第1章 绪论 1
1.1 信息与信息论 1
1.2 通信系统模型 2
1.3 信息论的形成和发展 3
第2章 离散信源与信息熵 5
2.1 信源的分类和描述 5
2.2 离散信源的信息熵 6
2.2.1 自信息量 6
2.2.2 平均自信息量 8
2.2.3 熵的性质 11
2.3 离散无记忆信源 15
2.3.1 离散无记忆信源的数学描述 15
2.3.2 离散平稳无记忆信源的信息熵 15
2.4 离散平稳信源 16
2.4.1 离散平稳信源的定义 16
2.4.2 平均符号熵与二维平稳信源 18
2.4.3 离散平稳信源的极限熵 19
2.5 马尔可夫信源 21
2.5.1 马尔可夫信源的数学描述 22
2.5.2 马尔可夫链 23
2.5.3 极限熵与条件熵 26
2.6 信源的相关性与冗余度 28
习题 29
第3章 离散信道与平均互信息量 32
3.1 信道的模型和分类 32
3.1.1 信道的系统模型 32
3.1.2 信道的分类 33
3.1.3 离散信道的数学模型 33
3.2 互信息量与平均互信息量 36
3.2.1 互信息量 36
3.2.2 平均互信息量 38
3.3 信道容量 45
3.3.1 信道容量的定义 45
3.3.2 无噪信道的信道容量 46
3.3.3 对称信道的信道容量 48
3.3.4 一般信道的信道容量 50
3.3.5 信源与信道匹配 56
3.4 离散无记忆信道 56
3.4.1 离散无记忆信道的数学描述 56
3.4.2 离散无记忆信道的平均互信息量 58
3.5 串联信道的平均互信息量 61
习题 66
第4章 无失真信源编码 71
4.1 信源编码的基本概念和要求 71
4.2 即时码与唯一可译码 73
4.3 定长编码定理 76
4.4 变长编码定理 79
4.5 变长编码方法 83
4.5.1 香农编码方法 83
4.5.2 费诺编码方法 84
4.5.3 霍夫曼编码方法 85
习题 90
第5章 限失真信源编码 93
5.1 失真函数 93
5.1.1 失真度 93
5.1.2 平均失真度 95
5.2 信息率失真函数 96
5.2.1 信息率失真函数的定义 96
5.2.2 信息率失真函数的性质 97
5.2.3 二进制信源的率失真函数 100
5.3 信息率失真函数的计算 104
5.3.1 率失真函数的参量表述方法 104
5.3.2 率失真函数的迭代计算方法 108
5.4 限失真信源编码定理 110
习题 111
第6章 有扰信道编码 114
6.1 信道编码的基本概念 114
6.2 差错控制系统 116
6.3 信道编码的分类 119
6.4 编码信道模型 119
6.5 最大后验概率译码与最大似然译码 122
6.6 汉明距离与距离分布 125
6.7 编码信道容量 127
6.8 信道编码定理 129
习题 130
第7章 线性纠错码 133
7.1 线性分组码与生成矩阵 133
7.2 线性分组码与校验矩阵 135
7.3 线性分组码的译码 137
7.3.1 伴随式与码的结构 137
7.3.2 不可检错概率与码的重量分布 138
7.3.3 标准阵列与陪集 140
7.4 Hamming码及其变形 143
7.4.1 Hamming码 143
7.4.2 Hamming码的变形 145
7.5 线性分组码的性能限 147
7.6 Turbo分组码 149
7.6.1 Turbo分组码的编码 150
7.6.2 Turbo迭代译码的基本思想 152
7.7 LDPC码 153
7.7.1 LDPC码的概念 153
7.7.2 LDPC码的构造 156
7.7.3 LDPC码迭代译码的基本思想 158
7.7.4 二进制删除信道中的迭代译码算法 159
7.8 纠错译码的性能估计 163
习题 167
第8章 连续信源与连续信道 169
8.1 连续信源与其相对熵 169
8.1.1 单维连续信源的相对熵 169
8.1.2 连续信源的最大熵 172
8.1.3 多维连续信源的相对熵 174
8.2 连续信道与平均互信息量 176
8.2.1 单维连续信道的平均互信息量 176
8.2.2 多维连续信道的平均互信息量 177
8.3 连续信道的信道容量 178
8.3.1 单维加性信道的信道容量 178
8.3.2 多维加性信道的信道容量 180
8.3.3 信道编码定理与香农限 181
8.4 连续信源的信息率失真函数 182
8.4.1 信息率失真函数的定义和性质 182
8.4.2 高斯信源的信息率失真函数 182
习题 185
第9章 信息论发展与应用 187
9.1 网络信息论初步 187
9.1.1 网络信道分类 187
9.1.2 网络信道容量 190
9.2 信息论在密码学中的应用 193
9.2.1 保密系统 194
9.2.2 安全保密性 195
习题 198
参考文献 200