《离散数学》PDF下载

  • 购买积分:8 如何计算积分?
  • 作  者:许克祥,张娟,万敏编著
  • 出 版 社:北京:北京航空航天大学出版社
  • 出版年份:2015
  • ISBN:9787512415942
  • 页数:135 页
图书介绍:该书的两位作者多年从事《离散数学》的教学和科研工作,具有丰富的教学经验,取得了优秀的教学效果。本书全面介绍离散数学的专业知识,全书分为集合论(第一、二章)、近世代数(第三、四章)、图论(第五章)及数理逻辑(第六章)四个部分。各部分相互独立,又有机联系,教师可按照书本编排顺序讲授,也根据喜好自行安排讲授顺序。本书概念叙述清楚,通俗易懂,论证严密完整。同时每章最后安排一定数量的习题,供读者练习、提高之用。本书可作为高校数学系及计算机专业的教材,也可作为科研深造和相关科研工作者的参考书。本书作为教材将在作者所在院校使用,每学年约100册。本书是南京航空航天大学校规划教材,南航会有约1万元的补助。

第一章 集合与基数 1

1.1 集合的概念 1

1.2 集合的运算与性质 4

1.2.1 集合的基本运算 4

1.2.2 幂集与笛卡儿乘积 9

1.3 集合的基数 11

1.4 无限集 13

1.5 习题一 19

第二章 关系 21

2.1 关系和映射 21

2.2 关系的运算 24

2.3 具有某些特殊性质的关系 27

2.4 等价关系 29

2.5 偏序关系 32

2.6 习题二 36

第三章 格与布尔代数 39

3.1 代数系统 39

3.2 作为偏序集的格 42

3.3 作为代数系统的格 46

3.4 某些特殊格 48

3.5 布尔代数 53

3.6 习题三 59

第四章 群论 61

4.1 半群与群 61

4.2 子群 65

4.3 循环群与变换群 69

4.4 陪集与拉格朗日定理 73

4.5 正规子群与商群 76

4.6 习题四 79

第五章 图论 82

5.1 图的基本概念 82

5.2 欧拉图与哈密顿图 88

5.3 树 91

5.4 平面图与图的染色 95

5.5 习题五 100

第六章 数理逻辑 102

6.1 命题演算 102

6.2 析取范式与合取范式 110

6.3 命题演算的推理理论 115

6.4 谓词演算 120

6.5 谓词演算的推理理论 126

6.6 习题六 128

附录A 名词(中英文)索引 131

参考文献 135