第0章 导引 1
0.1 什么是数学建模——从包饺子和设路障说起 1
0.2 为什么学习数学建模——顺应时代潮流与培养创新人才 8
0.3 怎样学习数学建模——学习课程和参加竞赛 10
习题 15
第1章 数据分析模型 17
1.1 薪金到底是多少 17
1.2 评选举重总冠军 20
1.3 估计出租车的总数 28
1.4 解读CPI 33
1.5 NBA赛程的分析与评价——全国大学生数学建模竞赛2008年D题 43
习题 48
第2章 简单优化模型 52
2.1 倾倒的啤酒杯 52
2.2 铅球掷远 57
2.3 不买贵的只买对的 62
2.4 影院里的视角和仰角 73
2.5 易拉罐形状和尺寸的最优设计——全国大学生数学建模竞赛2006年C题 79
习题 83
第3章 差分方程模型 86
3.1 贷款购房 88
3.2 管住嘴迈开腿 91
3.3 物价的波动 95
3.4 动物的繁殖与收获 101
3.5 中国人口增长预测——全国大学生数学建模竞赛2007年A题 107
习题 113
第4章 微分方程模型 115
4.1 人口增长 116
4.2 火箭发射 127
4.3 给药方案 133
4.4 海上追踪 142
4.5 SARS的传播——全国大学生数学建模竞赛2003年A题和C题 151
习题 157
第5章 随机数学模型 159
5.1 博彩中的数学 161
5.2 报童售报与飞机预订票 169
5.3 作弊行为的调查与估计 176
5.4 汽车租赁与基因遗传 180
5.5 自动化车床管理——全国大学生数学建模竞赛1999年A题 188
习题 193
部分习题参考答案 195
参考文献 201