第1章 行列式 1
1.1 二阶与三阶行列式 1
1.2 n阶行列式的定义 5
1.3 行列式的性质 8
1.4 行列式按行（列）展开 12
1.5 克拉默法则 16
1.6 应用与小结 18
总习题1 20
人物介绍 22
第2章 矩阵 23
2.1 矩阵的概念及运算 23
2.2 逆矩阵 31
2.3 矩阵的分块方法 35
2.4 矩阵的初等变换和初等矩阵 39
2.5 矩阵的秩 45
2.6 应用与小结 48
总习题2 50
人物介绍 52
第3章 向量的线性相关性及线性方程组 53
3.1 线性方程组解的判定定理 53
3.2 向量组的线性相关性 59
3.3 向量组的秩 65
3.4 向量空间简介 68
3.5 线性方程解的结构 71
3.6 应用与小结 76
总习题3 79
人物介绍 80
第4章 特征值与特征向量 82
4.1 向量的内积 82
4.2 方阵的特征值与特征向量 87
4.3 相似矩阵及矩阵的对角化 92
4.4 实对称矩阵的相似矩阵 95
4.5 应用与小结 99
总习题4 102
人物介绍 103
第5章 二次型 105
5.1 二次型及其标准形 105
5.2 用正交变换化二次型为标准形 109
5.3 用配方法和初等变换法化二次型为标准形 113
5.4 正定二次型 116
5.5 应用与小结 119
总习题5 121
人物介绍 122
第6章 线性空间及线性变换 123
6.1 线性空间的定义及性质 123
6.2 维数、基与坐标 125
6.3 线性变换 128
6.4 本章小结 131
总习题6 132
人物介绍 133
习题答案 134
参考文献 146