第一章 粒子、准粒子和量子场 1
第一节 引论 1
第二节 经典场的正则量子化方法 2
一、经典场的拉格朗日形式 2
二、经典场的哈密顿形式 2
三、经典场的正则量子化 3
第三节 非相对论性粒子体系的场论描述 4
一、薛定谔场方程 4
二、薛定谔场方程的量子化 5
三、粒子态与场算符 7
四、力学量和粒子之间的相互作用 9
五、不同表象中的场算符和力学量 12
第四节 固体中的粒子和准粒子 14
一、周期势场中的电子 14
二、电子-声子相互作用、极化子 18
三、紧束缚近似中的相互作用 22
四、激子 25
五、光子、极化激元 32
六、磁激元 42
附录1A 泛函、泛函导数 45
1A.1 定义 45
1A.2 作用量泛函、变分原理和对称变换群 53
附录1B 场的能量和动量 58
第二章 图形微扰论（零温） 60
第一节 引论 60
第二节 相互作用绘景与S矩阵 62
一、薛定谔绘景 62
二、海森伯绘景 63
三、相互作用绘景 63
四、散射矩阵 64
第三节 Gell-Mann Low公式 65
第四节 单体格林函数 67
一、定义 67
二、力学量的计算 70
三、解析性质 72
第五节 Wick定理 76
一、正规次序乘积（或简称正规乘积） 77
二、场论模型 77
三、自由传播子 78
四、Wick定理 80
第六节 零温图形微扰论 81
一、真空图和连通图定理 82
二、等时自由传播子 87
三、格林函数的费曼规则 88
四、应用：零温费米体系的基态能量 91
五、顶角对称化表象（Hugenholtz表象） 95
第七节 自能函数及其物理内涵 100
一、Dyson方程 100
二、自能的物理内涵 104
第八节 应用：电子气模型 107
一、电子气模型 107
二、H-F近似 108
三、极化和屏蔽 110
四、无规相近似 114
附录2A Gell-Mann Low定理的证明 115
附录2B 式（2.4.4 5）的证明 116
附录2C 式（2.6.1 1）的证明 118
第三章 图形微扰论（有限温度） 120
第一节 引论 120
第二节 有限温度格林函数 122
一、定义及性质 122
二、自由粒子的松原函数 124
三、泊松求和公式 126
第三节 有限温度图形微扰论 128
一、与零温情形的比较 128
二、巨正则势的图形技术 128
三、温度格林函数的图形技术 133
四、Dyson方程 136
第四节 松原函数与热力学量 137
一、巨正则势与松原函数的关系 137
二、Luttinger-Ward泛函 142
第五节 解析延拓及实时温度格林函数 144
第六节 应用：电子-声子相互作用的图形法则 147
第四章 非平衡体系的格林函数 154
第一节 为何引入回路序格林函数？ 154
第二节 COGF的引入 157
第三节 COGF的微扰展开 161
第四节 COGF的Keldysh表述形式 168
第五节 准经典近似下的输运方程 172
第五章 动力学关联 176
第一节 线性响应理论 176
第二节 关联函数 178
第三节 涨落-耗散定理 181
一、涨落-耗散定理 181
二、谱密度函数 184
三、求和法则及严格关系式 185
第四节 响应函数的计算 188
第五节 应用举例：介电响应 192
第六节 运动方程方法 194
一、响应函数的运动方程 194
二、应用1：铁磁体的海森伯模型 197
三、应用2：单能级量子点 199
第七节 关联函数的生成泛函 200
附录5A 托马斯-费米模型 206
第六章 电荷及自旋输运 208
第一节 引论 208
第二节 Kubo公式 210
一、公式的建立 210
二、光电导 214
第三节 被无规杂质散射的电导 214
一、静态杂质系统的格林函数 214
二、费曼规则和光电导的计算 222
第四节 扩散输运中的干涉 228
一、扩散 228
二、弱局域化 232
第五节 自旋轨道耦合 237
第六节 有Rashba耦合的纳米结构的自旋输运 241
一、结构及其哈密顿 241
二、有Rashba耦合的AB环的输运性质 243
附录6A 式（6.2.2 1）的证明 245
附录6B 自旋轨道相互作用的导出 246
6B.1 狄拉克方程 246
6B.2 自旋轨道相互作用 247
第七章 路径积分和超导 251
第一节 量子力学体系的路径积分 251
一、跃迁振幅的路径积分表述 251
二、几个基本计算实例，稳相近似 254
三、编时乘积 262
第二节 相干态路径积分 263
一、相干态 263
二、跃迁振幅的路径积分表述 268
三、演化算符的迹 271
第三节 欧氏路径积分，配分函数与格林函数 272
一、欧氏路径积分表示 272
二、密度矩阵与配分函数的路径积分表述 274
三、格林函数的路径积分表述 277
第四节 微扰展开：φ4相互作用 279
一、自由（实）标量场 279
二、φ4相互作用 281
三、微扰展开：格林函数的生成泛函 281
四、微扰展开：不可约顶角的生成泛函 288
第五节 应用：超导电性及其BCS理论 290
一、BCS哈密顿、有效作用量 290
二、平均场论 292
三、Gorkov格林函数 298
附录7A 泛函积分 300
7A.1 （经典）对易场的泛函积分 300
7A.2 泛函积分变换 303
7A.3 反对易场的泛函积分 310
附录7B式（7.3.3 4）的证明 318
第八章 相变、输运和重整化群 319
第一节 引言 319
第二节 标度理论 321
第三节 重整化群的一般理论 326
第四节 实空间重整化群 331
一、集团方法 331
二、弱局域化的标度行为 335
三、量子相变 337
第五节 自旋模型的连续场论表述 342
第六节 动量空间重整化群 350
一、动量空间RG分析的步骤 350
二、高斯模型的RG分析 352
第七节 ？4模型的RG分析、ε-展开 354
第八节 量子输运中的重整化群 361
一、引言 361
二、输运中的泛函重整化群 366
附录8A 线性化RG的本征值的不变性 373
第九章 强关联体系、动力学平均场论 374
第一节 引论 374
第二节 量子杂质模型的图形赝粒子技术 376
一、赝粒子表象中的模型哈密顿 376
二、向物理态空间上投影 378
三、杂化强度上的规范不变自洽微扰论 382
第三节 动力学平均场方程 386
一、空腔法 386
二、无穷维极限下的标度行为 387
三、动力学平均场方程 389
四、局域有效作用量的哈密顿表示 392
五、无限维中微扰论的局域性质 393
六、长程有序相的DMFT 395
七、DMFT的拓广：集团近似 398
第四节 响应函数和DMFT的计算程序 399
一、无限维中关联函数的局域性 399
二、光导 399
三、DMFT的计算流程 401
第五节 应用举例：t-J模型的扩展DMFT 401
一、DMFT自洽方程组的导出 401
二、非交叉近似 406
三、求自洽解的迭代步骤 408
第六节 用DMFT作电子结构计算 409
一、LDA下的密度泛函理论 409
二、LDA+DMFT的哈密顿 412
三、LDA+DMFT的计算流程 414
第七节 强关联体系的规范场论 415
一、量子霍尔体系 415
二、拓扑绝缘体 425
附录9A 式（9228）的证明 429
附录9B 式（9A2）的证明 430
附录9C 式（979）的证明 431
附录9D 式（9713）的证明 431
参考文献 432
索引 433
《现代物理基础丛书》已出版书目 438