元函数的图形 116
3.1.2可选参数 117
3.1.3二维参数图 124
3.1.4绘制点列 125
3.1.5等高线图、隐函数图形和密度图 126
3.1.6由不等式确定的平面区域 128
3.1.7统计图 129
3.1.8 平面上的向量场 131
3.2三维图形 131
3.2.1二元函数图形 132
3.2.2三维参数图形 135
3.3图形表达式的结构 144
3.3.1图形表达式的分类 145
3.3.2图形表达式的操作 145
3.3.3二维图形元素 149
3.3.4三维图形元素 151
3.4图形的编辑和动态交互式功能 152
3.4.1绘图工具与图形编辑 152
3.4.2动态交互式绘图 153
3.5动画和声音 155
3.5.1动画图形的生成与播放 155
3.5.2制作和播放声音 157
习题3 160
第4章 数值计算 161
4.1数据拟合与插值 161
4.1.1数据拟合 161
4.1.2插值法构造近似函数 165
4.2数值积分与方程的近似解 168
4.2.1数值积分 169
4.2.2方程（组）的近似解 172
4.2.3常微分方程（组）的近似解 174
4.2.4偏微分方程（组）的近似解 178
4.3极值问题 180
4.3.1极小值和极大值 180
4.3.2线性规划 181
4.3.3非线性规划 183
4.4概率与统计 184
4.4.1随机变量的分布与数字特征 184
4.4.2样本的数字特征 194
4.4.3参数估计 198
4.4.4假设检验 203
4.4.5回归分析 211
4.4.6方差分析 214
4.5矩阵分解 218
4.5.1 LU分解和Cholesky分解 218
4.5.2 QR分解 221
4.5.3 Schur分解 223
4.5.4奇异值分解 225
4.5.5 Hessenberg分解 227
4.5.6矩阵的广义逆 228
4.5.7稀疏数组 229
习题4 232
第5章 函数与变换规则 236
5.1自定义函数 236
5.1.1简单函数的定义 236
5.1.2参数个数不确定的函数 241
5.1.3纯函数 243
5.1.4函数的属性 245
5.1.5分段函数及其运算 248
5.2变换规则 251
5.2.1变换规则与表达式的求值 251
5.2.2非自动使用的变换规则 254
5.2.3带有条件的规则 262
5.3表达式 263
5.3.1表达式的完全形式 263
5.3.2表达式的元素操作 267
5.3.3前缀和后缀表示形式 268
5.3.4与表达式结构有关的函数 268
习题5 273
第6章 程序与编程 276
6.1程序控制结构 276
6.1.1顺序结构 276
6.1.2条件结构 277
6.1.3循环结构 286
6.1.4程序跳转控制 291
6.1.5输入／输出函数 293
6.1.6数学表达式的显示 302
6.2模块和块 306
6.2.1模块 306
6.2.2块 310
6.3程序包 311
6.3.1上下文 311
6.3.2程序包的结构 314
6.3.3几个实用的程序包 319
6.3.4自动装入程序包 328
6.3.5警告信息的设置与输出 330
6.3.6程序包的加密 332
6.4笔者自编程序包简介 333
6.4.1《线性代数解题程序包》简介 333
6.4.2《常微分方程解题程序包》简介 337
习题6 342
第7章 关于Mathematica系统的一些知识 343
7.1再识Notebook 343
7.1.1 Mathematica的结构 343
7.1.2单元组 344
7.1.3数学表达式的输入与输出格式 346
7.2 Mathematica的某些专用函数 348
7.2.1查看与限制运行时间 348
7.2.2使用编译提高运行速度 349
7.2.3查看与设置工作目录 350
7.3 Mathematica的系统变量 351
7.3.1查看系统变量的方法 351
7.3.2通过系统变量了解系统的性能 351
7.3.3修改系统变量的默认值 352
7.3.4某些能被灵活设置的系统变量 355
附录A部分习题解答 357
参考文献 399