第零章 引言 1
第一章 仿射簇 17
1.1．零点定理 17
1.2．多项式函数和多项式映射 35
1.3．有理函数和有理映射 46
第二章 射影簇 59
2.1．射影空间 59
2.2．射影簇 62
2.3．有理函数和态射 70
第三章 光滑点和维数 91
3.1．光滑点和奇点 91
3.2．簇的维数的代数刻画 96
第四章 平面三次曲线 107
4.1．平面曲线 107
4.2．相交重数 110
4.3．光滑三次曲线的分类 116
4.4．椭圆曲线的群结构 127
第五章 三次曲面 133
5.1．三次曲面上直线的存在性 134
5.2．27条直线的构形 140
5.3．三次曲面的有理性 150
第六章 曲线论简介 155
6.1．曲线上的除子 155
6.2．主除子的次数 160
6.3．贝祖定理 171
6.4．曲线上的线性系 172
6.5．曲线上的微分形式 177
6.6．曲线的射影嵌入 182
习题解答提示 197
参考文献 213
A 交换代数方面的著作 213
B 代数几何方面的著作 213
C 高等代数几何方面的著作 215
D 其他文献 215
E 评论及建议 216
索引 219