《阶的估计基础》PDF下载

  • 购买积分:10 如何计算积分?
  • 作  者:潘承洞,于秀源著
  • 出 版 社:北京:高等教育出版社
  • 出版年份:2015
  • ISBN:9787040413502
  • 页数:213 页
图书介绍:无穷量的阶的估计是数学分析的一个极其重要的方法,它在本质上属于极限的方法。运用这种方法,可以卓有成效地处理复杂的数学问题,简化计算程序,得到精确结果。阶的估计在数学和自然科学的许多学科方面都有着广泛的作用。本书讲述阶的估计方法与应用。全书共分六章,在讲述阶的概念和基本运算之后,分别介绍与级数、积分、离散和、连续和、隐函数、导函数、Tauber型定理等有关的阶的估计问题,并介绍了常用的分部积分法与Laplace方法。本书可供具有一定数学基础的理工科大学生、研究生、和科技工作人员使用。

第一章 阶的概念及O与o的运算 1

1.1 基本概念 1

1.2 大O与小o的运算 7

1.3 几个基本定理及其应用 11

1.4 Γ-函数与Stirling公式 22

1.5 渐近级数 30

1.6 例题 34

习题 42

第二章 级数与积分 45

2.1 无穷级数与无穷乘积的收敛性 45

2.2 Fourier级数的收敛性 52

2.3 极限过程的交换 61

2.4 例题 74

习题 78

第三章 离散和与连续和 81

3.1 分部求和公式 81

3.2 Euler-Maclaurin求和公式 90

3.3 变符号项的和式的估计 104

3.4 积分和 110

3.5 例题 116

习题 128

第四章 隐函数与导函数 133

4.1 Lagrange定理 133

4.2 迭代法 139

4.3 导函数的阶 150

4.4 例题 158

习题 165

第五章 分部积分法与Laplace方法 167

5.1 分部积分法 167

5.2 Laplace方法 172

5.3 例题 181

第六章 Tauber型定理 191

6.1 小oTauber定理 192

6.2 大OTauber定理 200

参考书目 207

后记 209