第11章 有心势中无自旋的单个电子 1
11.1 引言，复习 1
11.1.1 玻尔模型的描述 1
11.1.2 圆运动的特征参量 3
11.2 氢原子的量子研究，库仑场 4
11.2.1 薛定谔方程 4
11.2.2 角向部分研究，球谐函数 5
11.2.3 径向部分研究 8
11.2.4 主要结果，能级 10
11.3 氢原子中电子出现的概率 12
11.3.1 归一化问题 13
11.3.2 径向概率 14
11.3.3 角向概率 16
11.4 与实验的比较 18
11.4.1 氢原子谱 18
11.4.2 类氢系统 20
11.5 非库仑有心势情况（l简并的解除） 26
11.5.1 贯穿轨道态与非贯穿轨道态 26
11.5.2 具有一个外层电子的原子的量子模型 27
11.5.3 对钠原子的应用 29
第12章 有心势中独立电子近似，电子组态 32
12.1 近似的必要性 32
12.1.1 一个复杂原子中的各种相互作用 32
12.1.2 有心力场近似 33
12.2 有心势中N个独立电子系统的能量，组态 34
12.2.1 能量值 34
12.2.2 电子态的描述，组态 36
12.3 泡利原理和组态的简并 37
12.3.1 斯莱特行列式与泡利原理 37
12.3.2 属于同一壳层或支壳层的最多电子数目 38
12.3.3 一个组态的简并度与宇称 39
12.4 元素周期分类法 41
12.4.1 基态组态 41
12.4.2 原子的基态组态与性质 42
第13章 X射线谱 49
13.1 X射线发射 49
13.1.1 波长或频率的测量 49
13.1.2 连续谱与谱线 50
13.2 X射线的吸收 52
13.2.1 吸收谱 52
13.2.2 X射线光电子的速度谱 55
13.3 X射线的发射谱线 57
13.3.1 与吸收谱的比较 57
13.3.2 观察X线系的条件，不相容原理 59
13.3.3 与光谱的比较 61
13.4 莫塞莱定律 64
13.4.1 作为原子序数函数的结合能 64
13.4.2 有心势模型下的解释 66
第14章 角动量与能级的统计 68
14.1 角动量的合成 68
14.1.1 有关角动量的量子力学结果 68
14.1.2 标记法 69
14.1.3 一个满支壳层的总角动量 70
14.1.4 基态角动量 70
14.2 自旋-轨道相互作用 71
14.2.1 电子坐标系中的磁场→B' 71
14.2.2 自旋磁矩与磁场→B’的相互作用 73
14.2.3 原子中自旋轨道耦合体系的估算 75
14.3 多电子原子中能级的计算原理 75
14.3.1 附加在哈密顿量HO上的修正项 76
14.3.2 哈密顿量的逐级近似 76
14.3.3 L-S耦合 78
14.3.4 j-j耦合 81
14.4 一个组态角动量的确定和能级的统计 84
14.4.1 属于不同支壳层的电子 84
14.4.2 等效电子（属于同一支壳层的） 84
14.4.3 洪德定则 87
第15章 单电子和双电子体系的光谱学 88
15.1 选择定则 88
15.2 具有一个带自旋的外层电子的原子 90
15.2.1 总角动量 91
15.2.2 自旋-轨道耦合 91
15.2.3 观察到的光谱 93
15.3 氦原子与类氦离子 94
15.3.1 有心力场近似 94
15.3.2 电子间的静电相互作用，交换项 96
15.3.3 自旋-轨道相互作用 98
15.4 具有两个价电子的原子 99
15.4.1 L-S耦合的能级位置 99
15.4.2 L-S耦合多重态的朗德间隔定则和重心 101
15.4.3 具有两个价电子原子的光谱 103
15.4.4 j-j耦合的能级位置 104
15.4.5 复杂原子 106
15.5 氢原子的精细结构 107
15.5.1 对不考虑相对论修正结果的回顾 107
15.5.2 相对论修正 108
15.5.3 辐射修正 112
15.6 X射线谱 114
15.6.1 属于不同能级的角动量 114
15.6.2 谱项与能量 116
15.6.3 观察到的光谱 117
第16章 静磁场中的原子 118
16.1 概述与复习 118
16.2 均匀场下的哈密顿算符 119
16.2.1 自由电子情况 119
16.2.2 一个原子情况 120
16.3 弱场中的塞曼效应，L-S耦合情形 121
16.3.1 微扰论的应用 121
16.3.2 维格纳-埃克特定理：朗德因子的存在 122
16.3.3 朗德因子的计算 124
16.3.4 弱场中的塞曼能级图 125
16.3.5 光谱中塞曼组分的观察 125
16.4 强场中的帕邢-巴克效应，中等场情况 126
16.4.1 第一步：忽略自旋-轨道耦合 127
16.4.2 第二步：加上自旋-轨道耦合 129
16.4.3 中等场情况 130
16.5 塞曼效应和帕邢-巴克效应，具有一个或两个电子的情况 131
16.5.1 具有一个外层电子的原子 131
16.5.2 具有两个外层电子的原子，j-j耦合 135
第17章 原子核和原子物理学 139
17.1 核的磁矩和角动量 139
17.1.1 质子的磁矩 139
17.1.2 中子的磁矩 140
17.1.3 核的角动量和磁矩 142
17.2 能级的磁超精细结构 144
17.2.1 角动量的组合 145
17.2.2 超精细相互作用能量 145
17.2.3 相邻超精细能级之间的直接跃迁 147
17.3 磁超精细结构常数的计算 148
17.3.1 核磁矩与电子轨道磁矩之间的相互作用 148
17.3.2 核磁矩对电子自旋的作用 150
17.3.3 各种修正 150
17.4 对电子核静电相互作用的修正 151
17.4.1 电四极矩效应 152
17.4.2 由质量和体积引起的同位素移位 153
17.5 光谱线的超精细结构 155
17.5.1 选择定则 155
17.5.2 汞的实例 155
17.6 外磁场的作用，塞曼效应与巴克古德斯米特效应 157
17.6.1 磁场微扰哈密顿算符W 158
17.6.2 微弱场情况：塞曼效应 158
17.6.3 强场下的巴克-古德斯米特效应 160
17.6.4 甚强场情况 162
17.6.5 中等场情况，有效磁矩 162
第18章 波与二能级原子的量子相互作用 166
18.1 无自发发射的孤立原子 166
18.1.1 半经典的电偶极相互作用哈密顿算符 166
18.1.2 二能级薛定谔方程 168
18.1.3 拉比振荡解 169
18.1.4 在磁共振中观察拉比振荡 170
18.2 有自发发射的计算 171
18.2.1 平均集合变量 171
18.2.2 布洛赫微分方程 173
18.2.3 与磁共振的比较 174
18.2.4 阻尼振荡的一般解 174
18.3 稳态 175
18.3.1 极化与极化率 175
18.3.2 布洛赫方程的稳态解 177
18.3.3 平均跃迁概率，爱因斯坦系数 179
附录6 矢量算符，维络纳-埃克特定理 183
A.6.1 角动量算符的复习 183
A.6.2 角动量与几何转动 184
A.6.3 矢量算符的对易关系 187
A.6.4 矢量算符的矩阵元 189
A.6.5 投影定理 191
A.6.6 标准分量和CG 192
A.6.7 补充，矢量模型 192
附录7 磁场中的拉格朗日算符和哈密顿算符 194
A.7.1 经典拉格朗日形式的复习 194
A.7.2 磁场中的拉格朗日算符，广义动量 195
A.7.3 哈密顿函数和哈密顿算符 196
附录8 经典辐射理论的回顾 198
A.8.1 振动偶极子的辐射 198
A.8.2 在介质中的传播 201
A.8.3 弹性束缚电子模型 204
A.8.4 振子强度 210
A.8.5 磁场的作用，经典塞曼效应 213
附录9 多极矩 222
A.9.1 静止电荷情况，电多极矩 222
A.9.2 运动电荷情况，磁多极矩 225
A.9.3 电四极矩专题研究 229
附录10 双原子分子物理概述 236
A.10.1 玻恩-奥本海默近似 236
A.10.2 双原子分子的哈密顿算符 237
A.10.3 双原子分子的电子能量 238
A.10.4 核运动的研究 242
A.10.5 能级与光谱的一般行为 246
深入阅读参考书目 251
索引 254
第一编 能量与动量的交换 3
第1章 能量交换的量子化 3
1.1 普朗克定律的回顾 3
1.2 光电效应（能量交换量子化的确证） 4
1.2.1 实验描述 4
1.2.2 阈值与最大反向电压的解释 6
1.2.3 灵敏度和量子效率 8
1.2.4 光电离 9
1.3 光谱（原子能级的量子化） 11
1.3.1 组合原理和玻尔定律 12
1.3.2 光学共振实验，原子基态 15
1.3.3 谱线宽度，多普勒效应 18
1.4 原子蒸气的电子激发（能级量子化的确证） 20
1.4.1 电离势 20
1.4.2 弹性碰撞与非弹性碰撞 23
1.4.3 共振电势，弗兰克-赫兹实验 24
1.4.4 临界势（激发能） 27
第2章 辐射的动量 33
2.1 经典图景，辐射压强 33
2.1.1 用经典电磁学计算辐射压强 33
2.1.2 用动量概念解释 36
2.1.3 实验验证 37
2.2 光子的动量 39
2.2.1 从辐射压强出发 39
2.2.2 从相对论出发 40
2.3 光子的弹性散射，康普顿效应 41
2.3.1 X射线散射的康普顿实验 41
2.3.2 自由电子弹性散射的计算 43
2.3.3 康普顿电子的观察 46
2.3.4 束缚电子的弹性散射，汤姆孙散射 47
2.4 原子的非弹性散射 47
2.4.1 光子的吸收 48
2.4.2 光子的发射 49
2.4.3 γ射线的应用，穆斯堡尔效应 50
2.4.4 光束引起的原子束偏转 53
2.4.5 补充，原子的减速或冷却 57
2.5 能量与动量交换体系的总复习 59
第3章 辐射跃迁概率 61
3.1 光波的吸收 61
3.1.1 吸收系数 61
3.1.2 与碰撞理论有效截面的比较，刚球模型 63
3.1.3 单位时间的跃迁概率 66
3.1.4 实验现象的频率分布 67
3.2 光子的自发发射 70
3.2.1 自发发射概率和激发态寿命 70
3.2.2 寿命的实验测量 72
3.3 感生或受激发射，爱因斯坦辐射理论 75
3.3.1 感生或受激发射概念 75
3.3.2 光学共振中三种跃迁的总计 76
3.3.3 辐射跃迁概率之间的关系 77
3.3.4 共振跃迁的饱和 80
第4章 微波激射器和激光器 84
4.1 光放大原理 84
4.1.1 总吸收系数，自透明 84
4.1.2 布居数反转，放大条件 85
4.2 布居数反转方法，抽运 86
4.2.1 原子或分子束选态 86
4.2.2 用另一跃迁的电磁波进行抽运 87
4.2.3 气体中的电子碰撞 90
4.2.4 与异类原子、离子或分子的碰撞 91
4.2.5 半导体中的电子注入 92
4.3 激光振荡器，谐振腔的作用 93
4.3.1 用于正反馈的光学腔 94
4.3.2 腔内一次来回的增益与损耗，振荡阈值 95
4.3.3 腔的品质因数和阻尼时间 97
4.3.4 无腔振荡（超辐射） 99
4.4 运转状态 99
4.4.1 振荡频率，单模或多模状态 100
4.4.2 连续振荡器的时态 102
4.4.3 脉冲振荡器的时态 104
4.4.4 放大器的应用 106
第二编 波-粒关系 111
第5章 相干波与光子 111
5.1 光波的相干性概念 111
5.2 时间相干性实例 113
5.2.1 邻近频率波的叠加 113
5.2.2 振幅变化引起的频率扩展 115
5.2.3 单模激光器的频率波动（跳变） 122
5.2.4 长相干时间激光的应用 123
5.3 空间相干性 126
5.3.1 不同方向波的叠加 127
5.3.2 有限波束的角宽度 127
5.3.3 相干宽度的实际限制 129
5.3.4 激光空间相干性的应用 130
5.3.5 一个利用空间和时间两种相干性的实验 132
5.3.6 高斯光束 133
5.3.7 补充：高斯光束中的不确定性原理 136
5.4 波与光子 136
5.4.1 如何描述一束电磁波中的光子？ 136
5.4.2 光电子计数 138
5.4.3 用光电子计数观察杨氏干涉花纹 141
5.4.4 用“单光子”观察法布里珀罗环 144
5.4.5 极弱强度独立激光之间的干涉 146
5.4.6 补充：自发发射的球面波 147
第6章 物质粒子束的干涉 151
6.1 德布罗意波 151
6.2 电子干涉 152
6.2.1 实验装置 152
6.2.2 干涉花纹的计算与观察 154
6.2.3 数值计算，数量级 155
6.2.4 相继电子间的时间间隔 156
6.3 中子衍射和干涉 157
6.3.1 快中子和热中子 157
6.3.2 中子束的晶体衍射 158
6.3.3 中子束干涉 160
6.4 原子束的干涉 163
6.4.1 非共振光波诱导的动量转移 164
6.4.2 光驻波波腹平面上原子波的衍射 165
6.4.3 原子干涉仪 168
第三编 与原子交换角动量 177
第7章 角动量与磁矩，旋磁效应 177
7.1 磁矩的微观定义 177
7.1.1 经典磁矩概念的回顾 177
7.1.2 对运动点电荷系统的推广 179
7.2 旋磁比和拉莫尔进动 180
7.2.1 旋磁比 180
7.2.2 均匀磁场的作用，陀螺仪效应 181
7.3 顺磁性与弛豫 182
7.4 爱因斯坦德哈斯实验：改变磁化强度引起的旋转 185
7.4.1 实验原理 185
7.4.2 冲击运动实验的实现 186
7.4.3 持续振荡的实验 188
7.4.4 测量结果与结论 189
7.5 巴尼特实验：由旋转运动引起的磁化 189
7.6 磁共振实验：拉莫尔进动的证明 193
7.6.1 实验原理（没有弛豫时的计算） 193
7.6.2 考虑弛豫时的计算：布洛赫方程 196
7.6.3 布洛赫方程的稳态解 197
7.6.4 射频检测的实验验证 200
7.6.5 磁共振现象的应用（电子顺磁共振EPR和核磁共振NMR） 202
7.6.6 补充：能量交换的计算 205
第8章 施特恩-格拉赫实验，空间量子化 207
8.1 施特恩-格拉赫实验 207
8.1.1 实验原理 207
8.1.2 实验装置描述 208
8.1.3 实验结果 210
8.2 角动量量子化 211
8.2.1 角动量量子数的定义 211
8.2.2 磁矩的应用，玻尔磁子和朗德因子 213
8.2.3 塞曼子能级 214
8.3 在计算顺磁磁化强度上的应用 216
8.3.1 布里渊的计算 216
8.3.2 与朗之万经典计算的比较 219
8.3.3 布里渊公式的实验验证 220
8.4 对磁共振的应用 221
8.4.1 相邻塞曼子能级的玻尔定则 221
8.4.2 用拉比方法的原子束实验，跃迁概率 222
8.4.3 稳态实验，布居数趋同与吸收功率 224
第9章 辐射的角动量，塞曼效应 227
9.1 经典图景，圆偏振波引起的转动 227
9.1.1 圆偏振的复习 227
9.1.2 光对各向异性薄片的作用力 230
9.1.3 用角动量概念的解释 233
9.1.4 实验验证 234
9.2 光子的角动量和磁共振 236
9.2.1 产生磁共振的波的偏振 237
9.2.2 磁共振引起的转动 239
9.3 磁量子数的选择定则，塞曼效应 239
9.3.1 选择定则 240
9.3.2 塞曼组分的频率和数目 241
9.3.3 实验观察与偏振 244
9.3.4 补充1：格罗特里安图 245
9.3.5 补充2：斜向收集光 246
9.4 激发态射频共振的光检测 247
9.5 基态光抽运 248
第10章 自由电子的角动量和磁矩 252
10.1 自旋假说 252
10.2 自由电子自旋的拉莫尔进动 253
10.2.1 电子自旋散射引起的极化 253
10.2.2 电子自旋的陀螺仪效应 255
10.2.3 （g-2）的直接测量 256
10.3 自由电子自旋的磁共振 258
10.4 电磁阱的应用 259
10.4.1 带电粒子阱的功能 259
10.4.2 对电子的应用，测量（g-2） 262
10.4.3 对正离子的应用 263
附录1 适用于各种单位制的电磁学公式汇编 265
附录2 原子束中的速度 267
A.2.1 蒸气中速度分布规律的回顾 267
A.2.2 原子束流的应用 268
附录3 经典双体碰撞，质心，约化运动 270
A.3.1 约化为质心 270
A.3.2 弹性碰撞的结算 272
A.3.3 有心力运动的第一积分 274
附录4 卢瑟福散射实验 277
A.4.1 选择α粒子作为投射粒子 277
A.4.2 通过单靶附近时投射粒子的偏转 278
A.4.3 粒子系统的统计，微分有效截面 279
A.4.4 势能为1/r的特殊情况，卢瑟福实验 281
附录5 原子物理发展史概述 285
A.5.1 原子的存在与阿伏伽德罗常量N 285
A.5.2 电子的确认 286
A.5.3 辐射能量的量子化 286
A.5.4 原子结构 287
A.5.5 核磁性 287
A.5.6 波动力学或量子力学 288
索引 289