第一章 复数 1
第一节 复数的概念 1
一、数的概念的扩充 1
二、复数的概念 1
三、复数的向量表示、复平面 3
第二节 复数的四则运算 4
一、复数的加、减法 4
二、复数的乘、除法 6
第三节 复数的三角形式及其运算 8
一、复数的三角形式 8
二、复数的三角形式的乘法和除法 9
三、复数的三角形式的乘方和开方 13
第四节 复数的指数形式及其乘除法 16
一、复数的指数形式 16
二、复数的指数形式的乘、除法 17
复习题一 19
单元自测题一 26
第二章 空间平面和直线 29
第一节 平面 29
第二节 空间两条直线 30
一、空间两条直线的位置关系 30
二、平行直线 31
三、异面直线及异面直线所成的角 32
第三节 直线和平面、平面和平面的平行 34
一、直线和平面的位置关系 34
二、直线与平面平行的判定和性质 34
三、两个平面的位置关系 36
四、平面和平面平行的判定和性质 36
第四节 直线与平面 平面与平面的垂直 38
一、直线和平面垂直的判定和性质 38
二、两个平面垂直的判定和性质 41
第五节 空间图形在平面上的表示法 44
一、平行投影 44
二、斜二测图的画法 44
复习题二 45
单元自测题二 51
第三章 平面解析几何 54
第一节 曲线与方程 54
一、曲线与方程 54
二、求曲线方程 55
三、求曲的线交点 55
第二节 直线 56
一、直线的倾斜角和斜率 56
二、直线方程的点斜式和斜截式 57
三、直线方程的一般形式 57
四、两直线的位置关系 58
五、点到直线的距离 59
六、直线的参数方程 60
第三节 二次曲线 61
一、圆 61
二、椭圆 63
三、双曲线 65
四、抛物线 67
复习题三 69
单元自测题三 70
第四章 空间解析几何初步 73
第一节 空间直角坐标系 73
一、空间直角坐标系的概念及点的坐标 73
二、平移公式 73
第二节 空间向量 74
一、空间向量的概念与运算及向量在轴上投影 74
二、两点间距离公式及定比分点公式 76
三、两向量的夹角 77
第三节 简单曲面及其方程 77
一、曲面与方程 77
二、球面及其方程 78
三、母线平于Z轴的柱面及其方程 79
第四节 平面和直线 79
一、平面 79
二、直线 81
复习题四 82
单元自测题四 84
综合复习题一 85
综合复习题二 88