绪论 1
第1章 信号与系统 8
1.0 引言 8
1.1 信号的描述与分类 8
1.1.1 信号的描述 8
1.1.2 信号的分类 10
1.2 信号的运算 15
1.2.1 信号的基本运算 15
1.2.2 信号的自变量变换 17
1.3 常用的基本信号 20
1.3.1 正弦信号 20
1.3.2 指数信号 22
1.3.3 单位阶跃信号 29
1.3.4 单位脉冲与单位冲激信号 31
1.4 系统的描述 33
1.4.1 系统的概念与数学模型 33
1.4.2 系统的表示 33
1.4.3 系统的互联 36
1.5 系统的性质 37
1.5.1 记忆与无记忆性 37
1.5.2 可逆性与逆系统 38
1.5.3 因果性 39
1.5.4 稳定性 39
1.5.5 时不变性 39
1.5.6 线性性 40
1.5.7 增量线性系统 41
1.6 系统的分析方法 42
习题 43
第2章 信号与系统的时域分析 51
2.0 引言 51
2.1 信号的时域分解 51
2.1.1 用δ(n)表示离散时间信号 52
2.1.2 用δ(t)表示连续时间信号 53
2.2 离散时间LTI系统的时域分析 54
2.2.1 卷积和 54
2.2.2 卷积和的计算 55
2.2.3 卷积和的性质 58
2.3 连续时间LTI系统的时域分析 59
2.3.1 卷积积分 59
2.3.2 卷积积分的计算 61
2.3.3 卷积积分的性质 63
2.4 线性时不变系统的性质 69
2.4.1 记忆性 69
2.4.2 可逆性 70
2.4.3 因果性 71
2.4.4 稳定性 72
2.4.5 系统的单位阶跃响应 72
2.5 LTI系统的微分、差分方程描述 73
2.5.1 连续时间LTI系统的微分方程描述 73
2.5.2 离散时间LTI系统的差分方程描述 75
2.6 LTI系统的方框图表示 77
2.6.1 离散时间LTI系统的方框图表示 77
2.6.2 连续时间LTI系统的方框图表示 80
2.7 应用Matlab实现卷积运算 82
2.7.1 连续时间信号的卷积积分运算 82
2.7.2 离散时间信号的卷积和运算 84
习题 84
第3章 连续时间信号与系统的频域分析 89
3.0 引言 89
3.1 连续时间LTI系统的特征函数 89
3.2 连续时间周期信号的傅里叶级数（CFS） 91
3.2.1 连续时间傅里叶级数（CFS） 91
3.2.2 傅里叶级数的系数 93
3.2.3 频谱的概念 94
3.2.4 周期性矩形脉冲信号的频谱 95
3.2.5 信号对称性与傅里叶级数的关系 98
3.2.6 连续时间傅里叶级数的性质 98
3.3 连续时间非周期信号的傅里叶变换（CTFT） 102
3.3.1 从傅里叶级数到傅里叶变换 102
3.3.2 常用连续时间信号的傅里叶变换 104
3.3.3 信号的带宽 109
3.4 吉布斯（Gibbs）现象 109
3.4.1 傅里叶级数的收敛性 110
3.4.2 傅里叶变换的收敛性 111
3.4.3 吉布斯现象 112
3.5 连续时间周期信号的傅里叶变换 115
3.6 连续时间傅里叶变换的性质 117
3.7 连续时间LTI系统的频域分析 124
3.7.1 连续时间LTI系统的频域分析 124
3.7.2 LTI系统的频率响应 127
习题 130
第4章 离散时间信号与系统的频域分析 140
4.0 引言 140
4.1 离散时间LTI系统的特征函数 141
4.2 离散时间周期信号的傅里叶级数（DFS） 141
4.2.1 离散时间傅里叶级数（DFS） 142
4.2.2 傅里叶级数的系数 142
4.2.3 周期性矩形脉冲序列的频谱 143
4.2.4 离散时间傅里叶级数的收敛 145
4.2.5 离散时间傅里叶级数的性质 145
4.3 离散时间非周期信号的傅里叶变换（DTFT） 148
4.3.1 从傅里叶级数到傅里叶变换 148
4.3.2 常用离散时间信号的傅里叶变换 150
4.4 离散时间周期信号的傅里叶变换 154
4.5 离散时间傅里叶变换的性质 156
4.6 离散时间LTI系统的频域分析 164
4.6.1 离散时间LTI系统的频域分析 164
4.6.2 LTI系统的频率响应 165
4.6.3 IIR系统与FIR系统 167
习题 168
第5章 傅里叶分析的应用——滤波与调制 179
5.0 引言 179
5.1 傅里叶变换的模和相位表示 179
5.1.1 无失真传输 181
5.1.2 群时延 183
5.1.3 对数模与波特图 183
5.2 理想滤波器 183
5.2.1 理想滤波器的频域特性 184
5.2.2 理想低通滤波器的时域特性 185
5.2.3 物理可实现滤波器的逼近方式 185
5.2.4 简单滤波器的举例 186
5.3 连续时间一阶与二阶系统的特性 188
5.3.1 一阶连续时间系统 189
5.3.2 二阶连续时间系统 191
5.3.3 汽车减震系统的分析 194
5.4 离散时间一阶与二阶系统的特性 196
5.4.1 一阶离散时间系统 196
5.4.2 二阶离散时间系统 198
5.4.3 离散时间非递归滤波器的分析 202
5.5 幅度调制 203
5.5.1 调制与解调 203
5.5.2 正弦幅度调制与频分复用 203
5.5.3 脉冲幅度调制与时分复用 209
习题 212
第6章 采样 218
6.0 引言 218
6.1 连续时间信号的时域采样 218
6.1.1 时域冲激串采样——采样定理 218
6.1.2 零阶保持采样 221
6.2 信号的内插恢复 222
6.3 欠采样及其应用 224
6.3.1 欠采样与频谱混叠 224
6.3.2 欠采样的应用 225
6.4 频域采样 225
习题 228
第7章 离散傅里叶变换（DFT） 232
7.0 引言 232
7.1 离散傅里叶变换 232
7.1.1 从DFS到DFT 232
7.1.2 DFT与DTFT的关系 234
7.2 离散傅里叶变换的性质 236
7.3 利用DFT计算线性卷积 241
7.4 DFT应用中的几个具体问题 243
7.4.1 频谱的混叠现象 243
7.4.2 信号的截断与频谱泄漏 244
7.4.3 频率分辨率 245
7.4.4 栅栏效应 247
7.4.5 基于DFT谱分析的参数选择 247
7.5 快速傅里叶变换（FFT） 248
7.5.1 DFT的运算特点 248
7.5.2 按时间抽取的FFT算法（Cooley-Tukey算法） 249
7.5.3 按频率抽取的FFT算法（Sand-Tukey算法） 250
7.5.4 IDFT的快速算法（IFFT） 252
7.6 信号频谱分析的Matlab实现 253
习题 257
第8章 拉普拉斯变换 263
8.0 引言 263
8.1 双边拉普拉斯变换 263
8.2 拉普拉斯变换的收敛域 264
8.2.1 收敛域的概念 264
8.2.2 拉普拉斯变换的几何表示：零极点图 266
8.2.3 收敛域的特征 267
8.3 拉普拉斯变换的性质 270
8.4 常用信号的拉普拉斯变换 278
8.5 拉普拉斯反变换 281
8.6 连续时间LTI系统的复频域分析 283
8.6.1 复频域分析法 283
8.6.2 系统函数 284
8.6.3 系统的级联与并联结构 286
8.7 用零极点图分析连续时间LTI系统的时域特性 289
8.8 用零极点图分析连续时间LTI系统的频域特性 293
8.9 单边拉普拉斯变换 302
8.9.1 单边拉普拉斯变换 302
8.9.2 利用单边拉普拉斯变换分析增量线性系统 304
8.10 应用Matlab分析系统的时域、频域特性 306
习题 310
第9章 z变换 320
9.0 引言 320
9.1 双边z变换 320
9.1.1 双边z变换的定义 320
9.1.2 z变换与拉普拉斯变换的关系 320
9.1.3 z变换与离散时间傅里叶变换（DTFT）的关系 322
9.1.4 z变换与离散傅里叶变换（DFT）的关系 322
9.2 双边z变换的收敛域 323
9.2.1 收敛域的概念 323
9.2.2 z变换的几何表示：零极点图 325
9.2.3 收敛域的特征 325
9.3 z变换的性质 327
9.4 常用信号的z变换 333
9.5 z反变换 335
9.5.1 z反变换的定义 335
9.5.2 幂级数展开法 336
9.5.3 部分分式展开法 338
9.6 离散时间LTI系统的z域分析 339
9.6.1 z域分析法 339
9.6.2 系统函数 341
9.6.3 系统的级联与并联结构 342
9.7 用零极点图分析离散时间LTI系统的时域特性 344
9.8 用零极点图分析离散时间LTI系统的频域特性 347
9.9 单边z变换 348
9.9.1 单边z变换 348
9.9.2 利用单边z变换分析增量线性系统 349
9.10 应用Matlab分析系统的时域、频域特性 351
习题 354
附录A 部分分式展开 361
附录B 奇异函数 364
参考文献 368