第一章 微分学初步 1
第一节 函数与极限 1
一、基本初等函数 1
二、复合函数 2
三、初等函数 4
四、数列的极限 5
五、函数的极限 7
六、函数的连续性 11
第二节 导数与微分 12
一、导数的概念 12
二、求函数的导数 14
三、函数的微分 17
第三节 导数和微分的应用 18
一、函数的单调性、极值、最大值和最小值 18
二、微分在近似计算中的应用 21
复习题一 21
单元自测题一 24
第二章 积分学初步 27
第一节 不定积分的概念 27
一、原函数 27
二、不定积分的定义 27
三、不定积分的几何意义 28
第二节 不定积分的求法 28
一、不定积分的基本公式和运算法则 28
二、直接积分法 30
三、换元积分法 32
四、分部积分法 35
五、积分表及其使用 36
第三节 定积分 37
一、曲边梯形的面积，变速直线运动的路程 37
二、定积分的定义 38
三、定积分的几何意义 38
四、微积分基本公式 39
五、定积分的性质 40
六、定积分的换元积分与分部积分 41
第四节 定积分的应用 43
一、定积分在几何中的应用 43
二、定积分在物理中的应用 45
复习题二 46
单元自测题二 50
第三章 行列式与线性方程组 53
第一节 二阶行列式与二元线性方程组 53
一、二阶行列式的概念与对角线法展开 53
二、二阶行列式的计算 53
三、用二阶行列式解二元线性方程组 54
第二节 三阶行列式与三元线性方程组 54
一、三阶行列式的概念与对角线法展开 54
二、三阶行列式的性质及计算 55
三、用三阶行列式解三元线性方程组 56
四、高阶行列式 57
复习题三 59
单元自测题三 60
第四章 矩阵初步 62
第一节 矩阵的概念和运算 62
一、矩阵的概念 62
二、矩阵的运算 62
三、几种特殊类型的矩阵 64
第二节 逆矩阵 65
一、逆矩阵的概念 65
二、矩阵的初等变换 66
三、矩阵的秩 67
第三节 用矩阵解线性方程组 69
一、用逆矩阵解线性方程组 69
二、高斯——约当消元法 70
复习题四 72
单元自测题四 74
答案与提示 77