第一部分 高等数学 1
第一章 函数、极限、连续 1
真题考点分析 1
真题精讲 1
题型一 对函数基本性质的理解 1
题型二 数列的极限 2
题型三 无穷基本的概念与性质 3
题型四 等价无穷小替换在求函数极限中的应用 3
题型五 无穷小的比较 3
题型六 两个重要极限在求函数极限中的应用 4
题型七 函数的连续性 4
题型八 判断函数间断点的类型 5
真题精练 5
第二章 一元函数微分学 6
真题考点分析 6
真题精讲 7
题型一 与导数、微分、连续概念有关的命题 7
题型二 一元函数导数的几何应用——平面曲线的切线与法线问题 7
题型三 求各类一元函数的导数与微分 8
题型四 求函数的高阶导数 9
题型五 函数与导函数的零点是否存在的证明 9
题型六 讨论函数的零点个数 10
题型七 利用洛必达法则计算函数的极限 10
题型八 不等式的证明 11
题型九 有关函数的单调性的问题 11
题型十 有关函数的极值与最值的问题 12
题型十一 关于连续函数的凹凸性及拐点的判定与求解 12
题型十二 求曲线的渐近线方程 13
真题精练 13
第三章 一元函数积分学 15
真题考点分析 15
真题精讲 15
题型一 有关原函数、不定积分和定积分的概念 15
题型二 不定积分的计算 16
题型三 定积分的计算 18
题型四 关于变限积分 19
题型五 计算反常积分 19
题型六 定积分不等式的证明 21
题型七 定积分的几何应用 21
真题精练 23
第四章 向量代数与空间解析几何（仅数学一） 25
真题考点分析 25
真题精讲 25
题型一 点到直线、平面的距离 25
题型二 求直线与平面的方程 25
题型三 建立旋转曲面方程 26
第五章 多元函数微分学 26
真题考点分析 26
真题精讲 27
题型一 多元函数偏导数与全微分的概念问题 27
题型二 多元复合函数求导 27
题型三 多元隐函数求导 28
题型四 多元函数极值与最值 28
题型五 方向导数和梯度（仅数学一） 29
题型六 多元函数微分学在几何上的应用 30
真题精练 30
第六章 二重积分与三重积分 31
真题考点分析 31
真题精讲 31
题型一 交换积分次序 31
题型二 利用区域对称性和函数奇偶性求积分 32
题型三 分块积分 32
题型四 三重积分及其计算 33
真题精练 33
第七章 曲线与曲面积分（仅数学一） 35
真题考点分析 35
真题精讲 35
题型一 计算第一类曲线积分 35
题型二 计算第二类平面曲线积分 36
题型三 有关曲线积分与路径无关的问题 36
题型四 计算第二类空间曲线积分 37
题型五 计算第一类曲面积分 37
题型六 计算第二类曲面积分 38
真题精练 39
第八章 无穷级数（仅数学一、数学三） 39
真题考点分析 39
真题精讲 39
题型一 数项级数敛散性判定 39
题型二 求幂级数的收敛域 41
题型三 求幂级数的和函数 41
题型四 求数项级数的和 42
题型五 求函数的幂级数展开式 42
题型六 傅里叶级数（仅数学一） 43
真题精练 43
第九章 常微分方程 44
真题考点分析 44
真题精讲 44
题型一 一阶微分方程 44
题型二 可降阶方程 45
题型三 高阶常系数线性微分方程 45
题型四 微分方程的应用 46
真题精练 47
第二部分 线性代数 48
第一章 行列式 48
真题精讲 48
题型一 矩阵运算的行列式 48
第二章 矩阵 48
真题精讲 48
题型一 矩阵秩的计算与证明 48
题型二 矩阵逆的计算与证明 49
题型三 与伴随矩阵有关的命题 49
题型四 初等变换与初等矩阵 50
真题精练 50
第三章 向量 51
真题精讲 51
题型一 线性组合与线性表示 51
题型二 线性相关与线性无关 51
题型三 向量空间 52
真题精练 52
第四章 线性方程组 53
真题精讲 53
题型一 线性方程组解的判定 53
题型二 齐次线性方程组解的结构 54
题型三 非齐次线性方程组解的结构 54
题型四 两个方程组的公共解与同解 55
第五章 特征值与特征向量 56
真题精讲 56
题型一 求矩阵的特征值与特征向量 56
题型二 相似矩阵与相似对角化 56
题型三 实对称矩阵 57
第六章 二次型 58
真题精讲 58
题型一 二次型化标准形 58
题型二 合同矩阵 59
题型三 二次型正定、正定矩阵 59
真题精练 60
第三部分 概率论与数理统计 61
第一章 随机事件与概率 61
真题精讲 61
题型一 事件的关系、运算与概率的基本性质 61
题型二 古典概型与几何概型 61
题型三 条件概率公式、全概率公式、贝叶斯（Bayes）公式 61
题型四 事件独立性与伯努利（Bernoulli）概型 62
第二章 一维随机变量及其分布 62
真题精讲 62
题型一 随机变量的分布函数、概率分布与概率密度 62
题型二 八大分布 63
题型三 一维随机变量函数分布 63
第三章 多维随机变量及其分布 64
真题精讲 64
题型一 二维离散型随机变量的分布 64
题型二 二维连续型随机变量的分布 65
题型三 二维随机变量函数的分布 66
真题精练 66
第四章 随机变量的数字特征 67
真题精讲 67
题型一 期望与方差的计算 67
题型二 协方差与相关系数的计算 68
真题精练 69
第五章 大数定律与中心极限定理 69
真题精讲 69
题型一 切比雪夫不等式 69
题型二 大数定律 70
题型三 中心极限定理 70
第六章 数理统计的基本概念 70
真题精讲 70
题型一 求统计量的数字特征 70
题型二 统计量的抽样分布 71
真题精练 72
第七章 参数估计 72
真题精讲 72
题型一 求参数的矩估计与最大似然估计 72
题型二 估计量的评价标准 73
题型三 区间估计（仅数学一） 74
真题精讲 74